平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（1）[上学期]

课件20张PPT。平行四边形的性质说一说你能说一说，有几种特殊的四边形吗？四边形说一说知识准备1、什么叫做平行四边形？
2、平行四边形是一个什么对称图形?
3、你知道平行四边形有哪些性质？你会证明这些性质吗?平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.定理:平行四边形的对角相等.′已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠BAC=∠BCD, ∠B=∠D.平行四边形的性质′定理:平行四边形的对角线互相平分.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.求证:CO=AO,BO=DO.平行四边形的性质′定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.已知:如图,直线MN∥PQ,线段AB∥CD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.求证:AB=CD.平行四边形的性质证明后的结论,以后可以直接运用. ∵ABCD是平行四边形.则AB=CD,BC=DA
∵ABCD是平行四边形.则∠A=∠C, ∠B=∠D.
ABCD是平行四边形. CO=AO,BO=DO∵MN∥PQ,AB∥CD,则 AB=CD平行四边形的性质的几何语言的总结2、已知一个平行四边形一组对角的和是150°，则它的大的角是 °1、写出一个平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征 。知识应用知识应用3、如图，如果直线l1∥l2,那么△ABC的面积和△DBC的面积相等，你能说明理由吗？4、如图，四边形ABCD中，AD∥BC对角线AC和BD交于点O，则图中面积相等的三角形有( )对例题分析5、如图，已知平行四边形ABCD（AB﹥CD）的周长为20㎝，两组对边间的距离分别是2㎝和3㎝，求这个平行四边形的面积。ABCD知识应用1、在平行四边形ABCD中，BD垂直AB，
AB=3，BC=5，则平行四边形的面积为 。2、已知P为平行四边形ABCD中AB边上一点，则三角形PCD的面积等于平行四边形ABCD面积的 。巩固练习3、在平行四边形ABCD中，
∠ A+∠C=200°，则∠B= 。4、平行四边形的周长为36厘米，
AB-BC=2厘米，则AD，CD的长度分别为 ， 。5、已知三个点不在同一条直线上，那么以这三个点为三个顶点的平行四边行有( )A、1个B、2个C、3个D、4个6、如图在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC于点F。
(1)四边形EFCD是平行四边形吗？说明理由
(2)请说明BE=CF的理由1、对于任意三角形,两边中点的连线都与第三边平行.在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，你能判断四边形EFGH的形状吗？请说明理由。ABCDEFGH探究题2、如图，某村有一口四边形的池塘，在它的四个角上各有一棵大树，现准备将池塘面积扩大一倍又想保持大树不动，并要求扩大后的池塘成平行四边形形状，请问能否实现这一设想？若能请设计并画出图形；若不能请 说明理由。ABCD课堂小结(1)平行四边形有哪些特征？(2)平行间的距离处处相等。