2014年中考专题(数学)-静态几何之投影与视图问题探讨

【备战中考数学专题讲解】
静态几何之投影与视图问题探讨
我们针对中考数学中的热门考点，从数学的基础知识方面分26个专题进行探讨。
投影包括平行投影、中心投影
（1）平行投影是由平行光线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。
（2）中心投影是光线由一点（如手电筒、台灯等）发出形成的投影。
三视图包括主视图、 左视图和俯视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
结合2013年全国各地中考的实例，我们从三方面进行静态几何之投影与视图问题的探讨：
（1）投影问题；
（2）由几何体判断三视图问题；
（3）由三视图判断几何体问题。
一、投影问题：
典型例题：
1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是【 】
A、三角形 B、线段 C、矩形 D、正方形
2.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是【 】
A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）
二、由几何体判断三视图问题：
典型例题：
1.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是【　　】
B.C.D.
如图所示，几何体的俯视图是【 】
下列几何体中，主视图相同的是【 】
①② B．①③ C．①④ D．②④
如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】
如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是【 】
B.C.D.
如图是某几何体的三视图，其侧面积【 】
A．6 　　 B．4π 　　 C．6π 　　 D．12π
如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为【 】
10. 如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是【 】
A．3 B．4 C．5 D．6
11. 如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是【 】
12. 如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是【　　】
13如图，几何体的俯视图是【　　】
15. 如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是【 】
16. 并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是【 】
从上面看如图所示的几何体，得到的图形是【 】
18如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是【 】
如图，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是【 】
20.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是【 】
21. 如图所示的几何体，其主视图是【 】
22.下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是【 】
23.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图
是【 】．
24.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为【　　】
25.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是【 】
①② B．②③ C．②④ D．③④
过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为【 】
27. 用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是【 】
如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，其主视图是【 】
如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是【 】
30.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是【 】
下面四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
如图所示圆柱的左视图是【 】
33. 如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是【 】
A．3 B．4 C．5 D．6
34 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是【 】
35.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是【 】
36.如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是【 】
37.如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是【 】
38.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
39.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体【 】
A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变
C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变
40.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是【 】.
下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是【 】
42 .下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是【 】
如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是【 】
长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱
44.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是【 】
如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为【　　】
46.如图所示的几何体的俯视图可能是【 】
47.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【 】
48.有一篮球如图放置，其主视图为【 】
49.一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是【 】
50.如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是【 】
51.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为【　　】
如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为【 】
53.如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的
　 ▲ 　视图（填“主”，“俯”或“左”）．
三、由三视图判断几何体问题：
典型例题：
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是【 】
Π B．2π C．3π D．4π
2.下列立体图形中，俯视图是正方形的是【 】
3.如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是【 】
A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．正方体
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为【 】
A．6cm2 B．4πcm2 C．6πcm2 D．9πcm2
5.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为【 】
A．2cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．8cm3
某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了【 】小方块．
A．12块 B．9块 C．7块 D．6块
7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是【 】
8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】
9.由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是【 】
A．4 B．5 C．6 D．7
10.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有【 】
A．4 B．5 C．6 D．7
11.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为【 】
12.如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是【 】
13.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为【 】
A．2个 B．3个 C．5个 D．10个
14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】
A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥
15如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是【 】
A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体
16.图中三视图所对应的直观图是【 】
17.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【 】
A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2
18.下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是【 】
一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的的表面积为【 】
A．　 　B．　 　C．　 　D．
20.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是【 】
圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体
21.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【 】
22.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有【 】
A．8 B．9 C．10 D．11
图为某个几何体的三视图，则该几何体是【 】
24.如图是某个几何体的三视图，该几何体是【 】
正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
25.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是【 】
A． B． C． D．
26.由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是　 ▲ 　．
如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由　 ▲ 　个正方体搭成的．
一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 ▲ ．
29.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 ▲ .
30.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为
▲ cm．