盱眙县实验初级中学教学案
初二数学备课组
第1课时：图形的旋转 课型：新授 姓名：＿＿＿＿＿
一、学习目标：
⒈经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉通过具体实例认识旋转，理解旋转的性质
二、学习重难点：
⒈重点：旋转的性质
⒉难点：旋转的性质的应用
三、学习过程：
㈠基础训练
⒈在平面内，将一个图形绕一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为 ，
这个定点称为 ，转动的角度称为 ，图形的旋转不改变图形的
。
⒉旋转前后的图形 ，对应点到旋转中心的距离 ，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 。
3．如图1，将△ABC按顺时针方向转动某个角度后得到△ADE，若AB⊥AD，则图中旋转中心是点 ，旋转了 度，点B的对应点是点 ，线段AC的对应线段是线段 ，∠B的对应角是 。
图1
㈡综合应用
⒈在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）
A图形上任意一点的旋转角度相同 B旋转中心是不动的
C图形上任意两点的连线的长度不变 D图形上任意两点与旋转中心所成的角度随着旋转角度的变化而变化
⒉同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图是到万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 （ ）
A顺时针旋转60°得到 B顺时针旋转120°得到
C逆时针旋转60°得到 D逆时针旋转120°得到
⒊观察下列四张图形，其中与另外三张不同的是 （ ）
A B C D
㈢拓展探究
1．已知△ABC和点O，画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转120后的图形，请在图中画出。
2．如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成。如果两个直角三角形的斜边长分别为3㎝和6㎝。
（1）把图中的△CDF旋转，能否与△BDE拼成一个三角形？
（2）求图中苗圃草皮的面积。
3．如图3，已知：一块四边形ABCD的土地上，AB=AD，AC=30m，∠DAB=60°，且∠B+∠D=180°，请你用旋转的知识作出适当的辅助线，（1）说明AC=BC+CD；（2）求四边形ABCD的面积。
图3
课件16张PPT。图形的旋转盱眙县实验中学苏科版数学八年级上册3.11.上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？2.生活中还有类似的例子吗？旋转角旋转中心平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转1.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△DEC的位置(如图)
度量∠ACD与∠BCE的度数;
度量AC与DC、BC与EC的长度,
你发现了什么？20:17:302.如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置.
度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数;
度量AO与A'O、BO与B'O、CO与C'O的长度.
你发现了什么？旋转前后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.旋转的性质1.2.3.1.已知线段AB和点O,按下面的方法画出
线段AB绕点O按顺时针方向旋转100°
的图形.
(1)连结OA,以O为顶点,OA为一边画∠AOC=100°,在射线OC上截取OA′=OA,点A′就是点A绕点O按顺时针方向旋转100°后的对应点.(2)用同样的方法画出点B的对应点B′.(3)连结A′B′,线段A′B′就是所求线段.
2.画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转60°后的对应三角形.1.如图,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定角度形成的.请指出图中哪一点是旋转中心,并度量旋转角度.
2.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋
转后能与△ADB重合.
(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,
线段CE的对应边是线段_____;
(2)若连结DE,则△ADE是_____三角形.课本P76页练习第2题
习题3.1第2题课堂练习：再见
