18.2.3正方形同步练习（无答案）2022-2023学年人教版八年级下册数学
文档属性
| 名称 | 18.2.3正方形同步练习（无答案）2022-2023学年人教版八年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-17 20:17:06 | ||
图片预览
文档简介
人教版八年级下册数学：18.2.3正方形
姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 11 小题）
1、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A(1,1)、B(1,-1)、C(-1,-1)、D(-1,1)，y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点 ，作 关于点B的对称点 ，作点 关于点C的对称点 ，作 关于点D的对称点 ，作点 关于点A的对称点 ，作 关于点B的对称点 ，按如此操作下去，则点 的坐标为( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)
2、在 ABCD中，AB=10，BC=14，E和F分别为边BC和AD上的点.若四边形AECF为正方形，则AE的长为( )
A. 7 B. 4或10 C. 5或9 D. 6或8
3、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE.将 沿AE对折至 ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论： ≌ ；②BG=GC；③EG=DE+BG； ； 其中正确结论的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【 】
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
6、下列判断错误的是( )
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
7、如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：(1)点D到直线l的距离为，(2)
A. C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为( )
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
8、如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为( )
A. B. C. D.
9、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE.将 沿AE对折至 ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论： ≌ ；②BG=GC；③EG=DE+BG； ； 其中正确结论的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
A.12S B.10S C.9S D.8S
11、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB=30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（ ）
A.1 B. C. D.
二、填空题（本大题共 8 小题）
12、如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6．P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为______．
13、如图，点A、B、C在同一直线上，且AB= AC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1= ，则S2+S3=______．
14、如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为______．
15、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF； 一定是等腰三角形； ④∠PFE=∠BAP； 其中正确结论的序号是 ______ ．
16、如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB=7，BE=5，则MN=______．
17、小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为 dm．
18、如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是______．
19、如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上， ，连接AE，将 沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则 的周长是 ______ ．
三、解答题（本大题共 5 小题）
20、如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．
（1）证明：△ADG≌△DCE；
（2）连接BF，证明：AB=FB．
21、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE=OF．
22、(1)如图1，在正方形 ABCD中， E是 AB上一点， F是 AD延长线上一点，且 DF= BE.求证： CE= CF；
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE ，请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD．
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD BC(BC > AD)，∠B ，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE ，BE=4，DE=10， 求直角梯形ABCD的面积．
23、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
24、如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1=S2．
（1）求线段CE的长；
（2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG．
姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 11 小题）
1、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A(1,1)、B(1,-1)、C(-1,-1)、D(-1,1)，y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点 ，作 关于点B的对称点 ，作点 关于点C的对称点 ，作 关于点D的对称点 ，作点 关于点A的对称点 ，作 关于点B的对称点 ，按如此操作下去，则点 的坐标为( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)
2、在 ABCD中，AB=10，BC=14，E和F分别为边BC和AD上的点.若四边形AECF为正方形，则AE的长为( )
A. 7 B. 4或10 C. 5或9 D. 6或8
3、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE.将 沿AE对折至 ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论： ≌ ；②BG=GC；③EG=DE+BG； ； 其中正确结论的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【 】
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
6、下列判断错误的是( )
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
7、如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：(1)点D到直线l的距离为，(2)
A. C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为( )
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
8、如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为( )
A. B. C. D.
9、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE.将 沿AE对折至 ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论： ≌ ；②BG=GC；③EG=DE+BG； ； 其中正确结论的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
A.12S B.10S C.9S D.8S
11、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB=30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（ ）
A.1 B. C. D.
二、填空题（本大题共 8 小题）
12、如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6．P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为______．
13、如图，点A、B、C在同一直线上，且AB= AC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1= ，则S2+S3=______．
14、如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为______．
15、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF； 一定是等腰三角形； ④∠PFE=∠BAP； 其中正确结论的序号是 ______ ．
16、如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB=7，BE=5，则MN=______．
17、小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为 dm．
18、如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是______．
19、如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上， ，连接AE，将 沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则 的周长是 ______ ．
三、解答题（本大题共 5 小题）
20、如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．
（1）证明：△ADG≌△DCE；
（2）连接BF，证明：AB=FB．
21、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE=OF．
22、(1)如图1，在正方形 ABCD中， E是 AB上一点， F是 AD延长线上一点，且 DF= BE.求证： CE= CF；
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE ，请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD．
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD BC(BC > AD)，∠B ，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE ，BE=4，DE=10， 求直角梯形ABCD的面积．
23、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
24、如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1=S2．
（1）求线段CE的长；
（2）若点H为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG．