4.6反比例的判断导学案1 六年级数学下册-北师大版（含答案）

4.6反比例的判断
预习案
预习目标及范围
1、结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例的意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2、预习课本第46、47页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成。
预习要点
1、两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的（ ）一定，我们就说这两种量成反比例。
2、成反比例的两种量的（ ）是一定的。
3、判断两种量是否成反比例关键看着两种量的（ ）是否相等。
预习检测
1、一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
2、判断下面各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。
（2）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵数。
探究案
一、合作探究
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
2、奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
3、议一议：请举出一个成反比例的例子，并与同伴交流。
二、随堂检测
1、电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。
请把上表补充完整，再回答下列问题。
不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？
打字的速度和所用的时间有什么关系？
李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？
2、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
一个人跑步的速度和他的体重。
平行四边形到面积一定，它的底和高。
笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
3、截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采与可开采年数之间的关系如下表。
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。
大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转的更快？哪个齿轮转动的圈数多？
转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？
大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分钟转90圈，小齿轮每分转多少圈？
参考答案
预习检测
1、每页字数与页数成反比例，因为每页字数与页数两种量是相关联的量，它们的积相同，所以成反比例。
2、每天的烧煤量与烧的天数成反比例，因为两种量是相关联的量，它们的积相同，所以成反比例。
已植的棵数与未植的棵数不成反比例，因为两种量是相关联的量，它们的积不相同，所以不成反比例。
随堂检测
（1）不同的人在打同一份稿件的过程中，总字数没有变。
打字所需时间随打字速度的变化而变化，并且它们的乘积一定（2400个）所以成反比例。
（3）2400÷24=100（个）平均1分打100个字。
2、（1）成反比例
（2）不成比例
（3）成反比例
（4）不成比例
煤炭可开采年数随着煤炭年均开创了的变化而变化，煤炭年均开采量与可开采年数的积是一定的，所以成反比例。
（1）因为大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的齿轮是相同的，所以小齿轮转的更快，小齿轮转的圈数多。
转过的总齿数一定时，齿轮的齿数和转过的圈数成反比例，
40×90=3600，3600÷24=150（圈）
答：小齿轮每分转150圈。