第6课时《反比例》课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
比例
反比例
一、复习导入
1．下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
一、复习导入
说出圆柱的底面积、圆柱的高和圆柱的体积三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？
二、探究新知
二、探究新知
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 ……
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ……
二、探究新知
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 ……
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ……
水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
30×10＝20×15＝15×20＝…＝300
二、探究新知
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
三个要素：
同时异向变化
相关联
乘积一定
二、探究新知
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy＝ k。
二、探究新知
生活中还有哪些成反比例关系的例子？
二、探究新知
相同点
不同点
都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。
正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？
二、探究新知
先确定两个量必须是相关联的量，
如果乘积一定就是成反比例的量，
如果是比值一定，就是成正比例的量。
如何辨别正比例和反比例的量？
二、探究新知
根据图象回答下面的问题。
（1）你有什么发现？
（2）你能否看出杯子的底面积分别是40 cm2、50 cm2、55 cm2时，水的高度分别是多少吗？
三、巩固练习
1．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
三、巩固练习
1．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
积表示货物的总量
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
300×1＝150×2＝100×3＝…＝300
三、巩固练习
1．
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
成反比例关系。因为每天运的吨数变化，运货的天数也随着变化，且它们的积一定。
三、巩固练习
2．有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。
（1）当z一定时，x与y成（ ）比例关系。
（2）当x一定时，y与z成（ ）比例关系。
（3）当y一定时，x与z成（ ）比例关系。
反
正
正
四、课堂小结
这节课我们知道了什么样的量是成反比例关系，并学会了表示成反比例关系的式子，认识了反比例关系图象。还学会了如何判断两个量是成正比例的关系还是成反比例的关系。
再见