课件20张PPT。一次函数 1、93号汽油目前市场价4.24元/L.加油 xL,应付y元,那么y与x 之间的函数关系式是y=4.24x2、周家理同学家住城区，离校约3000米，他骑自行车每分钟约行驶300米，
（1）完成下表
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y =3000-300x 3000270024002100180003006009001200 3、我市电信局推出的小灵通无线市话服务,收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。(1) 、完成下表:0.10.20.30.425.125.225.325.4(2) 、你能写出y与x的函数关系式吗?y=25＋0.1x上述函数关系式有什么共同的特点?⑴ y =4.24x (3) y=25+0.1x(2) y=3000－300x1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？当b=0时，称y是x的正比例函数
即：y=kx
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。 ☆正比例函数是一次函数的特例.例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，
也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，
也是正比例函数。它不是一次函数，
也不是正比例函数? 例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0 m≠-1（2）因为y是x的正比例函数
所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1一次函数y=kx+b中的k ≠ 0友情提醒!写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数（4）夏仪沁同学晚上在学校食堂就餐，每餐用去5元。晚餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。
y=5x （5）教学楼前的一棵树现在高20 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。y=200+2x是一次函数,也是正比例函数是一次函数,但不是正比例函数(6)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.y=200+120x是一次函数,但不是正比例函数 每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。 互动平台 示例：y= - 3x+2（k= ，b= ） 探究讨论 水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水x h后，水池中还有水ym3。试写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。请你设计 设计一个问题，写出两变量之间的一次函数关系式，并求出自变量的取值范围。 通过本课的探讨研究，你有哪些收获，你认为还有哪些困惑？交流小结老师感悟时间是一个常量,但对勤奋者来说,却是一个“变量”.我们应当在有限的时间内做出伟大的事业.
你的收获与平时的付出是成正比的.一份耕耘,一份收获.相信自己,只要付出,你一定会有收获！课后作业 1、教材p191 习题2、32、探究活动：我们平时所说的鞋子的大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位的。向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这两个单位之间的关系，并写出y（码号）与x（cm）之间的函数关系式。同学们再见！★测量一下你自己每分钟脉搏跳动的次数，想一想：你脉搏跳动的次数y（次）与跳动的时间t（分钟）之间的关系。友情提醒：人的正常脉搏跳动次数为60-100.
关注健康你知道吗？ 在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数与温度有如下近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数x（次）除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度y（℃）。 请写出y与x之间的函数关系式。想一想，这是一个什么函数？
