《志鸿全优设计》2013-2014学年高中物理人教选修3-4单元检测：第十一章 机械振动（含答案）

物理人教3-4第十一章　机械振动单元检测
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(每题5分，共8小题，40分)
1．如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的不带电物体。当剪掉m后发现：木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，则M与m之间的关系必定为(　　)
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A．M＞m B．M＝m
C．M＜m D．不能确定
2．如图所示，将一个筛子用四根弹簧支起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装—个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动。现有一个共振筛其固有周期为0.8 s，电动偏心轮的转速是80 r/min，在使用过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小。已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。下列做法中可能实现增大筛子做受迫振动的振幅的是(　　)
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A．适当增大筛子的质量
B．适当增大偏心轮电动机的输入电压
C．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压
D．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压
3．某人在医院做了一次心电图，结果如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min，图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率约为(　　)
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A．80次/min B．70次/min
C．60次/min D．50次/min
4．如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1＝2 m、L2＝1.5 m、L3＝1 m、L4＝0.5 m，悬于同一根横线上，用一周期为2 s的驱动力以垂直于线的方向作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时(　　)
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A．四个摆的周期相同
B．摆1的振幅最大
C．四个摆的周期不同，但振幅相等
D．摆3的振幅最大
5．将一个力电传感器接到计算机上，可以测量 ( http: / / www.21cnjy.com )快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图所示。由此图线提供的信息做出的下列判断正确的是(　　)
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A．t＝0.2 s时刻摆球正经过最低点
B．t＝1.1 s时摆球正处于最高点
C．摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小
D．摆球摆动的周期约是T＝0.6 s
6．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻(　　)
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A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子作了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0
7．光滑的水平面叠放着质量分别为m和的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，要使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为(　　)
A. B. C. D.
8．如图所示，斜面体M的底 ( http: / / www.21cnjy.com )面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行。若物块在斜面上做简谐运动，斜面体保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是下图中的哪一个(　　)
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二、实验题(每题10分，共2小题，20分)
9．某同学设计了一个测量物体质量的装置，此装置放在水平桌面上，如图所示。其中P的上表面光滑，A是质量为M的带夹子的金属块，Q是待测质量的物体(可以被A上的夹子固定)。精密的理论和实验均发现：在该装置中，弹簧振子做简谐运动的周期为T＝，其中m是振子的总质量，k是与弹簧的劲度系数有关的未知常数。
(1)为了测定物体Q的质量，还需要利用下列四个仪器中的________即可；
A．秒表 B．刻度尺
C．交流电源 D．打点计时器
(2)根据上述信息和选定的实验器材，请 ( http: / / www.21cnjy.com )你设计一个实验方案。那么，利用可测物理量和已知物理量，求得待测物体Q的质量的计算式为mx＝________；表达式中可测物理量字母代表的物理含义为：____________________________________。
10．在做“用单摆测定重力加速度” ( http: / / www.21cnjy.com )的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________。如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是________。如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是________s，单摆的摆动周期是________s。
