二次函数的图象和性质(5)[下学期]

课件20张PPT。二次函数的图象和性质一般地，抛物线y=a(x+h)2+k与y=ax2的 相同， 不同知识回顾：y=ax2y=a(x+h)2+k形状位置y = ax2y = ax2 + k y = a(x+ h )2y = a( x+ h )2 + k上下平移左右平移上下平移左右平移抛物线y=a(x+h)2+k的图像与性质：1.当a﹥0时，开口 ，
当a﹤0时，开口 ，
2.对称轴是 ；
3.顶点坐标是 。向上向下(-h,k)直线X=-h向上( 1 , -2 )向下向下( 3 , 7)( 2 , -6 )向上直线x=-3直线x=1直线x=3直线x=2( -3, 5 )练习：注意函数y=2(x+3)2+5其实就是函数y=2x2+12x +23函数y = -3(x-1)2 -2其实就是函数y=-3x2+6x -5…..倒过来函数y=2x2+12x +23其实就是函数y=2(x+3)2+5函数y=-3x2+6x -5其实就是函数y = -3(x-1)2 -2二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?你用什么方法来研究它? 函数y=ax2+bx+c(二次函数的一般式)的图象 你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成
y=a(x+m)2+k的形式吗?y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2它的顶点坐标是 ,
对称轴是 . 总结:一般地，求形如y=ax2+bx+c的顶点及对称轴，我们可以用配方的方法。 y=－2x2－4x＋3的顶点坐标是＿＿＿＿ y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，－2），求b，c想一想： 你能说出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和它的顶点坐标最值吗?
函数y=ax2+bx+c经过配方变形后，可化为：y你能说出它的最值情况吗？1、写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标，当x为何值时y的值最大（小）？ ?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8练习：3、若一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2 +bx－4
的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线
是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式. 2、当m=___时，抛物线y=mx2 +2(m+2)x+m+3的
对称轴是y轴；
当m=_____时，图象与y轴交点的纵坐标是1；
当m=_____时，函数的最小值是－2. 4.写出一个二次函数的解析式，使它的顶点在第二象限且开口向下（要求用一般式表示）求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。根据图象回答
何时y<0?
何时y>0?考点训练1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
（1）求解析式
（2）何时 y=3？
（3）根据图象回答：
当x 时，y>0。2.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（ ） 3.用总长为60m的篱笆墙围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L多少时，场地的面积S最大？ 1.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出:
概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系：
y=－0.1x2 +2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越强.
(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
(2)第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？ 思考：2.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，
下列结论：
①a+b+c<0 ②a-b+c>0 ③acb>0 ④b=2a,
其中正确的结论的个数是　　　（　　）
A.4 B.3 C.2 D.1