人教版八年级下册19.2.2 一次函数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册19.2.2 一次函数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 298.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-17 16:20:55 | ||
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文档简介
19.2.2 一次函数 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第二、三、四象限
C．的值随值的增大而增大 D．当时，
5．已知函数，是的一次函数，则的值是（ ）
A．1 B． C．1或 D．任意实数
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A．-5 B．5 C．-6 D．6
8．在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
9．关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
10．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知函数是关于x的一次函数，则______．
12．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距是-1，那么这条直线的表达式______．
13．已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）
14．若一次函数在范围内有最大值17，则k=_______．
15．如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点， OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则 OCDE的面积为_______．
16．一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，．
(1)求该一次函数的表达式；
(2)当时，求自变量的值．
18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＞4时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．
19．如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△DOB的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．
(1)求的值与一次函数解析式；
(2)在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．
答案：
1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9．B 10．D 11．-2
12． 13．< 14．3或－12 15．2 16．（0，1）
17．（1）解：设一次函数的表达式为 y=kx+b（k≠0），
由题意，得，
解得
∴该一次函数解析式为；
（2）解：当 y=-3 时，，
解得 x=4，
∴当y=-3时，自变量x的值为4．
18解：（1）函数y=x的图象向下平移2个单位长度得到y=x-2，
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由函数y=x的图象向下平移2个单位长度得到，
∴这个一次函数的表达式为y=x-2．
（2）把x=-4代入y=x-2，求得y=-4，
∴函数y=mx（m≠0）与一次函数y=x-2的交点为（-4，-4），
把点（-4，-4）代入y=mx，
求得m=1，
如图:
当x＞-4时，对于x的每一个值，函数y=mx（m≠0）的值大于一次函数y=x-2的值，
∴≤m≤1．
19．（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得
，解得，
∴一次函数解析式为；
（2）将x=0代入，得：y=2，
将y=0代入，得：x=-1，
∴点C和点D的坐标分别为C（-1,0），D（0,2）；
（3），
∴△DOB的面积为1．
20．（1）解：∵正比例函数过，
，
，
∴点，
设一次函数解析式为（k≠0）．
将，代入，得
，
，
∴一次函数解析式为．
（2）（2），，
，
是以为腰的等腰三角形，
或，
①若，
设，则，
解得：或-1，
，；
②若，则，
，
综上，，，．
21．解：（1）当x=1时，y=3x=3，
∴点C的坐标为（1，3）．
将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，
得：，
解得：．
（2）当y=0时，有﹣x+4=0，
解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，0）．
设点D的坐标为（0，m）（m＜0），
∵S△COD=S△BOC，即﹣m=××4×3，
解得：m=-4，
∴点D的坐标为（0，-4）．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第二、三、四象限
C．的值随值的增大而增大 D．当时，
5．已知函数，是的一次函数，则的值是（ ）
A．1 B． C．1或 D．任意实数
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A．-5 B．5 C．-6 D．6
8．在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
9．关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
10．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知函数是关于x的一次函数，则______．
12．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距是-1，那么这条直线的表达式______．
13．已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）
14．若一次函数在范围内有最大值17，则k=_______．
15．如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点， OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则 OCDE的面积为_______．
16．一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，．
(1)求该一次函数的表达式；
(2)当时，求自变量的值．
18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＞4时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．
19．如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△DOB的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．
(1)求的值与一次函数解析式；
(2)在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．
答案：
1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9．B 10．D 11．-2
12． 13．< 14．3或－12 15．2 16．（0，1）
17．（1）解：设一次函数的表达式为 y=kx+b（k≠0），
由题意，得，
解得
∴该一次函数解析式为；
（2）解：当 y=-3 时，，
解得 x=4，
∴当y=-3时，自变量x的值为4．
18解：（1）函数y=x的图象向下平移2个单位长度得到y=x-2，
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由函数y=x的图象向下平移2个单位长度得到，
∴这个一次函数的表达式为y=x-2．
（2）把x=-4代入y=x-2，求得y=-4，
∴函数y=mx（m≠0）与一次函数y=x-2的交点为（-4，-4），
把点（-4，-4）代入y=mx，
求得m=1，
如图:
当x＞-4时，对于x的每一个值，函数y=mx（m≠0）的值大于一次函数y=x-2的值，
∴≤m≤1．
19．（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得
，解得，
∴一次函数解析式为；
（2）将x=0代入，得：y=2，
将y=0代入，得：x=-1，
∴点C和点D的坐标分别为C（-1,0），D（0,2）；
（3），
∴△DOB的面积为1．
20．（1）解：∵正比例函数过，
，
，
∴点，
设一次函数解析式为（k≠0）．
将，代入，得
，
，
∴一次函数解析式为．
（2）（2），，
，
是以为腰的等腰三角形，
或，
①若，
设，则，
解得：或-1，
，；
②若，则，
，
综上，，，．
21．解：（1）当x=1时，y=3x=3，
∴点C的坐标为（1，3）．
将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，
得：，
解得：．
（2）当y=0时，有﹣x+4=0，
解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，0）．
设点D的坐标为（0，m）（m＜0），
∵S△COD=S△BOC，即﹣m=××4×3，
解得：m=-4，
∴点D的坐标为（0，-4）．