21.3.4实际问题与一元二次方程(销售利润问题)

课件19张PPT。21.3.4销售利润问题每日一练用适当的方法解方程例1、某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？典例分析利润问题主要用到的关系式是：
⑴每件利润=每件售价-每件进价；
⑵总利润=每件利润×总件数解：设每件服装降价x元，根据题意得：
（44-x)(20+5x)=1600
整理得，x2-40x+144=0
解方程得，x1=4,x2=36
答：每件服装应降价4元或36元。典例分析 例2 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价0.5元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?思考1.利润问题中有哪些基本量，这些量之间有什么关系？2.若设应涨价x元，日销售量减少_____，
现在的销售量为_______解:设每千克应涨价x元.由题意得:(10+x)(500-20x)=6000解得: x1=5,x2=10因为为了使顾客得到实惠,所以x=5答:每千克应涨价5元.1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？对应练习一：分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：
（40-x)(20+2x)=1200
整理得，x2-30x+200=0
解方程得，x1=10,x2=20
因为要尽快减少库存，所以x=10舍去。
答：每件衬衫应降价20元。2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价为X元，则可卖出(350-10X)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%。商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？若每件商品售价为x元，则可卖出(350-10x)件则有 (x-21)(350-10x)=400∴x2-56x+775=0∴x1=25, x2=31但物价局限定每件商品加价
不能超过进价的20%∴x=25需要卖出(350-10x=100)件对应练习一： 例3.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?典例分析1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现
每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?对应练习二： 例4. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？典例分析解:设这次旅游可以安排x人参加,
因为：30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人
根据题意得:[800－10(x－30)]·x = 28000整理,得: x2-110x+ 2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不符合题意,舍去.
当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.(2012济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？对应练习三：（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：?
（1）每千克核桃应降价多少元？?
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？中考链接（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？中考链接1、某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率相同,求每次降价率为多少？两次打折标示多少折？
综合练习：2、某种新品种进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：（1）请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系。（2)在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？综合练习：3、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 综合练习：