第7单元解决问题的策略拔尖特训卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第7单元解决问题的策略拔尖特训卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-16 17:54:24 | ||
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文档简介
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第7单元解决问题的策略拔尖特训卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面各图形中，与其它两个图形周长不一样的是（ ）。
A．
B．
C．
2．如果、、，则＝（ ）。
A．1234210 B．12343210 C．12345210
3．比较下面三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）结果是（ ）。
A．第一个最大 B．第三个最大 C．一样大
4．下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。
①求内角和 ②小数乘法 ③求面积
A．①② B．②③ C．①②③
5．如图，甲部分的周长（ ）乙部分的周长，甲部分的面积（ ）乙部分的面积。
A．大于；等于 B．等于；小于 C．等于；大于
6．图中阴影部分的面积是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．16支足球队进行比赛，如果采用单场淘汰赛的形式，（每比赛一场淘汰一支球队），那么要决出冠军需要比赛( )场。
8．如果□＋□＋□＋△＝25，□＋□＋△＝22，那么□＝( )，△＝( )。
9．晶晶的邮票数量是磊磊的4倍，如果晶晶送15张邮票给磊磊，那么两人的邮票数相等。根据题中的数量关系，把下列等量关系补充完整：
晶晶原来有邮票的张数－磊磊原来有邮票的张数＝( )张。
10．1＋3＋5＋…＋37＋39的和是( )。（填“奇数”或“偶数”）
11．用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。
12．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。
(1)( )。
(2)( )。
13．小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱一样多。一枝钢笔的价钱等于( )支毛笔的价钱。
14．将一些▲按一定的规律摆放（如图所示），图形中▲的个数依次是6、10、16、24……
第7个图形中有( )个▲，第10个图形中有( )个▲。
三、判断题
15．两个面积相等的梯形一定可以拼成平行四边形。( )
16．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( )
17．有16支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行8场比赛才能产生冠军。( )
18．把一些不规则图形转化成简单的图形可以运用平移、旋转等方法。( )
19．如下图所示，空白部分可以用分数表示。( )
四、图形计算
20．计算涂色部分的面积。
21．求下面图形的周长（单位：厘米）。
五、解答题
22．探索规律，观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）。
1＋2＋1＝2×2＝4
1＋2＋3＋2＋1＝3×3＝9
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16
（1）1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝
（2）＋＋＋…＋＋＋1＋＋＋＋＝
23．如图，一块长方形草坪，长60米，宽36米，中间有一条2米宽的小路（如图），这条小路的占地面积是多少平方米？周长是多少米？
24．计算，把正方形看作单位“1”，把算式的加数填入下图，再计算。
25．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是220米/分。经过多少分钟甲追上乙？
26．
（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？4张桌子呢？n张桌子呢？（n为非0自然数）
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人。
（3）在（2）题中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。
参考答案：
1．A
【分析】通过平移法，将不规则图形变换成规则图形即可解答。
【详解】B项把两边的横线上下平移、竖线左右平移，C项通过把短横线向上平移、短竖线向右平移，都可以填补成一个长是5cm，宽是2cm的长方形。而A项把中间的短横线向上平移后即可填补成长是5cm，宽是2cm的长方形，多了两条短竖线，所以周长比其他两个选项长。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查在遇到不规则图形求周长时，要学会利用平移法对图形进行变换解题的方法。
2．B
