第3章整式及其加减章末整合练习 含答案 北师大版七年级数学上册

北师大版七上 第3章 整式及其加减 章末整合
一、选择题（共9小题）
1. 若单项式 与 的和仍是单项式，则 的值是
A. B. C. D.
2. 已知苹果每千克 元，则 千克苹果共多少元
A. B. C. D.
3. 计算 的结果是
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
5. 用代数式表示 的 倍与 的和．下列表示正确的是
A. B. C. D.
6. 据省统计局发布， 年我省有效发明专利数比 年增长 假定 年的平均增长率保持不变， 年和 年我省有效发明专利分别为 万件和 万件，则
A. B.
C. D.
7. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予 实际意义的例子中不正确的是
A. 若葡萄的价格是 元/千克，则 表示买 千克葡萄的金额
B. 若 表示一个等边三角形的边长，则 表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若 表示小木块与桌面的接触面积， 表示桌面受到的压强，则 表示小木块对桌面的压力
D. 若 和 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 表示这个两位数
8. 计算 的结果是
A. B. C. D.
9. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第 个单项式是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
10. 单项式 的次数是 ．
11. 计算： ．
12. 已知 ，则代数式 的值是 ．
13. 买单价 元的圆珠笔 支，应付 元．
14. 某商品原价为 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母 的代数式表示）
15. 计算： ．
16. 如图（）所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图（）所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 个这样的图形[图（）]拼出来的图形的总长度是 （结果用含 ， 代数式表示）．
三、解答题（共6小题）
17. 化简：．
18. 化简：．
19. 某同学化简 出现了错误，解答过程如下：
（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；
（2）写出此题正确的解答过程．
20. 观察以下等式：
第 个等式：，
第 个等式：，
第 个等式：，
第 个等式：，
第 个等式：，
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第 个等式： ；
（2）写出你猜想的第 个等式： （用含 的等式表示），并证明．
21. 如图，将边长为 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含 或 的代数式表示拼成矩形的周长；
（2），，求拼成矩形的面积．
22. 嘉淇准备完成题目：化简：．发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成 ，请你化简：；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ’”是几
答案
1. C
2. D
【解析】 苹果每千克 元，
千克苹果 元．
3. B
4. A
5. B
6. B
7. D
8. B
9. C
10.
11.
12.
13.
14.
【解析】根据“实际售价 原价 ”，可得答案．
15.
16.
17.
18.
19. （1） 二；去括号时没有变号
（2）
20. （1）
（2） ．
证明：
所以猜想正确．
21. （1） 矩形的长为 ，宽为 ，周长为 ．
（2） 矩形的面积为 ．
把 ， 代入 ．
22. （1）
（2） 设“”是 ，则
标准答案的结果是常数，
，解得 ．
故原题中“”是 ．