河南省高二年级期中考试
数学参考答案
1.A因为360=2×3×5，所以360有4×3×2=24个不同的正因数.
2.B由题意可知直线1的方程为+3-1，即3x-4y-12=0.因为圆C的圆心为(5,2)，半
径为√0，所以圆心到直线1的距离d=15一812=1，故直线1被圆C截得的弦长为
2v(10)2-12=6.
3.C因为当x∈（一oo,xa)时，f(x)0:当x∈(x3,s)时，f'(x)0.所以f(x)在(-，x)
上单调递增，在(x3xs)上单调递减，故f(x)的极大值点为x3.
4.D因为S,=19(a,十a2=19a10,T1=19b,b）-19be,所以40==2=7
2
b10T1g39131
5.A因为(x一1十y)展开式的通项为T,-1=C(x一1)-ry”,所以展开式中xy2的系数为
C%C(-1)3=-60.
6.D由△ABF,是等边三角形，得|F,F=3AF,且AB1F,F,则2=3，即√3
3c2-√3a2=2ac,即v3e2-2e-3=0,解得e=√3】
7.C因为98521=(981+4)21=(C81×98121+C1×981210×4+(C81×98129×42+…+(C8
×981×42+421,且981可以被9整除，所以98511被9除的余数即421被9除的余数.因为
4211=212=4X818=4(9-1)10,所以4211=4(9-1)10=4(C90X918-C1a×9138十Ce×918
一…一C瑞×9十1)，所以98521被9除的余数为4.
8.B由题意知每个小组至少有1名女生，若一个小组由3男1女组成，则有CA是=6种不同
的安排角色方式；若一个小组由2男2女组成，则有CCA十A一10种不同的安排角色方
式；若个小组由1男3女组成，则有C号A号=6种不同的安排角色方式。
所以他们共有C号C4×6×6+C学C×10×10+C号C4×6×6=576+3600+576=4752种不同
的选择方式
9.ABD由0.2十m十n十0.1=1，得m十n=0.7,所以A正确：若m=0.3,则n=0.4,所以
P(X3)=P(X=4)十P(X=6)=0.5,故B正确：因为0m,,所以C不正确：因为P(X=
1)=0.2,P(X=6)=0.1,所以D正确，
10.AD令x=0,得4o=22,故八正确：
令.x=1,得u0十a1十a2十…十u20=520,令x=一1，得0一1十a2-…十a2=1,
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数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
的
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：选择性必修第一册、选择性必修第二册、选择性必修第三
册7.2止。
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
如
题目要求的
1.360的不同正因数的个数为
部
A.24
B.36
C.48
D.42
2.在x,y轴上的截距分别为4，-3的直线1被圆C:x2+y2-10x一4y十19=0截得的弦长为
长
A.3
B.6
C.25
D.42
3.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的极大值点为
Ax1和x4
"(
都
B.x2
C.3
和
D.5
2n+1,则20
玉设等差数列@，b,}的前n项和分别为S,T,考号=”十
图
A寺
B器
3
0.13
5.(x十y-1)5的展开式中xy2的系数为
A.-60
B.60
C.-120
D.120
6已知双曲线C荒-苦-1(6>0)的左，右焦点分别是R,F:,过F:的直线1与双曲线C的右
支交于A,B两点，若△ABF1是等边三角形，则双曲线C的离心率是
A.2
B.√5
C.2
D.5
7.98511被9除的余数为
馨
A.2
B.6
C.4
D.7
8.放假伊始，8名同学相约前往某门店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供4
人组局的剧本，其中A,B角色各1人，C角色2人.已知这8名同学中有4名男生，4名女生，
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店主让他们8人分成两组先后参加游戏，其中A,B角色不可同时为女生，C角色至少有一名
女生，则他们不同的选择方式共有
A.2376种
B.4752种
C.9504种
D.1584种
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
6
P
0.2
0.1
则下列选项正确的是
A.m十n=0.7
B.若m=0.3,则P(X>3)=0.5
C.若m=0.9,则n=-0.2
D.P(X=1)=2P(X=6)
10.已知(3x十2)20=a0十a1x十a2x2+…十a20x2”,则
A.a0=220
B.a0+a2十a4+…十a2o=1
C.展开式系数中ag最大
D.-号+器-器+…+器=1
11.甲箱中有3个红球，2个白球和2个黑球，乙箱中有2个红球，3个白球和3个黑球.先从甲
箱中随机取出一球放入乙箱，分别以A1,A2和A,表示从甲箱中取出的球是红球、白球和黑
球的事件，再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的球是红球的事件，则
AP(BA,)=司
B.P(B)
C.P(A)P(B)=P(A B)
D.P(AalB)=
12,若=1.1+h0.1g=0.1e,=则
A.pB.p>g
C.qD.q>r
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.直线l:ax-y-3a十2=0过定点▲
,若直线l与直线2x+(a一1)y十3=0垂直，则
a=
▲.（本题第一空2分，第二空3分）
14.南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图
2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分.已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3c,则该
抛物线的焦点到准线的距离为
cm,
9 cm
图1
图2
l5.已知一个首项为1的数列{an},从第二项起，每一项减去它前一项的差构成等比数列，每一
项除以它前一项的商构成等差数列.请写出一个满足题意的数列通项公式：=
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