4.5反比例导学案1 六年级数学下册-北师大版（含答案）

4.5反比例
预习案
预习目标及范围
1、结合”长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度“等情境，经历反比例的意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2、预习课本第46、47页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成。
预习要点
1、两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的（ ）一定，我们就说这两种量成正比例。
2、成正比例的两种量的（ ）是一定的。
3、判断两种量是否成正比例关键看着两种量的（ ）是否相等。
预习检测
1、一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。说一说页数与每页字数的变化关系。
印刷厂用6000页纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的页数与装订的本数有什么关系。
探究案
一、合作探究
用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：厘米）
2、表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
3、王叔叔要去长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
4、第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的长成反比例吗？
二、随堂检测
1、每天看10页，12天可以看完。每天看15页，几天可以看完？
把上表补充完整。
说一说看完全书与平均每天看的页数的变化关系。
平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。
2、糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么。
参考答案
预习检测
页数随着每页字数的增加而减小。
2、
装订的本数随着每本的页数的增加而减小。
随堂检测
（1）
平均每天看的页数随着看完全书所需要的天数增加而减少。
（3）看完全书所需要的天数与平均每天看的页数成反比例。因为看完全书所需天数平均每天看的页数的变化而变化，平均每天看的页数增加，看完全书所需天数就减少，并且它们的乘积一定（120页）。
2、（1）12×500=600 ， 15×400=600，20×300=600，24×250=600，30×200=600……
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例，因为这两种量是相关联的量，它们的积相同，所以成反比例。