8.1 二元一次方程组 巩固习题(无答案) 2022--2023学年 人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组（巩固习题）-人教版七年级下册
一．选择题
1．已知方程3x﹣4y＝6，用含y的式子表示x为（　　）
A． B． C． D．
2．已知是方程x+ay＝7的一个解，则a的值是（　　）
A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1
3．已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
4．方程（m﹣2023）x|m|﹣2022+（n+3）y|n|﹣2＝2022是关于x、y的二元一次方程，则（　　）
A．m＝±2023，n＝±3 B．m＝2023，n＝3
C．m＝﹣2023，n＝﹣3 D．m＝﹣2023，n＝3
．已知是x﹣ky＝3的一个解，则k的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值是（　　）
A．7 B． C． D．
．二元一次方程2x+3y＝18的正整数解的个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
．方程2x+y＝5的非负整数解有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式a+2b﹣5的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
．已知方程：①+y＝3；②2x﹣3y＝6；③；⑤3xy﹣y＝0．其中为二元一次方程的是（　　）
A．②④ B．②④⑤ C．①④ D．④⑤
二．填空题
．方程7x﹣y＝7用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
．写出一个解为的二元一次方程 　 　．
．在方程6x﹣3y＝7中，如果用含有y的式子表示x，则x＝　 　．
．若xm﹣3﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　．
．若是二元一次方程的解　 　．
三．解答题
．已知是二元一次方程x﹣y＝a的一个解．
（1）a＝　 　；
（2）完成下表，使上下每对x，y的值是方程x﹣y＝a的解（x，y）的点．
x ﹣2 ﹣1 0 　 　 2
y ﹣1 　 　 1 2 3
17．已知和是二元一次方程mx﹣3ny＝5的两个解．
（1）求m、n的值；
（2）若x＜﹣2，求y的取值范围．
18．已知是二元一次方程ax+2by＝8的解．
（1）求a+b的值；
（2）解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，请再写出另一个二元一次方程；
（3）你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，请再写出它的另一个解．
19．阅读下列材料：
材料一：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个．我们将两个整数a、b的最大公约数表示为（a，b），如（12，18）＝6；（7，9）＝1．
材料二：求7x+3y＝11的一组整数解，主要分为三个步骤：
第一步，用x表示y，得y＝；
第二步，找一个整数x，使得11﹣7x是3的倍数，将11﹣7x变形为12﹣9x+2x﹣1＝3（4﹣3x）+2x﹣1，为此可取x＝2；
第三步，将x＝2代入y＝，得y＝﹣1．∴
材料三：若关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c均为整数）有整数解（t为整数）．
利用以上材料，解决下列问题：
（1）求方程（15，20）x+（4，8）y＝99的一组整数解；
（2）求方程（15，20）x+（4，8）y＝99有几组正整数解．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上（x，y）都是二元一次方程x﹣4y＝0的解，直线AC上所有点的坐标（x，y），过点C作x轴的平行线，交y轴于点B．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如图，点M、N分别为线段BC，OA上的两个动点，同时点N从点O以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