第5单元分数加法和减法拔尖特训卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）

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第5单元分数加法和减法拔尖特训卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一根绳子用去米，还剩下这根绳子的，用去的长度和剩下的长度比较（ ）。
A．剩下的长 B．用去的长 C．一样长
2．分数和，已知m和n是互质数。通分时，我们一般取（ ）作为公分母。
A．m＋n B．m C．mn
3．小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长（ ）分米。
A． B． C．或
4．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是（ ）。
A．和 B．和 C．和
5．的结果（ ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1
6．下面几句话中，正确的说法有（ ）句。
①大于2的偶数一定是合数。
②若A＝2×3×5，B＝3×5×7，那么A和B的最大公因数是5。
③有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。
④如果，那么。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
7．在抢“1”的游戏中，小明依次掷出，接下来小明要掷出就能获胜。
8．m比m长( )m；kg比kg轻( )kg。
9．两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。
10．某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的种月季花，种芍药花，种玫瑰，种菊花。
(1)表示：( )。
(2)这个圆形花圃还剩下( )没有种植植物。
11．的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位就是最小的合数。
12．一节选修课90分钟，老师做示范实验用了小时，学生做实验用了小时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录用了( )小时。
三、判断题
13．。( )
14．和的分数单位不同，不能直接相加减。( )
15．有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
16．。( )
17．－（）＝。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.42＝
3÷10＝
19．脱式计算。能用简便方法计算要用简便方法计算。

五、解答题
20．学校运来1吨沙子，用于修房和填跳远、跳高所需的沙坑、修房用去吨，填沙坑用去吨。
①一共用了多少吨沙子？
②还剩下多少吨沙子？
21．如图。
（1）笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆要走多少千米？
（2）笑笑从家出发经过乐乐家到影院要走1千米，乐乐家离影院有多远？
（3）根据图中信息，请你提出一个数学问题，再解答？
22．一瓶油重千克，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩它的几分之几没用？
23．小华用一根2米长的栏杆围成一个三角形的花坛。围成花坛的一条边长米，另一条边长米，花坛的第三条边长多少米？这是一个什么三角形？
24．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
25．工程队挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩下几分之几没有挖？
参考答案：
1．A
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，还剩下这根绳子的，即用去了这根绳子的1－＝，即用去了，还剩下，＜，所以用去的长度与剩下的长度相比剩下的长；由此解答即可。
【详解】1－＝，＜，所以用去的长度与剩下的长度相比剩下的长。
一根绳子用去米，还剩下这根绳子的，用去的长度和剩下的长度比较剩下的长。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是要弄清楚：用去的是与剩下的，两个表示不同的意义，第一个表示具体长度。第二个表示占绳子全长的分率。
2．C
【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母；
异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】已知m和n是互质数，那么m和n的最小公倍数是mn；
分数和，已知m和n是互质数。通分时，我们一般取mn作为公分母。
故答案为：C
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法以及两个数的最小公倍数的求法是解题的关键。
3．B
【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边长相等，所以第三条边长可以是分米或者分米。再根据三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，判断两种情况是否都符合条件。
【详解】＋＝
＜，两边之和小于第三边，所以这个等腰三角形这两条腰都是分米，第三条边为分米。
＋＋
＝＋
＝＋
＝（分米）
小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等腰三角形的特点、三角形的三边关系以及分数的加法计算。
4．C
【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此计算4个选项里算式的结果，找出和的结果等于的选项即可。
【详解】A．＋
＝＋
＝
B．＋
＝＋
＝
C．＋
＝＋
＝
故答案为：C
【点睛】此题主要考查异分母分数加、减法的计算法则。
5．B
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法算出结果，再与1比较即可。
【详解】
＝
＝
＝
＜1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了异分母分数加减法。
6．B
【分析】①大于2的偶数的约数至少有：1，2，它本身三个约数，所以是合数，据此判断；②把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此判断；
③相当于把这袋糖的数量看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，小刚先拿走了其中1份，还剩下2份，再把剩下的数量看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，小芳又取走了1份，因此，两人取走的一样多。
④在等式中，左右两边结果相等，比较所减分数的大小进行判断即可。
【详解】①大于2的偶数都是合数，原题说法正确；
②a＝2×3×5，b＝3×5×7，所以a和b的最大公因数是3×5＝15，原题说法错误；
③把它平均分成3份，每份是它的，小刚先拿走了其中1份，还剩下2份，把它平均分成2分，每分是它的，小芳又取走了1份，因此，两人取走的一样多。原题说法正确；
④，因为减数，要使两个式子的差相等，只能是A＜B，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数偶数、质数合数、最大公因数的相关概念；分数的意义以及和与差的变化规律。
7．
【分析】要想小明获胜，则小明掷出的分数和应是1，则用1减去掷出的，即可求出小明接下来需要掷出的分数。
【详解】1－－－－
＝－－－－
＝
＝
则接下来小明要掷出就能获胜。
