集合(山东省临沂市沂水县)
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课件15张PPT。制作人：沂水四中 张怀义§1.1.2 集合间的基本关系子集、全集、补集（一）观察下面几组集合
（1）A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}
（2）A＝{x｜x＞3}，B＝{x｜3x－6＞0}
（3）A＝{正方形}，B＝{四边形}
（4）A＝{直角三角形}，B＝{三角形}
（5）A＝{a，b}，B＝{a，b，c，d，e}通过观察上述集合间具有如下特殊性
（1）集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素．
（2）集合A中所有大于3的元素，也是集合B的元素．
（3）集合A中所有正方形都是集合B的元素．
（4）A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元素”也是B中元素．
（5）所有直角三角形都是三角形，即A中元素都是B中元素．
（6）集合A中元素A、B都是集合B中的元素．1．子集
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A．记作 （或 ），这时我们也说集合A是集合B的子集．BA已知A＝{正方形}，B＝{矩形}，C＝{平行四边形}，则集合A、B、C之间是什么关系？从中可以看出什么规律 ？ 思考？结论1：集合的传递性
如果 A?B, B?C ,那么 A?C 结论2：
任何一个集合是它本身的子集3、真子集
如果 ，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集． 2.空集空集是任何非空集合的真子集.集合A＝ {x｜ }中的元素是什么?思考观察下面两个集合：
A＝{2，3，4，5}，B＝{5，4，3，2} ，分析集合A与B的关系。集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素 ,
即 ，同时 ［例1］写出{a、b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．［例2］解不等式x－3＞2，并把结果用集合表示 ［例3］已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，当 时，求实数m的取值范围．4、例题［例4］已知集合M满足5.反馈演练 本节小结1、子集、真子集的定义
2、集合之间的关系
3、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
4、集合相等
（1）A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}
（2）A＝{x｜x＞3}，B＝{x｜3x－6＞0}
（3）A＝{正方形}，B＝{四边形}
（4）A＝{直角三角形}，B＝{三角形}
（5）A＝{a，b}，B＝{a，b，c，d，e}通过观察上述集合间具有如下特殊性
（1）集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素．
（2）集合A中所有大于3的元素，也是集合B的元素．
（3）集合A中所有正方形都是集合B的元素．
（4）A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元素”也是B中元素．
（5）所有直角三角形都是三角形，即A中元素都是B中元素．
（6）集合A中元素A、B都是集合B中的元素．1．子集
定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A．记作 （或 ），这时我们也说集合A是集合B的子集．BA已知A＝{正方形}，B＝{矩形}，C＝{平行四边形}，则集合A、B、C之间是什么关系？从中可以看出什么规律 ？ 思考？结论1：集合的传递性
如果 A?B, B?C ,那么 A?C 结论2：
任何一个集合是它本身的子集3、真子集
如果 ，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集． 2.空集空集是任何非空集合的真子集.集合A＝ {x｜ }中的元素是什么?思考观察下面两个集合：
A＝{2，3，4，5}，B＝{5，4，3，2} ，分析集合A与B的关系。集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素 ,
即 ，同时 ［例1］写出{a、b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．［例2］解不等式x－3＞2，并把结果用集合表示 ［例3］已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，当 时，求实数m的取值范围．4、例题［例4］已知集合M满足5.反馈演练 本节小结1、子集、真子集的定义
2、集合之间的关系
3、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
4、集合相等