19.2.2 一次函数 (2)导学案
班级 姓名 主备人：
学习目标：
１、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。
２、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。３、掌握一次函数的性质。
学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质．学习难点：k、b的值与图象的位置关系。
学习过程： 一、自主学习：
1.正比例函数的一般形式是
2.正比例函数的图象和性质：①正比例函数图象是
②画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而
3.一次函数在的一般形式是
二、合作探究：（你们知道一次函数的图象是什么形状吗 那就让我们一起做一做,看一看。）
1、画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．
【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
①这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；
②函数y=-6x的图象经过（0，0）；函 ( http: / / www.21cnjy.com )数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？（温馨提示：从比例系数考虑）
共同点：三条直线的比例系数 ，且三条直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；
不同点：它们与y轴的交点不同．
【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
归纳：①平移法则：
一次函数y=kx+b的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）．即：平移口诀：上加下减
② 对于画一次函数y=kx+b(其中k，b为常数,k≠0)的图象（一条直线）只需两点：（0， ） ，（ ，0 ）
例1：直线分别是由直线经过怎样的移动得到的
2.观察下面的图象，寻找相同点与不同点，并观察图象经过的象限。
（1）y=-x+1经过 象限；y随x的增大而 ，函数的图像从左到右 ；
（2）y=-x-2经过 象限；y随x的增大而 ，函数的图像从左到右 ；
（3）y=2x+1经过 象限；y随x的增大而 ，函数的图像从左到右 ；
（4）y=2x-2经过 象限；y随x的增大而 ，函数的图像从左到右 。
归纳：1、由此可以得到直线y=kx+b(k≠0)中，k ，b的取值决定直线的位置：
①k＞0,b＞0时，直线经过 象限；②k＞0,b＜0时，直线经过 象限；
③k＜0,b＞0时，直线经过 象限；④k＜0,b＜0时，直线经过 象限。
2、一次函数的性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而 ，这时函数的图像从左到右 ；
（2）当k＜0时，y随x的增大而 ，这时函数的图像从左到右 。
例2、已知函数y=(2m-1)x-m-3 ( http: / / www.21cnjy.com ). ①若函数图像经过原点，求m的值。②若函数图像平行直线y=3x-3，求m的值。③若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围。
四、当堂检测：
1、一次函数y=2x+5的图像不经过第（ ）象限 A.一 B.二 C.三 D.四
2、已知直线y=kx+b不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A、k＞0,b＜0 B、k＞0,b＞0 C、k＜0,b＞0 D、k＜0,b＜0
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A.y=-3x B.y=2x+1 C.y=-3x-10 D.y=-2x+1
4、对于一次函数y=(3k+6)x-k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、k＞0 B、k＞-2 C、k＜-2 D、 k＜0
五、小结与反思：我的收获是：19.2.2 一次函数导学案(3)导学案
班别 姓名 主备人：
学习目标：１、会用待定系数法求函数的解析式。
２、结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受认识求一次函数解析式和解方程组间的关系。
学习重点：会用待定系数法求函数的解析式。
学习难点：会用一次函数解析式解决有关问题。
学习过程：
一、自主学习：（请你认真预习课本P93—94，独立完成导学案）
1.正比例函数的一般形式是
2.正比例函数的图象和性质：①正比例函数图象是
②画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而
3.一次函数的一般形式是 ，它的图象是
4.函数y=-4x-5的图象与y轴交点是( )，它的图象可以看作由直线y=-4x向 平移 个单位长度而得到的，它的图象经过第 象限。
5.函数y=kx+b,当x=3时y=5，当x=-2时y=-10，求k、b的值。
二．探究新知：（我勤学，我先懂）
1.求下图中直线的函数解析式
解：
（点拨：正比例函数的图象经过原点，所以求k的值除原点外，直线上的点都可以代入解析式）
归纳：确定正比例函数的解析式需要 个条件，确定一次函数的解析式需要 个条件
2. 已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值，可以把x=3，y= 和x= ,
y=-9代入解析式，列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。
解： 设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵一次函数y=kx+b经过点（3，5）与（-4，-9）
∴
解得：k= ,b=
∴一次函数的解析式为
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
【归纳】求一次函数解析式的步骤:
(1)先设出___________.
(2)再根据条件列出解析式中关于未知系数的方程.
(3)解方程,求出_________.
(4)根据求出的未知系数写出函数解析式.
三．巩固练习：（我展示，我精彩）
1、已知一次函数y=kx+2，当x = 5时，y = 4，（1）k= ，（2）当x=-2时，y= 。
2、已知一次函数的图像经过点（9，0）和点（24，20），求这个函数解析式。
3.已知函数y=(m-1)x+2m-6，①.若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。
②.若函数图像与直线y=2x-5平行，求其函数的解析式。
四．课堂小结：
本节课我的收获是 ，
疑惑是
五．当堂检测：
1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B.y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（ ）
A.（-1,1） B.（2,2） C.（-2,2） D.（2，-2）
3.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式： .
4.已知一次函数的图像经过点（-4，9）和点（6，3），求这个函数解析式
图1
图2
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