【分析】观察每组算式，两个因数每增加1个2和5，积就增加两位，并且积的位数等于两个因数的位数和。把积按位数从中间分开看，可以发现，前一半是从高位以1开始往低位递增，后一半从低位以0开始往高位递增。据此解答。
【详解】据分析：。
故答案为：B。
【点睛】能够根据已知算式总结出规律是解题的关键。
3．C
【分析】因为每个扇形的半径为1cm，三角形内角和等于180°，所以可以将①②③三幅图中阴影部分面积转化为半径是1cm的半圆面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得，三幅图中阴影部分面积都是半径为1厘米的半圆面积。
3.14×12÷2＝1.57（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】巧妙利用转化思想是解题关键。
4．C
【分析】将未知或难以解决的问题，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识内已经解决或容易解决的问题的方法，叫做转化思想方法。据此解答。
【详解】①求多边形的内角和时，转化为求几个三角形内角和，运用了“转化”思想方法；②小数乘法，转化为整数乘除法的计算，运用了“转化”思想方法；③求平行四边形的面积，转化为长方形面积的计算，运用了“转化”思想方法。
故答案为：C
【点睛】理解“转化”思想方法的意义是解题的关键。
5．C
【分析】甲部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，乙部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，所以甲部分的周长＝乙部分的周长；甲部分的面积大于长方形面积的一半，乙部分的面积小于长方形面积的一半，所以甲部分的面积大于乙部分的面积；据此解答。
【详解】
因为甲部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，
乙部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，
所以甲部分的周长＝乙部分的周长；
甲部分的面积大于长方形面积的一半，
乙部分的面积小于长方形面积的一半，
所以甲的面积大于乙的面积。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。
6．B
【解析】此题通过分数的意义，即把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。以此解答即可。
【详解】根据图形可知，把这个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成16份，每份是它的，其中1份涂色，表示1个，即。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据分数的意义进行解答此题。
7．15
【分析】根据题意，16支足球队先两两比赛，需要比赛16÷2＝8（场）；8支优胜球队再次两两比赛，需要赛8÷2＝4（场）；4支优胜球队又需要赛4÷2＝2（场）；最后2支优胜球队需要赛1场决出冠军。把所有场次加起来即可。
【详解】根据分析，8＋4＋2＋1＝15（场），则要决出冠军需要比赛15场。
【点睛】本题考查搭配问题。理解单场淘汰制的意思是解题的关键。
8． 3 16
【分析】因为□＋□＋□＋△＝25，□＋□＋△＝22，所以□＋22＝25；得出□的值，然后再求△得值。
【详解】因为□＋□＋□＋△＝25，□＋□＋△＝22；
所以□＋22＝25
即□＝3
3＋3＋△＝22
△＝16
【点睛】本题考查简单的等量代换问题；根据□＋□＋□＋△＝25，□＋□＋△＝22，得出□＋22＝25是解决问题的关键。
9．30
【分析】由“晶晶送15张邮票给磊磊，那么两人的邮票数相等”这个条件可知，晶晶原来的邮票张数比磊磊原来的邮票张数多15＋15＝30张。如下图：
【详解】15＋15＝30（张）
晶晶原来有邮票的张数－磊磊原来有邮票的张数＝30张。
【点睛】根据关系句理清数量之间的关系是解题的关键。可采用画线段图帮忙。
10．偶数
【分析】观察算式可知，1＋39＝40，3＋37＝40……，以此类推，总共有1，3，5……39这20个数相加，两两相加和为“40”，所以就有10个这样的“40”。据此计算出1＋3＋5＋…＋37＋39的和，再判断奇偶性。
【详解】根据分析可得：
1＋3＋5＋…＋37＋39
＝（1＋39）×20÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400
400是偶数，所以1＋3＋5＋…＋37＋39的和是偶数。
【点睛】本题考查了奇偶性的判断，关键是掌握1＋3＋5＋…＋37＋39这个算式的计算方法。
11． 25 n2
【分析】观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1＋3＝4（个）三角形，可以写成22；第三个图形有1＋3＋5＝9（个）三角形，可以写成32；第四个图形中有1＋3＋5＋7＝16（个）三角形，可以写成42，……，第n个图形有n2个三角形。
【详解】根据分析可知：
第一个图中有1个三角形，即12；
第二个图形有1＋3＝4个三角形，即22
第三个图形有1＋3＋5＝9个三角形，即32；
……
所以第n个图形有n2个三角形。
当n＝5时，图中有三角形：52＝25（个）。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找到图形与小三角形个数之间的关系是解本题的关键。
12．(1)100
(2)256
