18.1.2平行四边形的判定（同步练习）2022-2023学年人教版八年级数学下册 无答案

18.1.2平行四边形的判定
一、单选题
1．下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
2．如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,线段EF的长（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．与P点的位置有关
3．如图，等边的边长为4，连接其三边的中点构成一个新的三角形，新的三角形周长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，四边形中ABCD中，，，BD为的平分线，，．E，F分别是BD，AC的中点，则EF的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
5．在中，、分别在、上，若想使四边形为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ）
①；②；③；④．
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④
6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP．上述结论始终正确的有（ ）
②③
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
8．如图，将绕边的中点O顺时针旋转．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形…”之间作补充，下列补充不正确的是（ ）
点A，C分别转到了点C，A处， 而点B转到了点D处． ∵， ∴四边形是平行四边形．
A．应补充：且 B．应补充：且
C．应补充：且 D．应补充：且
9．如图，在中，的平分线交于，交的延长线于．则的值等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE,则CE的最大值为( ).
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，点，分别是的边，的中点，，则的长为__________．
12．已知边长为4的等边，D，E，F分别为边，，的中点，P为线段上一动点，则的最小值为______．
13．已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为__．
14．如图，在中，D、E分别为AB、AC的中点，CF平分，交DE于点F，若，则DF的长为_________．
15．如图，在中，，D为CA延长线上一点，交AB于点F．若F为AB中点，且，则__________．
三、解答题
16．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的顶点、、在小正方形的顶点上，将三角形向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到三角形（，，分别是，，的对应点）．
（1）在网格中画出三角形；
（2）线段与的关系是___________；
（3）连接、，则四边形的面积等于__________．
17．如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且DE=BF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．
18．（本题满分8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=4，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
19．已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．求证：四边形PBQD是平行四边形．
20．如图，在四边形中，，，．
(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点E；（保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图中，证明四边形是平行四边形，完成下列填空．
证明：∵．
∴① ．
∵．
∴．
∵平分．
∴② ．
∵．
∴③ ．
∵
∴．
∴④ ．
∵．
∴四边形是平行四边形．
21．如图，四边形中，，，点在上，点在上，，与对角线交于点．求证：是的中点．