18.2特殊的平行四边形 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版 无答案

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名称 18.2特殊的平行四边形 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版 无答案
格式 docx
文件大小 129.4KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-04-17 07:56:01

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文档简介

18.2 特殊的平行四边形
一、单选题
1.下列说法不正确的是( )
A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
2.下列命题中一定正确的是(  ).
A.一组邻边相等的四边形是菱形;
B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形;
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
3.邻边不相等的矩形纸片,剪去一个正方形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形中减去一个正方形,又余下一个四边形,称为第二次操作;…,以此类推,若第n次操作后余下的四边形是正方形,则称原矩形是n阶矩形.如图,矩形ABCD中,若AB=1,AD=2,则矩形ABCD是1阶矩形.已知一个矩形是2阶矩形,较短边长为2,则较长边的长度为( )
A.6 B.8 C.5或8 D.3或6
4.如图,菱形的周长为16,,则的长为( )
A.4 B.6 C.8 D.
5.如图,中,对角线,相交于,,、、分别是、、的中点,下列结论:①;②四动形是平行四边形;③;④平分.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
6.如图,用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直,只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC,BD就可以判断,其推理依据是(  )
A.矩形的对角线相等
B.矩形的四个角是直角
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
7.如图,在矩形中,点在边上,沿折叠矩形,使点落在边上的点处,若,,则的长为( )
A. B. C. D.
8.如图,已知中,,,是上的中点,点,分别在,上,且,若,则的最小值为( )
A. B.2 C. D.4
9.在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BN、CM为高,P为BC的中点,连接MN、MP、NP,则结论:①NP=MP;②AN:AB=AM:AC;③BN=2AN;④当∠ABC=60°时,MN∥BC,一定正确的有( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①④
10.如图所示为“赵爽弦图”,其中、、、是四个全等的直角三角形,且两条直角边之比为1∶2,连接、,分别交、于点、,则四边形和四边形的面积比为( )
A.5∶2 B.2∶1 C. D.
二、填空题
11.已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积为________.
12.把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后,的对应点,的对应点,若得到,则_________.
13.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点,,若点C在x轴正半轴上,则点B的坐标为__________.
14.如图,点是菱形的边上一点,且,则______.
15.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与直线相交于点B、C,点P为直线BC上方的抛物线上的一动点, PQ⊥x轴交BC于点Q,PG⊥BC于点G,点M为线段PQ的中点,则线段GM的最大值为_________.
三、解答题
16.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,求菱形的周长.
17.问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题.如图1,在正方形中,,分别以,为边在正方形内部作等边三角形与等边三角形,线段与交于点,线段与交于点.猜想与的数量关系,并加以证明.
(1)数学思考:请解答老师出示的问题.
(2)深入探究:试判断四边形的形状,并加以证明.
(3)问题拓展:将从图1的位置开始沿射线的方向平移得到,连接,.当四边形是矩形时,得到图2.请直接写出平移的距离.
18.如图,已知矩形,延长至点,使得,对角线,交于点,连结.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,,求的长.
19.如图①,已知正方形中,,分别是边,上的点(点,不与端点重合),且,,交于点P,过点作交于点.

(1)求证:.
(2)若,试求线段的长.
(3)如图②,连接并延长交于点,若点是的中点,试求的值.
20.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=CF,连接OE,OF.求证:OE=OF.
21.如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQ,DP⊥CQ于点E,交BC于点P,连接OP,OQ;
求证:(1)△BCQ≌△CDP;(2)OP=OQ.