【分析】观察所给的算式可知，1＝12；1＋2＋1＝4＝22；1＋2＋3＋2＋1＝9＝32；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝42；由此可知，算式的和等于算式中间那个最大加数的平方，据此解答。
（1）
1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝102＝100
（2）
（1＋2＋3＋……＋15）×2＋16
＝1＋2＋3＋……＋15＋16＋15＋……＋3＋2＋1
＝162
＝256
【点睛】本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的四组数据，找出算式结果与算式中加数的关系，是解答本题的关键。
13．2
【分析】根据小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱同样多，7－3＝4（支），可知2支钢笔的价格和4支毛笔的价格相同，进而求出一支钢笔的价钱等于几支毛笔的价钱。
【详解】7－3＝4（支）
4÷2＝2（支）
【点睛】此题主要考查了根据简单的等量代换解题的能力。
14． 60 114
【分析】先观察每个图形的最外侧都有4个▲，再观察每个图形内部▲的行数和列数，则有第1个图形中有4＋1×2＝6个▲，第2个图形中有4＋2×3＝10个▲，第3个图形中有4＋3×4＝16个▲，则第7个图形中有4＋7×（7＋1）个▲，则第10个图形中有4＋10×（10＋1）个▲，据此规律解答。
【详解】根据分析可知，第7个图形共有：
4＋7×（7＋1）
＝4＋56
＝60（个）
第10个图形中共有：
4＋10×（10＋1）
＝4＋110
＝114（个）
第7个图形共有60个▲，第10个图形中共有114个▲。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
15．×
【分析】两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形，据此分析。
【详解】如图：两个梯形等底等高，面积相等，不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，面积相等的两个梯形可能形状不同。
16．√
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16
则圆的面积为： π×（16÷2π）2≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。
故答案为： √
【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
17．×
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1＝15（场）
故答案为：×
【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
18．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转到一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【详解】根据平移和旋转的意义可知：把一些不规则图形转化成简单的图形可以运用平移、旋转等方法。
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查了学生当遇到不规则图形时，利用平移、旋转的特点进行图形变换的方法掌握。
19．×
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。把长方形的面积看成单位“1”，以此计算出阴影部分面积解答。
【详解】图中的几个阴影部分三角形的高都是长方形宽的一半，并且底之和是长方形的长，所以阴影部分面积之和是× 长×（×宽）＝ ×长×宽，长方形面积＝长×宽，所以阴影部分面积是长方形面积的。所以原题说法错误。
【点睛】解答此题我们可以整体考虑阴影部分的面积，找出阴影部分和长方形之间的联系是解题关键。
20．32平方厘米
【分析】由图可知，①和③面积相等，把涂色部分①转化为③，②和④面积相等，把涂色部分②转化为④，此时所有涂色部分组成一个三角形，三角形的面积是整个正方形面积的一半，据此解答。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
所以，涂色部分的面积是32平方厘米。
21．76厘米
【分析】通过把折线平移，原图形转化为一个长22厘米，宽16厘米的长方形。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】（22＋16）×2
＝38×2
＝76（厘米）
22．（1）10000
（2）13
【分析】（1）从1开始的连续自然数相加，加到某一个数值后，再依次减少1，相加到1，则每个算式的值都是前面加数中最大数的平方；
（2）将原式化为（1＋2＋3＋4＋……13＋12＋…＋1）×，括号中运用（1）中规律，进而得出结果。
【详解】（1）1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1
＝100×100
＝10000
（2）（1＋2＋3＋4＋……13＋12＋…＋1）×
＝13×13×
＝13
23．面积：188平方米；周长：192米
