北师大版七年级数学下册 第5章生活中的轴对称检测题（含解析）

北师大版七下第5章 生活中的轴对称 检测题
一、选择题（共10小题）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
3. 如图，直线 ，点 在直线 上，点 ， 在直线 上，，， 于 ，那么 等于
A. B. C. D.
4. 如图，把一张矩形纸片 沿 折叠后，点 落在 边上的点 处，点 落在点 处，若 ，则图中 为
A. B. C. D.
5. 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是
A. B.
C. D.
6. 如图， 中，， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ，则 的大小为
A. B. C. D.
7. 下列各组角可成为三角形三个内角的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
8. 如图， 的面积等于 ，边 ，现将 沿 所在直线翻折，使点 落在直线 上的 处，点 在直线 上，则线段 的长不可能是
A. B. C. D.
9. 如图所示，点 是 内一点， 平分 ， 于点 ，连接 ，若 ，，则 的面积是
A. B. C. D.
10. 如图所示，点 是 内任意一点，且 ，点 和点 分别是射线 和射线 上的动点，当 周长取最小值时，则 的度数为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
11. 如图，，，点 在 的垂直平分线上，若 ，，则 的长为 ．
12. 如图，在 中， 是 的垂直平分线，垂足为 ，交 于点 ，若 ，，则 的周长是 ．
13. 若等腰三角形周长为 ，腰长为 ，则 的取值范围为 ．
14. 如图，已知 ，点 为 平分线上的一点，点 为 上的一点，，则 等于 ．
15. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 ．
16. 在 的方格中有五个同样大的小正方形（阴影部分），如图所示摆放．移动其中一个小正方形到空白方格中，使它与其余四个小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种．
三、解答题（共4小题）
17. 如图，在 中，， 是斜边 上的高，，求 ，， 的度数．
18. 如图所示，在公园草地上准备修建一个凉亭，要求凉亭与花坛 ， 之间的距离相等，并且与两条小径 ， 的距离也相等，请你来确定凉亭的位置．
19. 如图，在 中，， 于点 ，求证：．
20. 我们把图 中的图形称为“ 字形”，我们知道 ．
阅读下面的内容，解决问题：
如图 ，， 分别平分 ，，若 ，，求 的度数．
解析：， 分别平分 ，，
，，
由上面的结论，得
① ②得 ，即 ，
．
（1）如图 ，射线 的反向延长线平分 ， 平分 ，若 ，，猜想 的度数，并说明理由；
（2）在图 中， 平分 ， 平分 ，猜想 与 ， 之间的关系，直接写出结论，不需要说明理由；
（3）在图 中， 平分 ， 平分 ，猜想 与 ， 之间的关系，直接写出结论，不需要说明理由．
答案
1. C
【解析】A选项：该图形不是轴对称图形，故A错误．
B选项：该图形不是轴对称图形，故B错误．
C选项：该图形是轴对称图形，有 条对称轴，故C正确．
D选项：该图形不是轴对称图形，故D错误．
2. A
3. A
4. A
【解析】由折叠可知 ，．
，
．
，
，
．
5. A
【解析】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上，而且中间应该是一个正方形．
6. C
【解析】 是 的垂直平分线，
，
，
．
7. D
8. D
【解析】如图，过 作 于 ， 于 ，
将 沿 所在直线翻折，使点 落在直线 上的 处，
，
，，
，
的面积等于 ，边 ，
，
，
，
即点 与直线 上的点所连线段的长度的最小值为 ，
的长不小于 ，
选项D符合题意．
9. C
【解析】过点 作 于点 ，
平分 ，，
，
，
10. B
【解析】分别作点 关于 ， 的对称点 ，，连接 ，交 于 ，交 于 ，
则 ，，，根据轴对称的性质，可得 ，，则 的周长的最小值等于 的长，
，
等腰 中，，
．
11.
【解析】因为 ，，
所以 ．
又因为点 在 的垂直平分线上，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ．
12.
13.
14.
【解析】，点 为 平分线上的一点，
，
，
，
故答案为 ．
15.
【解析】在镜子中观察到的图形与实际图形是左右对称关系，可得实际时间为 ．
16.
17. ，，．
18. 如图，延长 ， 交于点 ，作 的平分线 ．
连接 ，作 的垂直平分线交 于点 ．
点 的位置即为所求的凉亭的位置．
19. 如图，过 作 ，垂足为 ．
，，
．
，
，
，，
，
．
20. （1） ．
理由如下：
射线 的反向延长线平分 ， 平分 ，
，．
由题意，得 ，
又 ，，
又
① ②得 ，
又 ，
，
，，
．
（2） ．
（3） ．