7.2正弦余弦（1）.[下学期]

课件18张PPT。7.2 正弦、余弦（1） 如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定. 在Rt△ABC中, ∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,记作tanA,即复习回顾 在△ABC中, ∠C＝90o.我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 在△ABC中, ∠C＝90o.我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数.1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.
指出∠A和∠B的对边、邻边.试一试：CDABBCAC试一试：CDBCCDACBCCD2.根据下面图中所给出的条件，求锐角A 、B的正弦、余弦值。试一试：3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定试一试：C 4.你能用计算器计算出任意一个角的正弦、余弦值吗?吗? 自主思考与操作150、200、300、400、
750、85030‘、89030“从计算的结果来看，你能得到什么结论？当锐角α越来越大时，它的正弦值越来越大。余弦值越来越小。5.不用计算器，怎么计算任意一个锐角(如500)的正弦、余弦值呢？思考：操作：
1.建立一个直角坐标系；
2.以原点为圆心，选取适当的长度为一个单位长度 ，作出在第一象限内的圆弧。
3.把一个点从原点出发，沿着50°线移动一个单位的长度到达圆弧上。
4.请你量出这个点在竖直方向上升的长度和水平方向前进的长度。你能利用上面的操作计算出70°正弦和余弦值吗？几何画板链接6、若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（　　）A、sinα随α的增大而增大
B、cosα随α的增大而减小
C、tanα随α的增大而增大　
D、sinα、cosα、tanα的值都随
α的增大而增大 7、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，
求（1）cosA；（2）当AB＝4时，求BC的长。
8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA
＝，AB＝10，求BC和cosB。
9.已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。拓宽和提高锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数.在Rt△ABC中定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,cotA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
2.sinA,cosA,tanA, cotA是一个比值
3.sinA,cosA,tanA, cotA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.
再 见