4.4正比例图象导学案1 六年级数学下册-北师大版（含答案）

4.4正比例图象
预习案
预习目标及范围
1、进一步认识和理解成正比例的的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2、预习课本第44、45页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成。
预习要点
1、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条( )，相关联两种量的所有对应点都在( )上。
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。
预习检测
下图是某啤酒生产车间的工作总量和工作时间的变化情况。
你能从图中看出3天这个啤酒生产车间能生产多少吨啤酒吗？
2、下图是某辆汽车的行驶路程和行驶时间的变化情况。
你能从图中看出5小时这辆汽车行驶了多少千米吗？
探究案
一、合作探究
1、把下表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
2、根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？
3、连接图上各点，你发现了什么？
4、点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200），也在这条直线上你认为他说得对吗？
二、随堂检测
乘船的人数与所付船费如下表。
把上表填写完整。
所付船费与乘船人数成正比例吗？
先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
回答下列问题。
圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
①直径为5厘米的圆的周长约（ ）厘米。计算结果为（ ）厘米。
②直径为15厘米的圆的周长约（ ）厘米计算结果为（ ）厘米。
参考答案
预习检测
1、3天这个啤酒生产车间能生产45吨啤酒。
2、5小时这辆汽车行驶了400千米。
随堂检测
（1）
（2）所付船费与乘船人数成正比例。
（3）所有的点都在一条直线上。
（4）点（8，40）在这条直线上，表示8人乘船要付40元。
2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。
3、（1）因为圆的周长随直径的变化而变化，周长与直径的比值不变（π一定），所以圆的周长与直径成正比例。
（2）①16， 15.7
②47， 47.1