【分析】根据题意可知，这条小路的面积可分为两部分：横着的与竖着的，可以把竖着的往右拼。横着的往上拼，横着的接起来是一个长为60米，宽为2米的长方形，竖着的接起来是一个长为（36－2）米，宽为2米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，求出这两个长方形面积，再相加，即可求出这条小路的占地面积；这条小路的周长等于长是60米，宽是36米长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。
【详解】面积：60×2＋（36－2）×2
＝120＋34×2
＝120＋68
＝188（平方米）
周长：（60＋36）×2
＝96×2
＝192（米）
答：这条小路的面积是188平方米，周长是192米。
【点睛】利用等积变形、平移的知识把曲折的小路拉直，再根据长方形周长公式和面积公式进行解答。
24．图见解析；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，填空解答即可。
【详解】如图：；
＝＝
【点睛】理解并能运用数形结合的思想解题是关键。
25．10分钟
【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，即400米，根据路程差÷速度差＝追及时间，据此解答。
【详解】400÷（260－220）
＝400÷40
＝10（分钟）
答：经过10分钟甲追上乙。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题，关键是理解同时从同一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是环形跑道的周长。
26．（1）8人；12人；（2n＋4）人
（2）112
（3）100
【分析】（1）根据图示，发现这组图形的规律：1张桌子可坐人数：6人；2张桌子可坐人数：6＋2＝8（人）；4张桌子可坐人数：6＋2＋2＋2＝12（人）；…n张桌子可坐人数：6＋2（n－1）＝（2n＋4）人。
（2）根据（1）的规律可知：5张桌子拼一块，可坐人数：2×5＋4＝14（人）.40张桌子每5张拼一块，可坐人数：14×8＝112（人）。
（3）由（1）知，每8张桌子拼一块，可坐人数：2×8＋4＝20（人），40张桌子每8张拼一块，可以拼成大桌子的个数：40÷8＝5（张），可坐人数：20×5＝100（人）。
据此解答.
【详解】（1）2张桌子可坐人数：6＋2＝8（人）；4张桌子可坐人数：6＋2＋2＋2＝12（人）；…n张桌子可坐人数：6＋2（n－1）＝（2n＋4）人。
（2）5张桌子拼一块，可坐人数：2×5＋4＝14（人），40张桌子每5张拼一块，可坐人数：14×8＝112（人）。
（3）每8张桌子拼一块，可坐人数：2×8＋4＝20（人），40张桌子每8张拼一块，可以拼成大桌子的个数：40÷8＝5（张），可坐人数：20×5＝100（人）。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律解决问题。
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第7单元解决问题的策略拔尖特训卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下面各图形中，与其它两个图形周长不一样的是（ ）。
A．
B．
C．
2．如果、、，则＝（ ）。
A．1234210 B．12343210 C．12345210
3．比较下面三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）结果是（ ）。
A．第一个最大 B．第三个最大 C．一样大
4．下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。
①求内角和 ②小数乘法 ③求面积
A．①② B．②③ C．①②③
5．如图，甲部分的周长（ ）乙部分的周长，甲部分的面积（ ）乙部分的面积。
A．大于；等于 B．等于；小于 C．等于；大于
6．图中阴影部分的面积是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．16支足球队进行比赛，如果采用单场淘汰赛的形式，（每比赛一场淘汰一支球队），那么要决出冠军需要比赛( )场。
8．如果□＋□＋□＋△＝25，□＋□＋△＝22，那么□＝( )，△＝( )。
9．晶晶的邮票数量是磊磊的4倍，如果晶晶送15张邮票给磊磊，那么两人的邮票数相等。根据题中的数量关系，把下列等量关系补充完整：
晶晶原来有邮票的张数－磊磊原来有邮票的张数＝( )张。
10．1＋3＋5＋…＋37＋39的和是( )。（填“奇数”或“偶数”）
11．用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。
12．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。
(1)( )。
(2)( )。
13．小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱一样多。一枝钢笔的价钱等于( )支毛笔的价钱。
14．将一些▲按一定的规律摆放（如图所示），图形中▲的个数依次是6、10、16、24……
第7个图形中有( )个▲，第10个图形中有( )个▲。
三、判断题
15．两个面积相等的梯形一定可以拼成平行四边形。( )
16．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( )
