盱眙县实验初级中学教学案
初二数学备课组
第2课时：中心对称与中心对称图形（1） 课型：新授 姓名：＿＿＿＿
一、学习目标：
1．了解成中心对称的概念。
2．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体的事例认识中心对称、知道中心对称的性质。
二、学习重难点：
⒈重点：中心对称的性质。
⒉难点：中心对称与轴对称的比较。
三、学习过程：
㈠基础训练
⒈把一个图形绕着某一个点旋转１８０°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点对称，这个点叫 ，两个图形关于点对称也称 ，这两个图形中的对应点叫做 。
⒉关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且被 平分。
3．下列说法中，不正确的是（ ）
A、关于某一点成中心对称的两个图形全等 B、全等的图形一定关于某一个点成中心对称C、圆是中心对称图形 D、任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称
4．下列说法正确的是 （ ）
⑴中心对称的两个图形一定是全等形，⑵两个全等形一定成中心对称，⑶平行四边形的对角线顶点关于对角线交点对称⑷平行四边形的对边关于对角线交点对称
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
㈡综合应用
⒈如图，O是四边形AB边上的一点，请你画一个四边形，使它与四边形ABCD关于点O成中心对称。
⒉如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F。
（1）图中△EFD可以由△ 绕着点 旋转 度后得到；
（2）写出图中的一对全等三角形 。
（3）若AB=4，BC=5，CD=6，求BCF的面积。
㈢拓展探究
⒈如图，正方形ABCD中，M为BC边上一点，且AM=DC+CM，N是DC的中点。求证：AN平分∠DAM
⒉、（1）图中，直线a⊥b，垂足为P，先画出△ＡＢＣ关于直线ａ对称的△ＤＥＦ，然后画出△ＤＥＦ关于直线ｂ对称的△ＧＨＩ。你发现△ＡＢＣ与△ＧＨＩ有什么关系？
（２）图7中，直线ａ、ｂ相交于点Ｐ，所夹锐角为６０°，先画出△ＡＢＣ关于直线ａ对称的△ＤＥＦ，然后再画出△ＤＥＦ关于直线ｂ对称的△ＧＨＩ。你发现
△ＡＢＣ与△ＧＨＩ有什么关系？
课件25张PPT。中心对称与中心对称图形(1)
盱眙县实验中学观察下列各组图形,你能发现什么? 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合? 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.中心对称 一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.中心对称 中心对称还有哪些性质呢？ 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称的性质 成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，
则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段AOA′ 灵活运用，体会内涵
点的中心对称点的作法AA′B′BO 线段的中心对称线段的作法探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称 例3、如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，
使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.ABCOA′B′C′想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.随堂练习想一想 如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且 都被这一点平分，那么它们关于这一点对称. 如何判断两个图形是否关于某点对称呢?■下列说法不正确的是（ ）A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称D 如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？想一想 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.例题精讲O 如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点D成中心对称.随堂练习 如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两
个空格，谁找不
出相邻的两个空
格放卡片就算谁
输，你用什么办
法战胜对手呢？相关链接范例精析 一张餐桌如图，餐桌的中心已经放上一个圆形的火锅。一个游戏规则是：两人轮流沿桌面四周摆放同样大小的茶碗，每人每次摆放一个，茶碗不能互相重叠，谁先摆不下茶碗，就算谁输。你有没有必胜策略？教学反思◆你对中心对称有哪些认识?◆中心对称的性质是什么?预习指南 ◆中心对称与中心对称图形.
