人教版八年级数学 下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式同步练习（含答案）

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八年级下册数学19.2.3 一次函数 同步练习
课时1 一次函数与-元一次方程、不等式
一、选择题
1.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为( )
A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D. y=-1
2.已知关于x的不等式kx- 2>0(k≠0)的解集是x<-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是( )
A.(0,-1) B. (1,0) C. (2,0) D.(-3,0)
3.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(2m-1)x-3一定不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.一次函数y= kx+ b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时,的取值范围是( )
A.x<0 B. x>0 C.x<2 D.x>2
5.已知一次函数y=-x+3,当0≤x≤3时，函数y的最大值是( )
A.0 B.3 C.- 3 D.无法确定
6.观察如图所示的图象，可以得出不等式组的解集是( )
A.x< B.-7.若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象过点A(0,- 1),B(1,1),则不等式kx+b>1的解集为( )
A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1
二、填空题
8.一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx +b=0的解为 .
9.若点(2,3)在一次函数y=kx+6的图象上，则关于x的方程kx +6=3的解为
10.已知关于x的一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+3<0的解集是 .
11.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于I的不等式x+b>kx+4的解集是
12.如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx- b>0的解集为
三、解答题
13.如图所示，是函数y=kx+b的图象，利用图象解答:
(1)当x为何值时,y=0
(2)当x为何值时，y>0
(3)当x为何值时，y<0
(4)当y为何值时,x>0
(5)求方程kx+b=0的解;
(6)求方程kx+b=-2的解.
14. 如图，过点(0,-2)的直线l1:y1=kx+b(k≠0)与直线l2:y2=x+1交于点P(2,m).
(1)写出使得y1(2)求点P的坐标和直线l1的函数解析式.
四、中考链接
15. (济宁中考)数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+6的解是( )
A.x= 20 B. x=5 C.x= 25 D.x=15
课时2 一次函数与二元一次方程组
一、选择题
1.下列选项中，以方程y=2x-2 =0的解为坐标的点所组成的图象是( )
2.如果一次函数y=3x+6与y=2x-4 的图象交于点(-10，-24)，则是下列哪个方程组的解( )
A. B.
C. D.
3.已知一次函数y1=ax+b和y2 =bx+a(a≠b),则函数y1和y2的图象可能是( )
4.如图所示的两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解( )
A. B.
C. D.
5. 既在直线y=- 3x+2上，又在直线y=2x-8上的点是( )
A.(-2,4) B.(-2,- 4) C. (2,4) D. (2, 4)
二、填空题
6.如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是
7.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组的解是
8.函数y=2x-3与y=-x+6的图象的交点是
9.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是
三、解答题
10.如图，一次函数y=-x+m的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=x的图象交于点P(2,n).
(1)求m和n的值;
(2)求△POB的面积；
(3)不等式x>-x+m的解集是 .
11.如图，直线y=-x+4与y轴交于点A.与x轴交于点D,与直线y=x+交于点B,且直线y=4x+与x轴交于点C,求△ABC的面积.
四、中考链接
12. (益阳中考)一次函数y= kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.k<0 B.b=-1
C.y随x的增大而减小 D.当x>2时,kx+6<0
参考答案：
C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C
x=-1
x=2
x>1.5
x>1
12. x<2
13.解:(1)当x=2时,y=0.
(2)当x>2时,y>0.
(3)当x<2时,y<0.
(4)当y>-2时,x>0.
(5)x=2.
(6)x=0.
14.解:(1)当x<2时,y1< y2.
(2)把P(2,m)代入y2=x+1得m=2+1=3,所以P(2,3).
把P(2,3)和(0,- 2)分别代入y1=kx+b得
，解得
所以直线l1的解析式为y1=x- - 2.
A
第2课时答案
C 2.C 3.A 4.D 5.D
（3，3）
-
10.解:(1)把P(2,n)代入y= x得n=3,
所以P点坐标为(2,3).
把P(2,3)代入y=-x+m得，
-2+m=3,解得m=5,
所以m和n的值分别为5,3.
(2)把x=0代入y=-x+5得y=5,
所以B点坐标为(0,5)，
所以SΔPOB=-X5X2=5.
11.解:(1)将x=0代入y=- 3x+4,得y=4;
将y=0代入y=-x+4,得x=3,
点A的坐标为(0,4),点D的坐标为(3,0).
由
解得
∴点B的坐标为(3 ,2).
将y=0代入y=x+,得x=-1,
∴点C的坐标为(一1,0),
∴S ABC =S ACD- S BCD=X4X（3+1）-X2X（3+1） =4.
12.B
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