17．有16支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行8场比赛才能产生冠军。( )
18．把一些不规则图形转化成简单的图形可以运用平移、旋转等方法。( )
19．如下图所示，空白部分可以用分数表示。( )
四、图形计算
20．计算涂色部分的面积。
21．求下面图形的周长（单位：厘米）。
五、解答题
22．探索规律，观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）。
1＋2＋1＝2×2＝4
1＋2＋3＋2＋1＝3×3＝9
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16
（1）1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝
（2）＋＋＋…＋＋＋1＋＋＋＋＝
23．如图，一块长方形草坪，长60米，宽36米，中间有一条2米宽的小路（如图），这条小路的占地面积是多少平方米？周长是多少米？
24．计算，把正方形看作单位“1”，把算式的加数填入下图，再计算。
25．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是220米/分。经过多少分钟甲追上乙？
26．
（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？4张桌子呢？n张桌子呢？（n为非0自然数）
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐________人。
（3）在（2）题中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。
参考答案：
1．A
【分析】通过平移法，将不规则图形变换成规则图形即可解答。
【详解】B项把两边的横线上下平移、竖线左右平移，C项通过把短横线向上平移、短竖线向右平移，都可以填补成一个长是5cm，宽是2cm的长方形。而A项把中间的短横线向上平移后即可填补成长是5cm，宽是2cm的长方形，多了两条短竖线，所以周长比其他两个选项长。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查在遇到不规则图形求周长时，要学会利用平移法对图形进行变换解题的方法。
2．B
【分析】观察每组算式，两个因数每增加1个2和5，积就增加两位，并且积的位数等于两个因数的位数和。把积按位数从中间分开看，可以发现，前一半是从高位以1开始往低位递增，后一半从低位以0开始往高位递增。据此解答。
【详解】据分析：。
故答案为：B。
【点睛】能够根据已知算式总结出规律是解题的关键。
3．C
【分析】因为每个扇形的半径为1cm，三角形内角和等于180°，所以可以将①②③三幅图中阴影部分面积转化为半径是1cm的半圆面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得，三幅图中阴影部分面积都是半径为1厘米的半圆面积。
3.14×12÷2＝1.57（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】巧妙利用转化思想是解题关键。
4．C
【分析】将未知或难以解决的问题，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识内已经解决或容易解决的问题的方法，叫做转化思想方法。据此解答。
【详解】①求多边形的内角和时，转化为求几个三角形内角和，运用了“转化”思想方法；②小数乘法，转化为整数乘除法的计算，运用了“转化”思想方法；③求平行四边形的面积，转化为长方形面积的计算，运用了“转化”思想方法。
故答案为：C
【点睛】理解“转化”思想方法的意义是解题的关键。
5．C
【分析】甲部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，乙部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，所以甲部分的周长＝乙部分的周长；甲部分的面积大于长方形面积的一半，乙部分的面积小于长方形面积的一半，所以甲部分的面积大于乙部分的面积；据此解答。
【详解】
因为甲部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，
乙部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋公共曲线边长，
所以甲部分的周长＝乙部分的周长；
甲部分的面积大于长方形面积的一半，
乙部分的面积小于长方形面积的一半，
所以甲的面积大于乙的面积。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。
6．B
【解析】此题通过分数的意义，即把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。以此解答即可。
【详解】根据图形可知，把这个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成16份，每份是它的，其中1份涂色，表示1个，即。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据分数的意义进行解答此题。
7．15
【分析】根据题意，16支足球队先两两比赛，需要比赛16÷2＝8（场）；8支优胜球队再次两两比赛，需要赛8÷2＝4（场）；4支优胜球队又需要赛4÷2＝2（场）；最后2支优胜球队需要赛1场决出冠军。把所有场次加起来即可。
