人教版八年级数学 下册 19.3 课题学习 选择方案同步练习（含答案）

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八年级下册数学19.3 课题学习 选择方案 同步练习
一、选择题
1.如图，l1反映了某公司的销售收入y(元)与销售量a(吨)之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本y(元)与销售量x(吨)之间的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量( )
A.小于3吨 B.大于3吨 C.小于4吨 D.大于4吨
2.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选)一书也随之热销. 如果一次性购买 10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是( )
A.一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本
B. a= 520
C.一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折
D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
3.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人的车离开A城的距离y(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.有下列结论:
①A,B两城相距300千米;②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时;③小路的车出发后2.5小时追上小带的车;④当小带和小路的车相距50千米时,t=或t=.其中正确的结论有( )
A.①②③④ B.①②④ C.①② D.②③④
4.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法(①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46 km/h;④慢车速度为46km/h⑤AB两地相距828km,其中正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题
5.小明到超市买练习本，超市正在打折促销:购买10本以上，从第11本开始按11元标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买10 本以上的练习本优惠折扣是 折.
6、一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如下表，现有15 L食物需要存放且要求每个盒子要装满,此时，A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要的最少费用为 元
型号 A B
单个盒子容量(L) 2 3
单价(元) 5 6
7.某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表:
税费标准/方式 基础费用(单位:元/月) 单价(单位:元/分)
A 0 0.1
B 20 0.05
I
若设用户上网的时间为x分钟,A,B两种收费方式的费用分别为yA(元)，yB(元)，它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于400分钟时，选择 种方式省钱. (填“A"或“B”)
三、解答题
8.某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先购买会员卡。每张会员卡200元，仅限本人一年内使用凭卡游泳每次游泳再付费30元;
方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元).
(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数解析式;
(2)小亮一年内在此游泳馆的次数在什么范围内时选择方案一比方案二省钱.
9.五环体育场举行专场音乐会，成人票每张20元,学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活.剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.
(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中y与工的函数关系式;
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.
10.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案:
①非会员购物,所有商品价格可获九五折优惠;
②如果交300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠.
(1)以x(元)表示商品价格.y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于工的函数解析式;
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机，请分析选择哪种方案更省钱
11.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290 千克，计划用这两种原料全部生产A.B两种产品共50件.生产A.B两种产品与所需原料情况下表所示:
原料型号 甲种原料(千克) 乙种原料(千克)
A产品(每件) 9 3
B产品(每件) 4 10
(1)该工厂生产A.B两种产品有哪几种方案？
(2)若生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？
12.甲、乙两个批发店销售同种苹果,甲批发店不论一次购买数量是多少，价格均为6元/千克，在乙批发店一次购买数量不超过50 kg时价格为7元/kg，次购买数量超过 50 kg时,超出50 kg部分的价格为5元/kg.
设小王在同一个批发店一次购买水果的数量为x kg(x>0).
(1)根据题意填表:
一次性购买数量/kg 30 50 150 ……
甲批发店花费/元 300
乙批发店花费/元 350
(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费Y2元，分别求出y1,Y2关于x的函数解析式;
(3)根据题意解答:
①若小王在甲店和乙店一次购买苹果数相同,且花费也相同，求他在同一个批发店一次购买苹果的数量为多少kg;
②若小王在同一个店购买苹果数量为120 kg,求他在哪个批发店购买花费少;
③若小王在同一个店购买苹果花费360元，求他在甲、乙两个批发店中的哪个批发店购买苹果数量多.
参考答案：
一、1.D
2.D [解析]A. ∵200÷10= 20(元/本)，一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本,A选项正确;C. ∵(840-200)÷(50- 10)=16(元/本),16÷20=0.8,∴一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折,C选项正确;B. ∵200+16X (30- 10)=520(元),∴a=520,B选项正确;D. ∵ 200X2- 200- 16X (20- 10)= 40(元),∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元,D选项错误.故选:D.
3.C
4.B [解析]由图象可得:慢车比快车旱2小时出发,快车追上慢车的时间为6- 2=4(小时),故②正确①错误;由慢车6小时走的路程为276 km,则慢车速度46 km/h,由快车4小时走的路程为276km,则快车速度69km/h,故③错误、④正确;由AB两地路程=46X18=828km,可得⑤正确，所以说法正确的有②④⑤共3个，故选:B.
5.七 [解析]打折前，每本练习本价格:20÷10=2(元),打折后，每本练习本价格:
(27- 20)÷(15-10)=1.4(元),=0.7,所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折.故答案为:七.
6.29
7.B [解析]利用图象，当上网时间多于400钟时，yA在yB 上面，即yA>yB 所以上网时间多于400分钟时，选择B种方式省钱.故答案为:B.
8.解:(1)y1 = 30x+ 200,y2= 40x.
(2)由y1 20，
当x>20时,选择方式一比方式二省钱.
9.解:(1)按优惠方案1可得,y1=20X4+(x-4)X5=5x+60(x≥4),
按优惠方案2可得y2=(5x+20X4)X90%=4.5x+72(x≥4).
(2)y1- y2=0.5x-12(x≥4).
①当y1-y2=0时,由0.5x-12=0,解得x=24,
∴当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多;
②当y1-y2<0时,0.5x-12<0,解得x<24,
.当4③当y1-y2>0时,0.5x-12>0,解得x> -24,
∴当x>24时,y1>y2,优惠方案2付款较少.
10.解:(1)方案一:y=0.95x;
方案二:y=0.9x+300.
(2)当x=5880时，
方案一:y=0.95x=5586(元)，
方案二:y=0.9x+ 300=5592(元).
∵5586 < 5592，选择方案一更省钱.
11.解：（1）设工厂可安排生产x件A产品，则生产(50-x)件B产品，由题意，得
解得30≤x≤32.
∵x为正整数，x=30或31或32,
∴有三种生产方案:
①A产品30件,B产品20件;
②A产品31件,B产品19件;
③A产品32件,B产品18件.
(2)设利润为y,则
y= 80x+ 120(50-x)=-40x + 6000.
∵k=-40<0,∴y随x的增大而减小，
当x=30时，y有最大值,故A产品30件,B产品20件利润最大.
解:（1）180；210；900；850
(2)y1=6x(x>0); y2=
(3)①由6x=7x,解得x=0,不合题意，舍去;
由6x=5x+100,解得x= 100 ,
故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克.
②当x=120时,y1=6X120=720(元)，
y2=5X 120+ 100=700(元).
∵720>700,∴在乙批发店花费少.
故他在乙批发店花费少.
③由6x= 360，解得x= 60;
由5x+ 100=360，解得x=52.
∵60>52.在甲批发店购买数量多，
故他在甲批发店购买的数量多.
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