3.6 三角形、梯形的中位线(第二课时)课件（1）[上学期]

课件21张PPT。梯形的中位线试一试:
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则
AD=　　　cm.　　　　　　　　
想一想：你会求BC的长吗？PAEBCDF20梯形的中位线定义： 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。做一做：
1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC;
2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF;
3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD
绕点F旋转1800后的图形.ABCDEFM梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
如果AE=EB,DF=FC ，那么 (1)EF//AD//BC
(2)EF= (AD+BC)
例1. 如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，
AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′=
C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′
＝80cm.
求 : BB′、 CC ′、 DD′.AEA′E′BCDB′C′D′试一试:
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则
AD=　　　cm.　　　　　　　　
想一想：你会求BC的长吗？PAEBCDF20练一练： （一）
1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则
中位线长 cm.
(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下
底长 cm.
(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,
则梯形的周长是 cm.
（4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm,
你会求梯形的面积吗？（5）一个等腰梯形的周长为80cm，如果
中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形
的面积.例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD
的中点.
（1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么
发现？
（2）你的结论正确吗？说明理由.·OABCD·E练一练: (二)
如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中
点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗？
试试看.探究发现：
如图，△ABC中，边BC=a， 若 D1、E1分别是
AB、AC的中点，则D1E1= ；
若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，
则D2E2= ；
若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，
则D3E3= ；
若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，
则DnEn= .ABCD1E1梯形的中位线定义： 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AE=EB,DF=FC试说明：(1)EF//AD//BC
(2)EF= (AD+BC)
梯形中位线与三角形中位线定理的联系 EF//AD//BC
EF= (AD+BC)
AE=EB,AF=AC EF//BC
EF= BCAE=EB,DF=FC ABC中梯形ABCD中，AD//BC梯形的面积公式S= (AD+BC) AGEF= (AD+BC) S=EF AG关于多边形的面积 例1： 有一块四边形ABCD，测得AB=26m,BC=10m,CD=5m,顶点B,C到AD的距离分别为10m，4m。求这块地的面积。中位线定理的有关应用 (1) 梯形的中位线是16cm，它被一条对角线分成两部分差是4，求梯形的两底。(2) 如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,中位线EF交BD于点M,EM=4cm,FM=10cm,AB=12cm,求梯形ABCD的周长和各角的度数。中位线定理的有关应用（3） 梯形上底长10，中位线长12，求下底及梯形被中位线分成的两部分的面积比。
（4）等腰梯形两底差为4，中位线长为6，腰长 为4，求等腰梯形的面积
课堂小结（1）梯形的定义（2）梯形的有关概念（3）两种特殊的梯形（4）梯形的中位线定义，定理及证明（5）梯形的面积公式 课后作业见书 P189 9,10,11
B 1,2