10.3旋转对称图形
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课题：旋转对称图形 课型：新课学习目标：1.进一步巩固图形的平移、旋转等概念，并能运用相关知识解决问题； 2.理解旋转对称图形的概念，能够熟练判断图形是否旋转对称图形，能够说出旋转对称图形形成的过程.学习重点 ：1、旋转对称图形的概念.2、综合运用变换知识解决有关问题.
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一、自学环节（*分钟）1下列 几面国旗中是轴对称图形的有（ ） 2.如图，分别将△ABC绕点A顺时针旋转90°、180°、270°，画出图形，所得图形与△ABC组成的图形是________.3.分析下图中①,②, ③中阴影部分的分布规律，按此规律在下图④中画出其中的阴影部分：4、试一试：用一张半透明的纸，覆盖在如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示的图形上，在薄纸上画（描）出这个图形，使它与如图所示图形重合。然后用一枚图钉（或笔尖）在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉（或笔尖）旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。有上述操作可知，该图形绕圆心旋转 度后，能与自身重合。由此可以得出：旋转对称图形： 画旋转图形时每对对应点与旋转中心的夹角相等。第一次重合时旋转的度数，第二次旋转、第三次旋转。。。 轴对称性质平移性质对旋转对称图形而言，无论按逆时针方向旋转，还是按顺时针方向旋转，均能与自身重合且旋转的角度相同，因此，并不需要强调旋转的方向。
二、群学环节（*分钟）1.(1)观察图1，若将图1看作两部分，将 ( http: / / www.21cnjy.com )阴影部分绕点O旋转_____°,可与空白部分重合；若将图1看作整体，则将图1绕点________至少旋转________°,可与原图重合.(2)若将图2看作整体，则将图2绕点________至少旋转________°,可与原图重合.(3)若将图3看作整体，则将图3绕点________至少旋转________°,可与原图重合. (4)若将图4看作整体，则将图4绕点________至少旋转________°,可与原图重合. 比较：轴对称图形与旋转对称图形有何异同？ （1）相同点： （2）不同点： 例1 如图11-2-12所示的旋转对称图形中，各图形围绕其旋转中心最少需要旋转多少度之后，能够与它的自身重合？同类变式1 如图11-2-13中的几个图标是著名银行的标志，你能指出其中不是旋转对称图形的图标吗？（ ）同类变式2 如图11-2-14旋转对称图形的个数是（ ）个。
三、展示环节（*分钟） ①找出各图形的旋转中心，并分别用字母A、B、C、D表示； ②正三角形绕其旋转中心最少旋转_________度，所得图形与原图重合； 正四边形绕其旋转中心最少旋转_________度，所得图形与原图重合； 正五边形绕其旋转中心最少旋转_________度，所得图形与原图重合； 正六边形绕其旋转中心最少旋转_________度，所得图形与原图重合； ③由②中的结论，你可以总结出规律_________________________.4、请你设计一个旋转40°后可以与原图重合的旋转对称图形.
四、点拨环节（*分钟）
五、总结拓展（*分钟）
六、达标检测（*分钟）1、下列是旋转对称图形的是 （ ）①电风扇；②家庭用的剪子；③机械上的齿轮；④国旗上的一个五角星A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④2、如图所示，不是旋转对称图形的有 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3、正六边形绕其旋转中心旋转旋转m度后可以与原图形重合，则m的值不能是（ ） A.300 B.150 C.120 D.1804、在下列多边形中，旋转10°、20°、3 ( http: / / www.21cnjy.com )0°……90°、180°都能与原图重合的是 （ ）A. 正方形 B.正十边形 C.正二十边形 D.正三十六边形5、五角星绕其旋转中心最少旋转___________后才能与自身重合.6、如图，可以看作是由 旋转_____次生成的，每次旋转的度数是______.7、如图1，绕其旋转中心最少旋转_________度，即可与原图重合. 如图2，绕其旋转中心最少旋转_________度，即可与原图重合.8、给出下列图形：①线段； ( http: / / www.21cnjy.com )②平行四边形；③等边三角形；④长方形；⑤正方形⑥120°的角. 其中，轴对称图形有________；旋转对称图形有________.9、如图，扇形AOB的度数为，四边形OCDE是边长为1的正方形， 点C、E、D分别在OA、OB、及弧AB上,过A作AF⊥ED交ED的 延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 ．10、如图，是一个边长为4米的正六边形喷水池，请你设计一个方案： 在池中安装13盏灯，使得相临两盏灯之间的距离在1米到2米 之间,请用点表示每一盏灯，画出你的设计方案.选作1如图(1)，在图中标出旋转中心，并用点O表示，该图形绕点O最少旋转__________度所得图形与原图形重合.2、如图(2)，可以看作由旋转______次生成的，每次旋转的度数是_______.
