鸽巢问题 第1课时 (课件)人教版数学六年级下册(共19张PPT)

(共19张PPT)
鸽巢问题（一）
“抢椅子”游戏
小魔术
一副牌，先取出大王和小王，还剩下52张牌，五位同学每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？
例1。
把4支铅笔放到3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？
“总有”：指一定有。
“至少有2支”：指最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
“把4支铅笔放到3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。”这里的“至少2支”，我们把它称为“至少数”。这里问的是3个笔筒中哪个笔筒中笔的“至少数”？
“至少数”讨论的是放的铅笔最多的笔筒中，铅笔“最少”的个数。
寻找直接有效的方法。
想一想，我们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？
4支铅笔放进3个笔筒中
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。
像上面的问题就是“鸽巢问题”，在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”来表达就是
“4只鸽子飞进3个鸽巢，总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子”。
这也称为“抽屉原理”，“3个笔筒”就相当“3个抽屉”。用抽屉原理来表达就是
“把4支笔放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放2支笔”。
这里“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有的方法中，飞的鸽子最多的那个“鸽巢”里鸽子“最少”的个数。
课堂小练习
课堂小练习
魔术师：我给大家表演一个"魔术"一副牌，取出大小王，还剩 52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗
如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选哪种花色，总会和其他4人里的一人相同，所以至少有2张牌是同种花色的。
教学例2。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？
课堂练习
1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
至少数=商+1
物体个数÷抽屉个数=商……余数
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。
至少数=商+1
物体个数÷抽屉个数=商数……余数