【点睛】本题考查分数减法的计算，异分母的分数加减时，先通分，通分后的异分母分数就按照同分母分数加减法的计算方法来算。
8．
【分析】求m比m长多少，用－即可求出答案；求kg比kg轻多少，用－即可求出答案。
【详解】－
＝
＝（m）
－
＝
＝（kg）
【点睛】本题的关键是求异分母的减法计算，先通分再计算。
9．
【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
【点睛】本题考查异分母分数加、减混合计算，关键是仔细认真。
10．(1)种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几
(2)
【分析】（1）由题意可知，表示种菊花的面积占花圃的面积的分率，表示种玫瑰的面积占花圃的面积的分率，据此解答即可；
（2）把花圃的面积看作单位“1”，用1减去月季花、芍药花、玫瑰和菊花占花圃的面积的分率即可。
（1）
表示：种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几。
（2）
1－－－－
＝－－－
＝－－
＝－
＝
这个圆形花圃还剩下没有种植植物。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
11． 4
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是；最小的合数是4，－4＝。所以去掉 4个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】根据分数单位的意义可知，
的分数单位是；
－4＝
所以去掉 4个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查了分数单位、最小的合数以及分数加减法；注意一个数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）。
12．
【分析】根据题意，用一节课的时间减去做实验和老师示范时间，剩下的就是实验记录时间。
【详解】90分钟＝小时
－－
＝
＝（小时）
【点睛】此题关键需要注意时间的单位换算，低级单位变高级单位用除法，除以进率。
13．×
【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大，则，又因为被减数一定的情况下，减数越大，差就越小。据此解答。
【详解】由于，
所以。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小的方法以及减法的意义。
14．√
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减；异分母分数相加减计算时要先进行通分，化成同分母的分数后再进行加减。
【详解】和的分数单位不同，不能直接相加减。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对于异分母加减法的计算法则的理解。
15．×
【分析】截下它的后，还剩下米，两个分数的含义不同，第一个表示的是截下的与原来长度的关系，第二个米表示的是具体数量，将绳子长度看作单位“1”，1－截下它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此分析。
【详解】1－＝，有一段绳子，截下它的后，还剩下它的，截去的绳子长，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
16．×
【分析】观察算式，运用加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把相同的分数结合在一起计算更简便，据此判断。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数加法运算定律的灵活运用是解题的关键。
17．×
【分析】根据减法的性质，算式－（－）去掉括号，原式化为：－＋，据此解答。
【详解】根据分析可知，－（－）＝－＋。
故答案为：×
【点睛】根据分数加减法的运算定律进行解答。
18．；；；0.16；
；1；；0.3
【详解】略
19．1；；2
【分析】＋－，根据乘法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
1－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】＋－
＝－＋
＝＋
＝1
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
20．①吨；
②吨
【分析】①一共用去沙子的吨数＝修房用去沙子的吨数＋填沙坑用去沙子的吨数；
②剩下沙子的吨数＝沙子的总吨数－（修房用去沙子的吨数＋填沙坑用去沙子的吨数）；据此解答。
【详解】①＋
＝＋
＝（吨）
答：一共用了吨沙子。
②1－＝（吨）
答：还剩下吨沙子。
【点睛】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。
21．（1）千米
（2）千米
（3）问题：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？
千米（答案不唯一）
【分析】（1）要求笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆走的路程，相当于笑笑家到乐乐家的距离和乐乐家到科技馆的距离之和；
（2）乐乐家到影院的距离等于笑笑家到乐乐家距离和乐乐家到影院距离之和，据此解答即可；
（3）对于这种开放性题目，合理即可。（如：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？）
【详解】（1）
（千米）
答：笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆要走千米
（2）
（千米）
答：乐乐家离影院千米。
（3）问题：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？
（千米）
答：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远千米。
【点睛】解决本题的关键在于找准数量关系。同时注意异分母的分数相加减时，要先通分。
22．
【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两天共用了这瓶油的几分之几，即可求出还剩下它的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩它的没用。
【点睛】本题考查异分母加法，把这瓶油的重量看作单位“1”是解题的关键。
23．米；等腰三角形
【分析】用栏杆的总长度减去已知的两条边的长度，可求出该三角形花坛的第三条边长度，由求出的第三条边的长度来判断是什么样的三角形即可。
【详解】第三条边的长度为：
2－－
＝－－
＝－
＝（米）
米＝米
因为该三角形有两条边相等，所以为等腰三角形。
答：花坛的第三条边长米。这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了如何利用三角形的周长和两条边的长度求第三条边的长度，以及三角形的分类和特征。
24．
【分析】将这批蔬菜看作单位1，用单位1减去黄瓜和西红柿占总数的几分之几，得到土豆占这批蔬菜的几分之几。
【详解】1－－＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
25．
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，用1减去第一天挖了全长的分率，减去第二天挖了全长的分率，即可求出还剩下几分之几没挖。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下没有挖。
【点睛】本题考查分数减法的计算，注意单位“1”的确定。
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