5.1鸽巢问题 (课件)人教版数学六年级下册(共13张PPT)

(共13张PPT)
六年级下册数学广角
鸽巢问题
把3根小棒放进2个纸杯中。有几种不同的放法
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把4根小棒放进3个纸杯中。有几种放法？试试看。
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(4,0,0)
(3,1,0)
(2,2,0)
(2,1,1)
不管怎么放，总有一个纸杯里至少有（ ）根小棒。
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把5根小棒放进4个纸杯中。
猜猜：不管怎么放，总有一个纸杯至少有（ ）根小棒。
（5,0,0,0）
（4,1,0,0）
（3,2,0,0）
（3,1,1,0）
（2,2,1,0）
（2,1,1,1）
2
把6根小棒放进5个纸杯中。
猜猜：不管怎么放，总有一个纸杯至少有（ ）根小棒。
把100根小棒放进99个纸杯中。
猜猜：不管怎么放，总有一个纸杯至少有（ ）根小棒。
……
把10000根小棒放进9999个纸杯中。
猜猜：不管怎么放，总有一个纸杯至少有（ ）根小棒。
……
……
小棒的数量比纸杯数多1，不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2根小棒。
把n+1根小棒放入n个纸杯，不管怎么放，总有一个纸杯里至少有2根小棒。
6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
6÷5 = 1……1 1+1=2
7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
7÷5 = 1……2 1+1=2
8只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
9只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
10只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
11只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
11只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
11÷5 = 2……1 2+1=3
12只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
12÷5 = 2……2 2+1=3
18只鸽子飞回5个鸽笼，至少有几只鸽子飞回同一个鸽笼里，为什么？
18÷5 = 3……3 3+1=3
解决这类题的方法是：
先用鸽子数除以鸽笼数，再用得到的商加上1。
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？
把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？
把20本书进个6抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？
先用书的本数除以抽屉数，再用得到的商加上1。
先用总环数除以投镖数，再用得到的商加上1。
先用物体数除以抽屉数，再用得到的商加1。
如果把m个物体放入n个抽屉，并且m÷n=a……b（m>n>1),那么不管怎么放，总有一个抽屉至少有（ ）个物体。
a+1
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄里克雷提出来的，所以又称
“狄里克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
狄利克雷
（1805～1859）
课下思考：
任意写出4个自然数，总有两个数的差是3的倍数。这是为什么？