3.5 矩形、菱形、正方形(第五课时)[上学期]

课件18张PPT。正方形矩形菱形 成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。
------爱迪生 在科学上从没有平坦的大道，只有不畏艰险勇于攀登的人，才能达到光辉的顶点------马克思请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。 矩 形菱 形画一画，猜一猜课题：正 方 形一.正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角
是直角的平行四边形叫做正方形.矩 形菱 形正方形 显然正方形具有矩形和菱形的所有性质有一组邻 边相等有一个角是直角平行四边形矩形菱形正
方
形矩形菱形矩形菱形性质矩形菱形判定二.正方形的性质正方形的4条边都相等正方形的4个角都是直角正方形的对角线互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角.正方形是中心对称图形,又是轴对称图形1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是__________2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是__________3、一个矩形的2条对角线互相垂直，这个矩形一定是正方形吗？为什么？4、一个菱形的2条对角线相等，这个菱形一定是正方形吗？为什么？4条边都相等，对角线互相垂直。4个角都是直角，对角线相等。　　因为矩形是平行四边形，而对角线互相垂直的平行四边形是菱形，既是矩形又是菱形，所以是正方形。　　因为菱形是平行四边形，而对角线相等的平行四边形是矩形，既是菱形又是矩形，所以是正方形。小试身手挑战第一关1.正方形的周长为12, 则它的对角线长是2.正方形的面积为12, 则它的边长是_____3.正方形对角线长12，则它的面积是_____72 4 .正方形的两条对角线把它分 成___个全等的__________三角形，此时图中共有___个Rt△4等腰Rt △8 已知:正方形ABCD中,点E、F 、 G 、 H分别在AB 、 BC 、 CD 、 DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?挑战第二关AGHFEDCB 解：四边形EFGH是正方形
∵四边形ABCD正方形
∴ AB = BC = CD = DA
(正方形的4条边都相等)
∠A=∠B= ∠C= ∠D
(正方形的4个角都是直角)
∵ AE=BF=CG=DH
∴ AH=BE=CF=DG
∴ ?AEH 、? BFE、 ? CGF、 ? DHG全等
∴EH=EF=FG=GH， ∠AHE= ∠BEF，
∴四边形EFGH是菱形(菱形定义)
∵ ∠AHE+ ∠AEH=900
∴ ∠AEH+ ∠BEF =900
∴ ∠FEH =900
∴四边形EFGH是正方形
(正方形的定义)AGHFEDCB想一想今天你学会了什么？1.正方形的定义定义既是性质又是重要的判定方法2.正方形的性质正方形既是中心对称
图形又是轴对称图形正方形是最完美的图形既是矩形又是菱形边、角、对角线3.正方形的判定是矩形又是菱形四边形梯形等腰梯形 平 行 四边形矩形菱形正方形四边形的知识网络课堂作业家庭作业课课练同步内容课后习题10---12答:有1组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 1.矩形的定义答:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2.菱形的定义知识回顾1.矩形性质?图形的性质答:矩形的4个角都是直角
矩形的对角线相等2.菱形性质?答:菱形的4条边都相等
菱形的对角线互相垂直,并且
每条对角线平分一组对角.1.矩形判定?判定方法2.菱形判定?答:4条边的都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
　有一组邻边相等的平行四边形是菱形答:有3个角是直角的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
　有一个角是相等的平行四边形是矩形返回同学们再会!书山有路勤为径
学海无涯苦作舟