反思与收获：
光亚学校七年级（下）数学导学案
班级： 姓名： 等级：
D
C
B
A
① ② ③ ④
P
N
M
（1） （2） （3） （4）
O
（1） （2）
（1） （2）
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一、自学环节（*分钟）1下列 几面国旗中是轴对称图形的有（ ） 2.如图，分别将△ABC绕点A顺时针旋转90°、180°、270°，画出图形，所得图形与△ABC组成的图形是________.3.分析下图中①,②, ③中阴影部分的分布规律，按此规律在下图④中画出其中的阴影部分：4、试一试：用一张半透明的纸，覆盖在如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示的图形上，在薄纸上画（描）出这个图形，使它与如图所示图形重合。然后用一枚图钉（或笔尖）在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉（或笔尖）旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。有上述操作可知，该图形绕圆心旋转 度后，能与自身重合。由此可以得出：旋转对称图形： 画旋转图形时每对对应点与旋转中心的夹角相等。第一次重合时旋转的度数，第二次旋转、第三次旋转。。。 轴对称性质平移性质对旋转对称图形而言，无论按逆时针方向旋转，还是按顺时针方向旋转，均能与自身重合且旋转的角度相同，因此，并不需要强调旋转的方向。
二、群学环节（*分钟）1.(1)观察图1，若将图1看作两部分，将 ( http: / / www.21cnjy.com )阴影部分绕点O旋转_____°,可与空白部分重合；若将图1看作整体，则将图1绕点________至少旋转________°,可与原图重合.(2)若将图2看作整体，则将图2绕点________至少旋转________°,可与原图重合.(3)若将图3看作整体，则将图3绕点________至少旋转________°,可与原图重合. (4)若将图4看作整体，则将图4绕点________至少旋转________°,可与原图重合. 比较：轴对称图形与旋转对称图形有何异同？ （1）相同点： （2）不同点： 例1 如图11-2-12所示的旋转对称图形中，各图形围绕其旋转中心最少需要旋转多少度之后，能够与它的自身重合？同类变式1 如图11-2-13中的几个图标是著名银行的标志，你能指出其中不是旋转对称图形的图标吗？（ ）同类变式2 如图11-2-14旋转对称图形的个数是（ ）个。
三、展示环节（*分钟） ①找出各图形的旋转中心，并分别用字母A、B、C、D表示； ②正三角形绕其旋转中心最少旋转_________度，所得图形与原图重合； 正四边形绕其旋转中心最少旋转_________度，所得图形与原图重合； 正五边形绕其旋转中心最少旋转_________度，所得图形与原图重合； 正六边形绕其旋转中心最少旋转_________度，所得图形与原图重合； ③由②中的结论，你可以总结出规律_________________________.4、请你设计一个旋转40°后可以与原图重合的旋转对称图形.
四、点拨环节（*分钟）
五、总结拓展（*分钟）
六、达标检测（*分钟）1、下列是旋转对称图形的是 （ ）①电风扇；②家庭用的剪子；③机械上的齿轮；④国旗上的一个五角星A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④2、如图所示，不是旋转对称图形的有 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3、正六边形绕其旋转中心旋转旋转m度后可以与原图形重合，则m的值不能是（ ） A.300 B.150 C.120 D.1804、在下列多边形中，旋转10°、20°、3 ( http: / / www.21cnjy.com )0°……90°、180°都能与原图重合的是 （ ）A. 正方形 B.正十边形 C.正二十边形 D.正三十六边形5、五角星绕其旋转中心最少旋转___________后才能与自身重合.6、如图，可以看作是由 旋转_____次生成的，每次旋转的度数是______.7、如图1，绕其旋转中心最少旋转_________度，即可与原图重合. 如图2，绕其旋转中心最少旋转_________度，即可与原图重合.8、给出下列图形：①线段； ( http: / / www.21cnjy.com )②平行四边形；③等边三角形；④长方形；⑤正方形⑥120°的角. 其中，轴对称图形有________；旋转对称图形有________.9、如图，扇形AOB的度数为，四边形OCDE是边长为1的正方形， 点C、E、D分别在OA、OB、及弧AB上,过A作AF⊥ED交ED的 延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 ．10、如图，是一个边长为4米的正六边形喷水池，请你设计一个方案： 在池中安装13盏灯，使得相临两盏灯之间的距离在1米到2米 之间,请用点表示每一盏灯，画出你的设计方案.选作1如图(1)，在图中标出旋转中心，并用点O表示，该图形绕点O最少旋转__________度所得图形与原图形重合.2、如图(2)，可以看作由旋转______次生成的，每次旋转的度数是_______.
反思与收获：
光亚学校七年级（下）数学导学案
班级： 姓名： 等级：
D
C
B
A
① ② ③ ④
P
N
M
（1） （2） （3） （4）
O
（1） （2）
（1） （2）