【详解】根据分析，8＋4＋2＋1＝15（场），则要决出冠军需要比赛15场。
【点睛】本题考查搭配问题。理解单场淘汰制的意思是解题的关键。
8． 3 16
【分析】因为□＋□＋□＋△＝25，□＋□＋△＝22，所以□＋22＝25；得出□的值，然后再求△得值。
【详解】因为□＋□＋□＋△＝25，□＋□＋△＝22；
所以□＋22＝25
即□＝3
3＋3＋△＝22
△＝16
【点睛】本题考查简单的等量代换问题；根据□＋□＋□＋△＝25，□＋□＋△＝22，得出□＋22＝25是解决问题的关键。
9．30
【分析】由“晶晶送15张邮票给磊磊，那么两人的邮票数相等”这个条件可知，晶晶原来的邮票张数比磊磊原来的邮票张数多15＋15＝30张。如下图：
【详解】15＋15＝30（张）
晶晶原来有邮票的张数－磊磊原来有邮票的张数＝30张。
【点睛】根据关系句理清数量之间的关系是解题的关键。可采用画线段图帮忙。
10．偶数
【分析】观察算式可知，1＋39＝40，3＋37＝40……，以此类推，总共有1，3，5……39这20个数相加，两两相加和为“40”，所以就有10个这样的“40”。据此计算出1＋3＋5＋…＋37＋39的和，再判断奇偶性。
【详解】根据分析可得：
1＋3＋5＋…＋37＋39
＝（1＋39）×20÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400
400是偶数，所以1＋3＋5＋…＋37＋39的和是偶数。
【点睛】本题考查了奇偶性的判断，关键是掌握1＋3＋5＋…＋37＋39这个算式的计算方法。
11． 25 n2
【分析】观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1＋3＝4（个）三角形，可以写成22；第三个图形有1＋3＋5＝9（个）三角形，可以写成32；第四个图形中有1＋3＋5＋7＝16（个）三角形，可以写成42，……，第n个图形有n2个三角形。
【详解】根据分析可知：
第一个图中有1个三角形，即12；
第二个图形有1＋3＝4个三角形，即22
第三个图形有1＋3＋5＝9个三角形，即32；
……
所以第n个图形有n2个三角形。
当n＝5时，图中有三角形：52＝25（个）。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找到图形与小三角形个数之间的关系是解本题的关键。
12．(1)100
(2)256
【分析】观察所给的算式可知，1＝12；1＋2＋1＝4＝22；1＋2＋3＋2＋1＝9＝32；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝42；由此可知，算式的和等于算式中间那个最大加数的平方，据此解答。
（1）
1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝102＝100
（2）
（1＋2＋3＋……＋15）×2＋16
＝1＋2＋3＋……＋15＋16＋15＋……＋3＋2＋1
＝162
＝256
【点睛】本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的四组数据，找出算式结果与算式中加数的关系，是解答本题的关键。
13．2
【分析】根据小红买了2支钢笔和3支毛笔，君君买了7支同样的毛笔，两人用去的钱同样多，7－3＝4（支），可知2支钢笔的价格和4支毛笔的价格相同，进而求出一支钢笔的价钱等于几支毛笔的价钱。
【详解】7－3＝4（支）
4÷2＝2（支）
【点睛】此题主要考查了根据简单的等量代换解题的能力。
14． 60 114
【分析】先观察每个图形的最外侧都有4个▲，再观察每个图形内部▲的行数和列数，则有第1个图形中有4＋1×2＝6个▲，第2个图形中有4＋2×3＝10个▲，第3个图形中有4＋3×4＝16个▲，则第7个图形中有4＋7×（7＋1）个▲，则第10个图形中有4＋10×（10＋1）个▲，据此规律解答。
【详解】根据分析可知，第7个图形共有：
4＋7×（7＋1）
＝4＋56
＝60（个）
第10个图形中共有：
4＋10×（10＋1）
＝4＋110
＝114（个）
第7个图形共有60个▲，第10个图形中共有114个▲。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
15．×
【分析】两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形，据此分析。
【详解】如图：两个梯形等底等高，面积相等，不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，面积相等的两个梯形可能形状不同。
16．√
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16
则圆的面积为： π×（16÷2π）2≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。
故答案为： √
【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
17．×
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1＝15（场）
故答案为：×
【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
