5.3一次函数的图象（1）[上学期]

课件21张PPT。5.3一次函数的图象
(1)苏教版八年级(上)数学 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。什么是函数的图象?温故知新 一枝长为16cm的香点燃后,香的长度随点燃时间的增加而缩短,每隔5min观察一次它的长度,直到燃尽为止. 从上面的图片中,你能获得哪些信息?图片是怎样表示时间的变化的?这枝香点燃前有多长?点燃后5min缩短多少? 10min呢?请将你的观察结果填入下表.请将你的观察结果填入下表.1612 8 4 0 设香的长度为y(cm), 燃烧时间为x(min). 你能写出y与x的函数关系式吗?依次连接图片中香的顶端.你有什么发现?●●●●●●●●●●(0,16) (5,12) (10,8) (15,4) (20,0) 1612 8 4 0 如图,以x轴表示香的燃烧时间,以y轴表示香的长度,建立直角坐标系,并分别描点(0,16)、(5,12)、(10,8)、(15,4)、(20,0).你有什么发现?这些点在一条直线上 在直角坐标系中画出一次函数y＝2x＋1的图象. 解: (1)列表:－3－1135 (2) 描点●●●●●y＝2x＋1(3)连线 一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)的图象是一条直线. 画一次函数的图象时,只要确定两个点的位置,过这两点画直线就可以了.你能说明理由吗?一般步骤：（1）列表（2）描点（3）连线两点法【例1】在直角坐标系中, 画一次函数
y=－3x+3的图象.●●y= -3x+3解：
（1）列表
（2）描点 (0,3)、(1,0)
（3）连线列表描点时通常取图象与坐标轴的交点。x1oy335-3-55-51-1-1-3●●y= -3x+3P1(2,-3)P2(3,-6)P3(-1,6) (1) 点P1的坐标满足函数的表达式吗?
P2、P3呢? 我思我进步函数图象和函数关系式(2)在y＝－3x＋3
中，令x＝1.5，则y＝？
令x＝－0.5，则y＝？
点(1.5,-1.5)、(-0.5,4.5)
是否在函数图象上?x1oy335-3-55-51-1-1-3●●y= -3x+3P1(2,-3)P2(3,-6)P3(-1,6) (1)函数图象上每一点的 坐标都满足函数的表达式；重要结论(2)坐标满足函数表达式的点一定在函数图象上.“数”“形”1.函数 的图象经过点（0, ）和（1, ）你会了吗？2.若一次函数y＝2x+b的图象经过点（0,3），则b＝ 。3.下列各点，在一次函数y＝2x+6的图象上的是（ ）
A.（－5，4）B.（－3.5，1）
C.（4,20） D.（－3，0）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象
与x轴的交点为 ；
与y轴的交点坐标为 。 画一次函数的图象时,只要确定两个点的位置,过这两点画直线就可以了.
习惯上，我们取图象与两坐标轴的交点。(0, b)那么正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如何画呢？
请画出y＝－2x的图象【例2】 直线y= x+1与x轴交于 点A,直线y=2x－1与y轴交于点B,求直线AB的函数关系式.解:【例3】 已知一次函数y=2x－4
(1)求它的图象与两坐标轴的交点的坐标;
(2)求它的图象与两坐标轴围成的图形的面积.解:(1)对y= 2x－4
令x=0,则y=－4; 令y=0,则x=2.故直线y=2x－4与x轴的交点为A(2, 0) , 与y轴的交点为B(0,－4).●A●B(2)∵OA=︱2︱=2,
OB=︱-4︱=4,∴S△OAB= 【例4】在同一坐标系中,
(1)画一次函数y= x与y=－x+3的图象;
(2)点A(4,2)、B(4, -1)是否在所画的函数图象上?在哪一个图象上?解:(1)●●y= x●●y=－x+3(2)点A在y= x图象上;
点B在函数y= -x+3图象上.你能看出两条直线的交点坐标吗?(2, 1)●●作业：
准备方格纸
书P153 1、2
百分百课堂随练1、2 图象上每一点的坐标都满足函数的表达式； 坐标满足函数表达式的点一定在函数图象上。结 论：练习：P153 1.(1)一次函数y=kx+b的图象是一条直线.小 结：(2)一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为( ,0); 与y轴的交点坐标为(0, b).(3)图象上每一点的坐标都满足函数的表达式, 所以点在图象上,点的坐标满足函数表达式.作 业：1.课本 P155 习题5.3 1.
2.百分百 P238-239 2. 3. 7.
2.评价手册