盱眙县实验初级中学教学案
初二数学备课组
第3课时：中心对称与中心对称图形（2） 课型：新授 姓名：＿＿＿
一、学习目标：
⒈比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，理解中心对称图形的性质。
⒉利用中心对称图形的性质解决有关问题。
二、学习重难点：
⒈重点：中心对称图形的性质
⒉难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系。
三、学习过程：
㈠基础训练
⒈如果一个图形绕着一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 。
⒉在“线段、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、直角三角形、圆”这几个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是 （ ）
A、8个 B、7个 C、6个 D、5个
3．在黑体英文字母H、M、N、O、S、X、Z中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4．下列说法错误的是 （ ）
A平行四边形是中心对称图形 B等腰梯形是轴对称图形
C长方形至少有两条对称轴 D半圆既是轴对称图形又是中心对称图形
5．下列结论中正确的是 （ ）
A如果一个图形绕着某一个点旋转180°后能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称；B角是中心对称图形；C中心对称图形的对称中心是中心对称图形上任意两点连线的中点；D正三角形是中心对称图形
㈡综合应用
⒈如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上（如图1），然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°。魔术师解除眼罩后，看到4张扑克牌（如图2），他便很快确定了哪一张牌被旋转过。聪明的同学你也能确定吗？
⒉有一块方角形钢板如图示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。
㈢拓展探究
⒈如图1是一张6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片（如图2），两人轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输。你用什么办法战胜对手呢？
如图1 如图2
⒉如图，在矩形ABCD中，ADAB，O为对角线的交点，过点O作一直线分别交BC、AD于点MN。
（1）试用中心对称的性质说明梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积；
（2）当MN满足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕翻折后能使C点恰好与A点重合（只要求写出满足的条件，不要求说明理由）？
（3）在（2）得条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的，请探究BM与MC之间的数量关系。
课件21张PPT。中心对称与中心对称图形(2)盱眙县实验中学思考⑴轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别? ⑵比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？你对线段有哪些认识？你对平行四边形有哪些认识？ 把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.中心对称图形? 下列图形中是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心.随堂练习 如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请说出它们的对称中心或对称轴.随堂练习 下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.随堂练习 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？随堂练习F G H I J M N
O P S T W X Y Z 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？随堂练习F G H I J M N
O P S T W X Y Z 下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ? ）
A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形
C.长方形、正方形、圆
D.平行四边形、正方形、等边三角形随堂练习 如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.随堂练习 如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.例题精讲FADCBE 平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？相关链接 将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？MN 张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？相关链接 ■如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.教学反思◆你对中心对称图形有哪些认识?预习指南 ◆设计中心对称图形.
