5.5二元一次方程组的图象解法[上学期]

课件12张PPT。5.5二元一次方程组的图象解法 1.二元一次方程2x－y－3=0可以写成一次函数y=2x－3的形式；反过来，一次函数y=2x－3可以写成二元一次方程2x－y－3=0的形式。从形式上看，你知道是通过什么方法变形得到的？ 从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式，一次函数可以 化成二元一次方程的形式。2.把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：
（1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13活动一：（1）从形式上看，二元一次方程2x－y－3=0 与一次函数有什么关系？是在(4)你赞同小丽的说法吗?小明的说法呢?你认为应如何表述?一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标 都是二元一次方程kx－y＋b=0 的一个解;以二元一次kx－y＋b=0的解为坐标 的点都在一次函数y=kx＋b的图象上。两个一次函数关系式可以写成两个二元一次方程的形式.一次函数y=2x＋3和y=1/2x－3/2的图象,与相应的二元一次方程组如果有关系，请说明有怎样的关系？如果没有关系。请说明理由？一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解。活动二：问题1 （1）在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的位置有什么关系？有无交点？若有，交点坐标 是什么？（2）你会解二元一次方程组吗？它的解是什么？问题2 二元一次方程组的解与图象交点的坐标有关系吗？问题3 通过以上活动，你得到什么结论？问题4 你能说明你的结论正确吗？ 思路点拨：在两个一次函数图象交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。据此，我们可以利用图象求某些方程组的解。两条直线的交点坐标 就是方程组的解。y=－x＋1y=2x－5如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x－5和y=－x＋1的图象它们的交点坐标为P（2，－1）。所以原二元一次方程组的解为1.函数y=2x－3的图象任意一点的坐标都一定满足二元一次方程是：____________2x－y=32.如右图，两条直线l1和l2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？l1l2(－2, －3)(0,1)(1,0)(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函
数的形式；
(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出
两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标；
(3)写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解。 2.用作图法来解方程组的步骤：1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。习题5.5 P162～P163 T1(1), T(2), T3.