18．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转到一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【详解】根据平移和旋转的意义可知：把一些不规则图形转化成简单的图形可以运用平移、旋转等方法。
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查了学生当遇到不规则图形时，利用平移、旋转的特点进行图形变换的方法掌握。
19．×
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。把长方形的面积看成单位“1”，以此计算出阴影部分面积解答。
【详解】图中的几个阴影部分三角形的高都是长方形宽的一半，并且底之和是长方形的长，所以阴影部分面积之和是× 长×（×宽）＝ ×长×宽，长方形面积＝长×宽，所以阴影部分面积是长方形面积的。所以原题说法错误。
【点睛】解答此题我们可以整体考虑阴影部分的面积，找出阴影部分和长方形之间的联系是解题关键。
20．32平方厘米
【分析】由图可知，①和③面积相等，把涂色部分①转化为③，②和④面积相等，把涂色部分②转化为④，此时所有涂色部分组成一个三角形，三角形的面积是整个正方形面积的一半，据此解答。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
所以，涂色部分的面积是32平方厘米。
21．76厘米
【分析】通过把折线平移，原图形转化为一个长22厘米，宽16厘米的长方形。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】（22＋16）×2
＝38×2
＝76（厘米）
22．（1）10000
（2）13
【分析】（1）从1开始的连续自然数相加，加到某一个数值后，再依次减少1，相加到1，则每个算式的值都是前面加数中最大数的平方；
（2）将原式化为（1＋2＋3＋4＋……13＋12＋…＋1）×，括号中运用（1）中规律，进而得出结果。
【详解】（1）1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1
＝100×100
＝10000
（2）（1＋2＋3＋4＋……13＋12＋…＋1）×
＝13×13×
＝13
23．面积：188平方米；周长：192米
【分析】根据题意可知，这条小路的面积可分为两部分：横着的与竖着的，可以把竖着的往右拼。横着的往上拼，横着的接起来是一个长为60米，宽为2米的长方形，竖着的接起来是一个长为（36－2）米，宽为2米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，求出这两个长方形面积，再相加，即可求出这条小路的占地面积；这条小路的周长等于长是60米，宽是36米长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。
【详解】面积：60×2＋（36－2）×2
＝120＋34×2
＝120＋68
＝188（平方米）
周长：（60＋36）×2
＝96×2
＝192（米）
答：这条小路的面积是188平方米，周长是192米。
【点睛】利用等积变形、平移的知识把曲折的小路拉直，再根据长方形周长公式和面积公式进行解答。
24．图见解析；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，填空解答即可。
【详解】如图：；
＝＝
【点睛】理解并能运用数形结合的思想解题是关键。
25．10分钟
【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑1圈，即400米，根据路程差÷速度差＝追及时间，据此解答。
【详解】400÷（260－220）
＝400÷40
＝10（分钟）
答：经过10分钟甲追上乙。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题，关键是理解同时从同一地点出发，同向而行，甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈就是路程差是环形跑道的周长。
26．（1）8人；12人；（2n＋4）人
（2）112
（3）100
【分析】（1）根据图示，发现这组图形的规律：1张桌子可坐人数：6人；2张桌子可坐人数：6＋2＝8（人）；4张桌子可坐人数：6＋2＋2＋2＝12（人）；…n张桌子可坐人数：6＋2（n－1）＝（2n＋4）人。
（2）根据（1）的规律可知：5张桌子拼一块，可坐人数：2×5＋4＝14（人）.40张桌子每5张拼一块，可坐人数：14×8＝112（人）。
（3）由（1）知，每8张桌子拼一块，可坐人数：2×8＋4＝20（人），40张桌子每8张拼一块，可以拼成大桌子的个数：40÷8＝5（张），可坐人数：20×5＝100（人）。
据此解答.
【详解】（1）2张桌子可坐人数：6＋2＝8（人）；4张桌子可坐人数：6＋2＋2＋2＝12（人）；…n张桌子可坐人数：6＋2（n－1）＝（2n＋4）人。
（2）5张桌子拼一块，可坐人数：2×5＋4＝14（人），40张桌子每5张拼一块，可坐人数：14×8＝112（人）。
（3）每8张桌子拼一块，可坐人数：2×8＋4＝20（人），40张桌子每8张拼一块，可以拼成大桌子的个数：40÷8＝5（张），可坐人数：20×5＝100（人）。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律解决问题。
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