5.1函数（1）[上学期]

课件27张PPT。5.1 函数1. 从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。情境1（1）列车在行驶，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？1. 从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。情境1(2) 在这个问题中有变化的数量吗？常量 变量
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。概念O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。情境2（1）工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表： 你能从工作人员制作的表格中获得哪些信息？
水位高低与水库容量有什么关系？（2）搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，随着小鱼条数的增加，火柴的根数也随着增加。
你能说出搭小鱼所需火柴根数S与所搭小鱼的条数n之间的关系吗？从关系式中你能获得哪些信息？情境2 （3）水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切相关，你能大致描述他们之间的关系吗？情境2 在一个变化过程中，有两个变量。当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化。当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。上述问题有共同之处吗？思考S=8+6(n-1)函数
一般的，如果在一个变化的过程中有两个变量x、y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。
也可以说y和x之间存在着函数关系。概念思考S=8+6(n-1)高度h是时间t的函数你能说出变化过程中的函数关系吗？蓄水量是水位的函数火柴根数S是小鱼条数n的函数表示两个变量之间的式子称为函数关系式思考你能说出变化过程中的函数关系吗？圆面积是半径的函数１．把一根1米长的铁丝围成一个长方形．（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？（3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？例题 ２． 按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y，y是x的函数吗？为什么？输入x+2×5-4输出y例题 3.指出下面题中的常量、自变量、与函数。并写出它们的函数关系式。
（1）圆周长C与半径R之间的关系；
（2）汽车从40km/h的速度正常行驶，行驶的路程S（km）与t（h）之间的关系。例题33353739414304812162024283236404448温度/摄氏度时间/时例题 4. 如图，骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化。在这个问题中有变化的数量吗？哪些是自变量？哪些是因变量？ 6. 沙漏是我国计量时间的一种仪器，他根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时间。请说出这个变化过程中的自变量。例题5.设等腰三角形的周长为60，腰长为x，底为y。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求出当x＝20时，y的值，并求出此时三角形的面积。例题作业评价手册P95-96 第1课时