二次函数的图象和性质（2）[下学期]

课件22张PPT。
二次函数的图象和性质（2）
情景练习一1.用描点法画二次函数图象的步骤有哪些?回顾:回顾:画函数图象步骤:1.列表回顾:向上(0,0)直线x=0
(或y轴)探究一 作二次函数 的图象.+1-1探究一 请观察,这三个函数的图象有哪些异同点?A′AＡ″探究一探究一Ａ′A向上平移1个单位B探究一2y=x+25y=2x2+1y=2x2 0.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0. 5.-0.75.-1.y=3x2 想一想
你知道 函数 y=3x2-1的大
致图象和位
置吗?
0.25.-0.25.-0. 5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2 的图象向下平移一个单位得到（1）抛物线y= ?2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在___ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _____ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= ?2x2线怎样平移得到的__________.（2）抛物线 y= x2-5 的顶点坐标
是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=____时，函数y的值最___，最小值是 . 1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向 ___平移 　个单位.
2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为_______.
3. （m,n)在y=ax2+a的图象上，（- m,n ） _____（在，不在）y=ax2+a的图象上.
4. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则K_______
例题讲解 1. 一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（ ）
思维与拓展yx0x0x0xxyyyB.A.C.D.2. 函数y=ax2+a与y= （a≠0)在同一坐标系中的大致图象是（ ）
思维与拓展yA.C.D. 合作小结 能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.
说出y=ax2和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.以及他们之间的联系.例题与练习例2.已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,(1)求m的值和函数解析式;(2)x在何范围内,y随x的增大而增大? y随x的增大而减小? m2+m下反思和发表:说说你在这节课中有哪些收获!
或者还有哪些疑惑?总结: (2) 抛物线 的性质：
时，开口向上;有最低点(0,k),当x=0时y最小值=k.
时，开口向下;有最低点(0,k),当x=0时y最小值=k.
2对称轴为 　轴；
3顶点坐标（０, ） ．
4.增减性：①a>0时 ②a<0时