直线与圆的位置关系(3)[上学期]

课件15张PPT。直线与圆的位置关系 (3)1、确定圆的条件是什么？1.圆心与半径2、下图中△ABC与圆O的关系？△ABC是圆O的内接三角形；
圆O是△ABC的外接圆
圆心O点叫△ABC的外心知识回顾2.不在同一直线上的三点 李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。
下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。思考ABC三角形的内切圆1、定义：
和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。O图2AB C例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知： △ABC（如图）
求作：和△ABC的各边都相切的圆作法：1,作∠ABC, ∠ACB
的平分线BM和CN,交点为I.
2、过点I作ID⊥BC,垂足为D.
3,以I为圆心,ID为半径作⊙I,
⊙I就是所求的圆.CBMIAND三角形的内切圆2、性质:
内心到三角形三边的距离相等；
内心与顶点连线平分内角。O图2AB C?
外心（三角形外接圆的圆心）
?
三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC；
（2）外心不一定在三角形的内部．三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；
（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；
（3）内心在三角形内部．三角形内心的性质：1、三角形的内心到三角形各边的距离相等；
2、三角形的内心在三角形的 角平分线上； 1、三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等；
2、三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上； 三角形外心的性质： 1、 如图1，△ABC是⊙O的 三角形。⊙ O是△ABC的 圆，点O叫△ABC的 ，它是三角形
_____ ____的交点。外接内接外心三边中垂线13、如图2，△DEF是⊙I的 三角形， ⊙I是△DEF的 圆，点I是 △DEF的_____ 心，它是________的交点。2、定义：和三角形各边都相切的圆叫做 ，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做____________ 三角形的内切圆内心圆的外切三角形外切内切内角平分线 判断题：
1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等
2、三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ）
3、等边三角形的内心和外心重合； （ ）
4、三角形的内心一定在三角形的内部（ ）错错对 对例2、在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60度， ∠C=70度，求∠EDF的度数OAFEDCB例题3：如图，在△ABC中，∠ABC=50°，
∠ACB＝75°，点O是内心，求∠BOC的
度数。 三角形内心性质的应用C三角形内心性质的应用OBA2、已知三角形ABC的外心为O，且∠BOC=110°则∠A=______度。练习：3、三角形ABC中， ∠A= 50°,I是三角形的内心，
O是三角形的外心，则∠ BIC=______
∠ BOC=________例4、求等边三角形的内切圆半径r与
外接圆半径R的比。解：由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆设内切圆切BC于D，连结OB，OD于是就有知 识 的 应 用例5、如图，有三条两两相交的公路a、b、c,今要在公路旁修一加油站P，使P到三条路的距离相等，你认为应修于何处？有几个选点方法？