人教版数学八年级下册18.2特殊的平行四边形 巩固训练卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.2特殊的平行四边形 巩固训练卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 200.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-16 13:27:26 | ||
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文档简介
18.2特殊的平行四边形 巩固训练卷
一、单选题
1．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．40 B．20 C．10 D．5
2．菱形具有而一般矩形不具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
3．张师傅应客户要求加工4个菱形零件．在交付客户之前，需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中错误的是（ ）
A．对角线垂直的平行四边形是菱形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．菱形的面积等于对角线乘积的一半
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
5．要使 ABCD成为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB＝BC B．AC⊥BD
C．∠ABC＝90° D．∠ABD＝∠CBD
6．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2
A．4 B．16 C．12 D．8
7．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6。点M是对角线AC的中点，点N是AD边的中点，连结BM，MN，若BM=3MN，则线段CD的长是( )
A． B．3 C． D．5
8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，点P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，则AP的长度为（ ）
A． B． C．4 D．
9．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等
C．两条对角线互相平分 D．两条对角线相等
10．如图，在正方形中，点E，F分别在边上，点P是的中点，连接.若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个正方形的面积为7，则它的边长为 ．
12．如图，已知在菱形 中，对角线 、 相交于点O，已知AC=8，BD=4，则菱形的边长为 .
13．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP＝ ．
14．如图，点G是正方形ABCD的AB边的中点，点E、F在对角线AC上，并且AE=EF=FC，如果AB=2，则BF+GE= ．
15．如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，若，则 度
三、解答题
16．已知：如图，菱形 中，点 ， 分别在 ， 边上， ，连接 ， .求证： .
17．如图，在四边形 中， ， ，点 ， 分别是边 ， 的中点，且 .求证：四边形 是平行四边形.
18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．
19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， ， ，求菱形ABCD的周长．
20．等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE，AB＝BC，AD＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接CE，取CE中点G，连接BG，DG，探索BG，DG的关系．
答案解析部分
1．B
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．C
8．B
9．D
10．C
11．
12．
13．1，4，2.5
14．
15．18
16．证明：连接 ，如图，
四边形 是菱形，
，
在 和 中， ，
(SAS)，
.
17．证明：∵ ， ，
∴ ，
∵在 中， 是 的中点，
∴ ，
同理： ，
∵ ，
∴ ，
在 和 中，
∴ ，
∴ .
∴四边形 是平行四边形.
18．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=，OD=
又∵OA=OD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∵∠OAD=50°，
∴∠OAB=∠DAB-∠OAD=40°
19．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴ ， ，
， ．
在 中，由勾股定理，得
，
∴ ．
20．解：BG＝DG且BG⊥GD，理由如下：
取AC的中点为M，AE的中点为N，连接BM，MG，GN，DN，GD与AE相交于点P．
∵M是AC的中点，G是CD的中点．
∴MG是三角形的中位线．
∴MG∥AE，MG＝AE．
∴∠CMG＝∠CAE．
∵BM是Rt△ABC斜边AC上的中线，AB＝BC．
∴BM＝AC．∠BMA＝90°．
同理可得GN∥AC，NG＝AC，∠DNA＝90°，∠ENG＝∠CAE，DN＝AE．
∴BM＝NG，MG＝DN，∠CMG＝∠ENG．
∴∠AMG＝∠ANG．
∴∠BMG＝∠DNG．
∴△BMG≌△GND（SAS）．
∴BG＝DG，∠MGB＝∠GDN
∵MG∥AE．
∴∠MGD＝∠GPE．
∴∠MGB+∠BGD＝∠PND+∠GDN．
∴∠BGD＝∠AND＝90°，即BG⊥GD．
∴BG＝DG且BG⊥GD．
一、单选题
1．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．40 B．20 C．10 D．5
2．菱形具有而一般矩形不具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
3．张师傅应客户要求加工4个菱形零件．在交付客户之前，需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法中错误的是（ ）
A．对角线垂直的平行四边形是菱形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．菱形的面积等于对角线乘积的一半
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
5．要使 ABCD成为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB＝BC B．AC⊥BD
C．∠ABC＝90° D．∠ABD＝∠CBD
6．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）cm2
A．4 B．16 C．12 D．8
7．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6。点M是对角线AC的中点，点N是AD边的中点，连结BM，MN，若BM=3MN，则线段CD的长是( )
A． B．3 C． D．5
8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，点P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，则AP的长度为（ ）
A． B． C．4 D．
9．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等
C．两条对角线互相平分 D．两条对角线相等
10．如图，在正方形中，点E，F分别在边上，点P是的中点，连接.若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个正方形的面积为7，则它的边长为 ．
12．如图，已知在菱形 中，对角线 、 相交于点O，已知AC=8，BD=4，则菱形的边长为 .
13．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP＝ ．
14．如图，点G是正方形ABCD的AB边的中点，点E、F在对角线AC上，并且AE=EF=FC，如果AB=2，则BF+GE= ．
15．如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，若，则 度
三、解答题
16．已知：如图，菱形 中，点 ， 分别在 ， 边上， ，连接 ， .求证： .
17．如图，在四边形 中， ， ，点 ， 分别是边 ， 的中点，且 .求证：四边形 是平行四边形.
18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．
19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， ， ，求菱形ABCD的周长．
20．等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE，AB＝BC，AD＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接CE，取CE中点G，连接BG，DG，探索BG，DG的关系．
答案解析部分
1．B
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．C
8．B
9．D
10．C
11．
12．
13．1，4，2.5
14．
15．18
16．证明：连接 ，如图，
四边形 是菱形，
，
在 和 中， ，
(SAS)，
.
17．证明：∵ ， ，
∴ ，
∵在 中， 是 的中点，
∴ ，
同理： ，
∵ ，
∴ ，
在 和 中，
∴ ，
∴ .
∴四边形 是平行四边形.
18．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=，OD=
又∵OA=OD
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∵∠OAD=50°，
∴∠OAB=∠DAB-∠OAD=40°
19．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴ ， ，
， ．
在 中，由勾股定理，得
，
∴ ．
20．解：BG＝DG且BG⊥GD，理由如下：
取AC的中点为M，AE的中点为N，连接BM，MG，GN，DN，GD与AE相交于点P．
∵M是AC的中点，G是CD的中点．
∴MG是三角形的中位线．
∴MG∥AE，MG＝AE．
∴∠CMG＝∠CAE．
∵BM是Rt△ABC斜边AC上的中线，AB＝BC．
∴BM＝AC．∠BMA＝90°．
同理可得GN∥AC，NG＝AC，∠DNA＝90°，∠ENG＝∠CAE，DN＝AE．
∴BM＝NG，MG＝DN，∠CMG＝∠ENG．
∴∠AMG＝∠ANG．
∴∠BMG＝∠DNG．
∴△BMG≌△GND（SAS）．
∴BG＝DG，∠MGB＝∠GDN
∵MG∥AE．
∴∠MGD＝∠GPE．
∴∠MGB+∠BGD＝∠PND+∠GDN．
∴∠BGD＝∠AND＝90°，即BG⊥GD．
∴BG＝DG且BG⊥GD．