第3章整式及其加减练习题 含答案 北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第3章整式及其加减练习题（附答案）
一．选择题
1．若代数式25x6ym与x2ny是同类项，则m﹣n的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3
2．某新书进价为a元，现在加价20%出售，则该书的售价为（　　）
A．（a+0.2）元 B．0.2a元 C．1.2a元 D．（a+1.2）元
3．代数式m3+n的值为5，则代数式﹣m3﹣n﹣2的值为（　　）
A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3
4．按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（　　）
A．17a14b2 B．17a8b14 C．15a7b14 D．152a14b2
5．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（　　）
A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c
6．已知一个单项式的系数为﹣3，次数为4，这个单项式可以是（　　）
A．3xy B．3x2y2 C．﹣3x2y2 D．4x3
7．下列各式中，不是整式的是（　　）
A． B．x﹣y C． D．4x
8．一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少5，个位上的数字是百位上的数字的3倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（　　）
A．113x﹣50 B．100x﹣50 C．112x+50 D．103x+50
二．填空题
9．现有2元纸币a张，10元纸币b张，共 　 　元（用含a、b的代数式表示）．
10．去括号：a﹣（2b-3c）＝　 　．
11．计算：＝　 　．
12．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为　 　．
13．若x|m|﹣1+（3+m）x﹣5是关于x的二次二项式，那么m的值为 　 　．
14．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是　 　．
15．多项式﹣2x﹣x3+4x2+1，按x的升幂排列为 　 　．
三．解答题
16.合并同类项：3x2﹣7x3﹣4x2+8x3．
17．化简：
（1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y；
（2a+3b）﹣（6a﹣12b）．
18．已知多项式4x2﹣3xm+1y﹣x是一个四次三项式，n是最高次项的系数，求m﹣n的值．
19．三角形一边长是（3a﹣2b）cm，第二边比第一边长（a﹣b）cm，第三边比第二边短2acm，
（1）求此三角形的周长．
（2）当时，求三角形的周长的值是多少？
用火柴棒按下图中的方式搭图形
按图示规律真空：
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要 　 　根火柴。
21．观察下列等式：
①；
②；
③；
④；
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第⑤个等式：　 　；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示） 　 　．
参考答案
一．选择题
1．B． 2．C 3．B 4．A． 5．B 6．C 7．A． 8．A
二．填空题
9．解：有2元纸币a张共2a元，10元纸币b张共10b元，
所以一共（2a+10b）元．
故答案为：（2a+10b）．
10．解：a﹣（2b-3c）＝a-2b+3c．
故答案为：a-2b+3c．
11．解：﹣ab2﹣3ab2
＝（﹣﹣3）ab2
＝﹣ab2．
故答案为：﹣．
12．解：由题意得，这个多项式为：
（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）
＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8
＝y2﹣xy+3．
故答案为：y2﹣xy+3．
13．解：由题意得：|m|﹣1＝2且3+m＝0，
解得：m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
14.解：由图可知：
第一个图案有阴影小三角形2个．
第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．
第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，
那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，
故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．
15.解：把多项式﹣2x﹣x3+4x2+1按x的升幂排列为1﹣2x+4x2﹣x3，
故答案为：1﹣2x+4x2﹣x3
三．解答题
16．解：原式＝﹣x2+x3．
17．解：（1）原式＝（2﹣4）xy2+（﹣3+7）x2y
＝﹣2xy2+4x2y；
（2）原式＝2a+3b﹣2a+4b
＝7b．
18．解：∵多项式4x2﹣3xm+1y﹣x是一个四次三项式，n是最高次项的系数，
∴m+1+1＝4，n＝﹣3，
∴m＝2，
∴m﹣n＝2+3＝5，
答：m﹣n的值为5．
19．．解：（1）三角形第二边长是（3a﹣2b）+（a+b）＝3a﹣2b+a+b＝（4a﹣b）cm，
第三边长是4a﹣b﹣2a＝（2a﹣b）cm，
所以三角形的周长＝（3a﹣2b）+（4a﹣b）+（2a﹣b）＝3a﹣2b+4a﹣b+2a﹣b＝（9a﹣8b）cm；
（2）当a＝5，b＝时，三角形周长＝9×5﹣8×＝41（cm）．
(1) 5, 9, 13, 17, 21.
4n+1
21．解：（1）由题意得：等式左边的第2项和第3项的分母分别是连续的奇数和偶数，右边的分母为是左边第2项和第3项的分母之积，
∴第5个等式为：；
故答案为：；
（2）由（1）可得：第n个等式为：＝，
故答案为：＝．