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三、计算题(11题10分，12题15分，13题15分，共40分)
11．如图所示，OA为一单摆，B是 ( http: / / www.21cnjy.com )穿在一根较长细线上的小球，让OA偏离竖直方向一很小的角度，在放手让A球向下摆动的同时，另一小球B从与O点等高处由静止开始下落，A球第一次摆到最低点时两球恰好相遇，求B球下落时受到的细线的阻力大小与B球重力大小之比。(g取10 m/s2，π2＝10)
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12．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20 cm。某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点。求：
(1)振动的周期和频率；
(2)振子在5 s内通过的路程及位移大小；
(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值。
13．如图所示是某质点做简谐运动的振动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：
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(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？
参考答案
1. 答案：B　点拨：剪掉m后，将弹簧和木板 ( http: / / www.21cnjy.com )的系统看成弹簧振子，m的重力mg看成将振子从平衡位置拉下的力，“当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长”说明没有去掉m时弹簧的伸长量正好是两个振幅，平衡位置正好在伸长量的中点，即有(M＋m)g＝2kA和Mg＝kA，由此可以推出M＝m，故选项B正确
2. 答案：D　点拨：发生共振的条件是做受迫振动物体的固有周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)。电动偏心轮的周期为＝0.75 s，共振筛固有周期为0.8 s，增大电动偏心轮的周期或减小共振筛的周期即可，选项D正确。
3. 答案：C　点拨：心电图中相邻两峰值之间的时间间隔为心跳的周期，故T＝，心率f＝≈60次/min，故C正确。
4. 答案：AD　点拨：做受迫振动时摆球以驱动力频率振动，故四个摆周期相同。摆3的固有周期约为2 s，与驱动力周期相同，故振幅最大。
5. 答案：AB　点拨：本题是单摆与传感器的综合问题。单摆悬线的拉力大小随时间也做周期性的变化，t＝0.2 s时刻拉力最大，摆球正经过最低点；t＝1.1 s时拉力最小，摆球正处于最高点。从图中可以看出，拉力的最大值随着时间在减小，最小值随着时间在增大，说明小球摆动的最高点在降低，在最低点的速度在减小，系统的机械能在减小。从图中看出周期约为1.2 s。
6. 答案：B　点拨：由题图可知A在t轴上方，位移x＝0.25 cm，所以弹力F＝kx＝－5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A不正确。由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确。由图可看出，t＝0、t＝4 s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4 s内完成两次全振动，选项C错误。由于t＝0时刻和t＝4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50 cm＝4 cm，故选项D错误。综上所述，该题的正确选项为B。
7. 答案：C　点拨：对的木块来讲，随质量为m的木块一起做类似弹簧振子的简谐运动，其最大加速度为a＝，即整体运动的最大加速度为a＝，则弹簧的最大拉力为kA＝()a，解得A＝＝，C正确。
8．答案：C　点拨：隔离出 ( http: / / www.21cnjy.com )斜面体进行受力分析，因弹簧的轴线与斜面平行，所以物块振动中对斜面的压力N2不变，则地面对斜面的摩擦力也不变，故选C。
9. 答案：(1)A　(2)M　T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
点拨：A、Q整体作为弹簧振子一起运动，由于已知A的质量为M，周期为T＝。所以要求mx，还需测量周期T，所用测量仪器为A.秒表，由于k具体数值未知，要测量mx需要测量两次周期，一是不放物体Q时周期T1，二是放上Q物体后的周期T2，由题意有：T1＝，T2＝，联立可求得mx＝。
10. 答案：　87.40 cm　75.2　1.88
点拨：由实验原理和单摆的周期公式T＝知g＝
摆球的直线d＝2.00 cm。
故摆长l＝88.40 cm－1.00 cm＝87.40 cm
秒表的读数t＝75.2 s。
故单摆的振动周期T＝＝1.88 s。
11. 答案：　点拨：由题意知，A、B相遇需要经时间
t＝，
B球做匀加速直线运动l＝，解得a＝8 m/s2，
对B球运用牛顿第二定律G－f＝ma得f＝2m，故。
12. 答案：(1)1.0 s　1.0 Hz　(2)200 cm　10 cm　(3)5∶2
点拨：(1)设振幅为A，由题意BC＝2A＝10 cm，所以A＝10 cm。振子从B到C所用时间t＝0.5 s。为周期T的一半，所以T＝1.0 s；f＝1/T＝1.0 Hz。
(2)振子在1个周期内通过的路程为4A。故在t＝5 s＝5T内通过的路程s＝×4A＝200 cm。5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm。
(3)振子加速度a＝，a∝x，所以aB∶ap＝xB∶xp＝10∶4＝5∶2。
13. 答案：(1)10 cm　(2)1.5 s时向平衡位置运动　2.5 s时背离平衡位置运动　(3)0　0.4 m
点拨：由图象上的信息，结合质点的振动过程可断定：
(1)质点离开平衡位置的最大距离就是1 s末的位移最大值10 cm；
(2)在1.5 s以后的时间质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动；
(3)质点在2秒时在平衡位置，因此位移为0，质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10 cm×4＝40 cm＝0.4 m。