8.1成对数据的统计相关性 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第八章 成对数据的统计分析
8．1　成对数据的统计相关性
学习目标
主题一
主题二
精讲精练
课堂练习
授课过程
课堂小结
1.了解变量的相关关系
2.能利用散点图判定变量的相关性
3.能根据给定的条件求样本的相关系数
学习目标：
主题1　变量的相关关系基础预习初探
　如表是小麦的产量y千克/每亩与施肥量x千克/每亩之间的关系
施肥量x 20 30 40 50
产量y 440 460 470 480
1.从表中数据能得出小麦产量y与施肥量x之间的函数关系吗？
提示：从表格里我们很容易发现施肥量越大，小麦的产量越高．但是，施肥量并不是影响小麦产量的唯一因素，小麦的产量还受土壤的质量、降雨量、田间管理等诸多因素影响，这时两个变量之间就不是确定的函数关系．因此不能得到y与x的函数关系式．
2．问题中的x，y体现了变量之间的什么关系？
提示：因为变量x一定时，因变量y的取值带有一定的随机性，所以两个变量之间的关系为相关关系．
结论：
1．相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．
2．散点图：每一个编号下的成对样本数据都可以用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图．
3．正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，则称这两个变量正相关．
4．负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关．
5．线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，称这两个变量线性相关．
1．下列两个变量具有相关关系的是(　　)
A.角度和它的余弦值
B.圆的半径和该圆的面积
C.正n边形的边数和它的内角和
D.居民的收入与存款
【解析】选D.A，B，C中两变量是确定的函数关系．
精讲精练：
2. 在下列各图中，相关关系最强的是(　　)
【解析】选A.对于A，图中各点呈带状分布，这组变量具有较强的线性相关关系；
对于B，C，D，样本点呈片状分布，两个变量的线性相关关系相对较弱，或不具有相关关系．
r的正负及大小如何反映两个变量的相关强弱？
主题2　变量的相关关系基础预习初探
提示：r为正数时，表明两变量为正相关；
r为负数时，表明两变量为负相关；
|r|的值越接近于1，成对数据的线性相关程度越强；
|r|的值越接近于0，成对数据的线性相关程度越弱．
结论：
对于变量x和变量y，设经过随机抽样获得的成对数据为(x1，y1)，(x2，y2)，
···，(xn，yn)，其中x1，x2， ··· ，xn和y1，y2， ··· ，yn的均值分别为和，
则r＝____________________称为变量x和变量y的样本
精讲精练：
精讲精练：
核心互动探究
精讲精练：
年龄x/岁 1 2 3 4 5 6
身高y/cm 78 87 98 108 115 120
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
精讲精练：
课堂素养达标
课堂练习
使用年限x 2 3 4 5 6
维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
祝同学们学习进步！
谢谢同学们！同学们再见！