2.3用一元二次方程解决问题1[上学期]

课件18张PPT。2.3用一元二次方程解决问题1 我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元……某旅行社的一则广告如下： 甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以有多少人参加？找出题中已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系；①审设元：包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数的代数式表示其他的相关量；②设列方程(一元二次方程)；解方程；③列检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。④解列方程解决问题步骤:⑤验并答 旅行社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元…… 根据上面的收费标准，甲公司又组织第二批员工动龙湾风景区旅游，并支付旅行社30000元。求该公司第二批参加旅游的员工人数。（1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个
无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正
方形的边长有什么关系？
动手折一折　　如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽．问题1如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 题型变化　　 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 答：截去正方形的边长为10厘米。 如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，
裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的
无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸
盒的高是多少？ 题型再变图 1图2（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？ （3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？
（1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个正方形
的边长为多少？想一想 如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，
裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的
无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸
盒的高是多少？ 40-2x练习：围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽. 练习：如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若A端沿垂直于地面的方向AC下滑1m，问B端将沿CB方向移动多少m？ABC练习：如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若A端沿垂直于地面的方向AC下滑1m，问B端将沿CB方向移动多少m？ABCA’B’问题2某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？某民营企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元，其中第一年上缴40万元，求上缴利税的年平均增长率。题型变化：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位，
每次降价的百分率为 x.
根据题意，得 解这个方程，得 答：每次降价的百分率为29.3%. 再变:某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）解，设原价为 元，每次升价的百分率为 ，
根据题意，得 解这个方程，得 由于升价的百分率不可能是负数，
所以 不合题意，舍去答：每次升价的百分率为9.5%. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转，则降价多少元？（2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多少元？(小组合作探究)练习说一说今天你学到了什么?布置作业:课本习题