2022--2023学年人教版七年级数学下册9.2 一元一次不等式 同步练习（含答案）

9.2 一元一次不等式 同步练习
一、单选题
1．用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（　　）
A．2x﹣3＜8 B．2x﹣3＞8 C．2x﹣3≥8 D．2x﹣3≤8
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．x与y的差的5倍与2的和是一个非负数，可表示为(　　)
A．5(x－y)＋2＞0
B．5(x－y)＋2≥0
C．x－5y＋2≥0
D．5x－2y＋2≤0
8．一次学校智力竞赛中共有道题，规定答对一题得分，答错或不答一道题扣分，得分为分以上可以获得奖品，小锋在本次竞赛中获得了奖品．假设小锋答对了题，可根据题意列出不等式( )
A． B．
C． D．
9．不等式ax-2＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．不等式的解集是________．
12．不等式的正整数解为___________．
13．我们知道，那么的整数部分就是．如果为的整数部分，且关于的不等式只有个负整数解，则实数的取值范围是_________．
14．不等式3x-6≤2(x-1)的正整数解的和为_______.
15．若关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
三、解答题
16．大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号 进价（元/只） 售价（元/只）
A型 10 12
B型 15 23
要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？
17．为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有多少名八年级学生参加活动？
18．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：，例如：，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的取值范围．
19．解不等式：＞x﹣1．
20．为响应国家“垃圾分类”的号召，温州市开始实施《城镇垃圾分类标准》，某商场向厂家订购了A、B两款垃圾桶工100个，已知购买A款垃圾桶个数不超过30个时，每个A款垃圾桶进价为80元，每增加1个垃圾桶，则该款垃圾桶每个进价减少2元，每个A款垃圾桶进价不低于50元．每个B款垃圾桶的进价为40元，设所购买A款垃圾桶的个数为个．
（1）根据信息填表：
款式 数量（个） 进价（元/个）
A （不超过30个时） 80
（超过30个时） ______
B ______ 40
（2）若订购的垃圾桶的总进价为4800元，则该商场订购了多少个A款垃圾桶？
参考答案
1．D
2．D
3．A
4．D
5．A
6．D
7．B
8．D
9．D
10．B
11．
12．1，2，3
13．
14．10
15．
16． 【详解】解：设购进A型玩具x只， 依题意得：（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]
解得，x≥50．
答：至少要购进50只A型文具
17．【详解】解：设有x名八年级学生参加活动，
根据题意，得10(50－x)＋20x≥800
解得 x≥30
答：至少有30名八年级学生参加活动．
18．（1）
解：任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：，
，
，
∴
∴
（2）
解：，
∴，
∴．
19．【详解】解：＞x﹣1，
1+2x＞3x﹣3，
2x﹣3x＞﹣3﹣1，
﹣x＞﹣4，
x＜4．
20．【详解】解：（1）当＞30时，购买A款垃圾桶个数80-2（-30）=140-2，
∵每个A款垃圾桶进价不低于50元
140-2≥50，
解得≤45
∴当45≥＞30时，进价为（140-2）元，
∵某商场向厂家订购了A，B两款垃圾桶工100个，
∴B款垃圾桶个数为（100-）个
根据信息填表如下：
款式 数量（个） 进价（元/个）
A （不超过30个时） 80
（超过30个时）
B 40
故答案为140-2，100-；
（2）①当时，A进价为80元/个，
，
解得，符合题意；
②当45≥＞30时，A进价为（）元/个，
，
解得，（舍去），
答：商场订购了A款垃圾桶20个或40个．