18.2.3正方形 同步训练（无答案）2022-2023学年人教版八年级数学下册++

2022-2023学年人教版八年级下册第十八章
《18.2.3正方形形》同步训练
一、单选题
1．下列命题说法错误的是（ ）
A．有三个角相等的四边形是矩形 B．平行四边形的对角线互相平分
C．有一个角为直角的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2．如图，已知正方形中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，正方形的对角线相交于点O，（两直角边长均大于的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（　　）
A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大
4．如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点D作，垂足为F，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知正方形中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6、七巧板被西方人称为“东方魔板”.如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形的边长为8cm，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
7、在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是( )
A. AC=BD， B. ，∠A=∠C
C. OA=OB=OC=OD，AC⊥BD D. OA=OC，OB=OD，AB=BC
8、如图，在正方形ABCD中，点E、F在边BC、CD上，且CE=CF.则图中全等的三角形的对数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
9．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB＝（　　）
A．22.5° B．25° C．30° D．不能确定
10．如图，点E是正方形对角线上一点，过E作交于F，连接，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．如图所示，以正方形中边为一边向外作等边，则__．
2．如图，正方形ABCD的周长为24，P为对角线AC上的一个动点，E是CD的中点，则的最小值为__________．
3．如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_______．
4 边长为2的一个正方形和一个等边三角形按如图所示的方式摆放，则的面积为______．
5 如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是____．
三、解答题
1．如图，在矩形中，点E，F分别在边上，，且，与相交于点G．求证：矩形为正方形；
2．如图，在中，，，点为边的中点，交于点，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？请证明你的结论．
3．如图，是正方形对角线上一点，连接，，并延长交于点．若，求的度数．
4．如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）求BE的长．
5．正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．
6．如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边形．
(1)判断四边形的形状，并说明理由；
(2)填空：
①当且时，四边形的周长等于______；
②当时，四边形的形状为______．