2022--2023学年北师大版七年级数学下册第5章 生活中的轴对称强化训练（无答案）

第5章 生活中的轴对称（强化训练）-北师大版七年级下册
一．选择题
1．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，再将△DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，则∠ADB的度数是（　　）
A．18° B．30° C．36° D．20°
2．已知等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为4cm，则它周长是（　　）
A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm
3．如图，在五边形ABCDE中，∠AMN+∠ANM＝84°，在BC，DE上分别找一点M、N，则∠BAE的度数为（　　）
A．96° B．106° C．126° D．138°
4．将一个等腰三角形ABC纸板沿垂线段AD，DE进行剪切，得到三角形①②③，其中EC与BD共线．若BD＝6，则AB的长为（　　）
A． B．7 C． D．
．如图，△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，则BF＝（　　）cm．
A．4.8 B．6 C．5 D．6.4
．“松风树人”，美丽的松中是我们可爱的校园，人人都很喜爱它，是轴对称图形的汉字是（　　）
A． B． C． D．
．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠BCD＞∠CBD，BC＝24，P，BC上的动点，当CP+PQ取得最小值时（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
．如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），连接PC．有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ＝CP；④PB＝PA+PC；⑤当BC⊥BQ时（　　）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤
．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝（　　）
A．92° B．88° C．46° D．86°
．如图，点A，A1，A2，A3，…在同一直线上，AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，若∠B的度数为x，则∠AnBnAn+1的度数为（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题
．如图，在△ABC中，∠C＝90°，若S△ABD＝22cm2，AB＝10cm，则CD为　 　 　　cm．
．如图，DP所在直线是BC的垂直平分线，垂足为点P，若∠BAC＝80°，则∠BDC＝　 　．
．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝2，CE是△ABC的两条中线，
（1）∠BAD＝　 　°；
（2）P点是线段AD上一个动点，则BP+EP的最小值是 　 　．
．如图，∠AOB＝30°，点D为∠AOB平分线OC上一点，OB分别于点P，Q，点E是OA上异于点P的一点，则△ODE的面积为 　 　．
．如图，△ABC是等边三角形，将按如图的方式进行折叠，折痕分别与AB、BC交于点D、E，下列四个结论：①∠FDE+∠FED＝120°；③AD＝EC；④若AF＝1，O是折痕DE上一动点，则OF+OC的最小值是4　 　．
三．解答题
．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，请在网格中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三顶点坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　；
（2）计算△ABC的面积；
（3）若点P为x轴上一点，使PA+PB最小（保留作图痕迹）．
．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BD＝CD，延长BC至E，连接AE．
（1）若∠E＝24°，求∠B；
（2）若AB＝5，AD＝4，求△ABE面积．
．如图，A（﹣4，3），B（4，3），C（1，﹣1）都是格点，且BC＝5，并保留作图痕迹（画图过程用虚线，画图结果用实线表示）．
（1）在图1中作△ABC的中线CE与BD，设CE与BD交于点F；
（2）在图2中，在y轴上找点Q，使得AQ+GQ最小；
（3）在图3中的AB上找一点M，使∠BCM＝∠GCM；
（4）在图3中作点N（2，3）关于CM的对称点Q．
．如图11，在△ABC中，AB＝AC，点P是BC边上一点，∠BAP＝α（30°＜α＜50°），连接BD交AP于点G．连接DC并延长交直线AP于点E，连接BE、AD．
（1）当α＝40°时，∠AEB＝　 　；
（2）嘉琪说：“无需给出α（30°＜α＜50°）的具体数值，也可求出∠AEB的值．”请运用相关知识验证嘉琪的说法是否正确．
．如图，在△ABC中，AB＝AC，作点C关于直线l的对称点M，连接AM、BM
（1）依题意补全图形；
（2）连接CN，求证：∠ACN＝∠ABM；
（3）过点A作AH⊥BM于点H，用等式表示线段BN、2NH、MN之间的数量关系，并证明．