直线与圆的位置关系(4)-切线长定理[上学期]

课件11张PPT。切线长定理双沟中学　TianYong ？情境问题1.如图，点A在⊙O上，P是⊙O外一点，∠OAP是直角，PA是⊙O的切线吗？为什么？？探索活动2.如何过⊙O外一点P作⊙O的切线?这样的切线能作几条?观察刚才作图得到的图形，你有何猜想？如何验证你的猜想？？探索、猜想连接OA、OB
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB ⊥OB（圆的切线垂直于过切点的半径）
即△POA、 △POB是直角三角形
又∵OA=OB，OP=OP，
∴ △POA≌ △POB
∴PA=PB，∠APO= ∠BPO猜想、验证有没有其它方法呢？如图，在经过圆外一点的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长．
如何用文字语言叙述刚才的结论？切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．请用几何语言表示得出的结论∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴PA=PB，∠APO=∠BPO归纳与思考再猜想如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C.你还有什么新的发现，并说明理由.（第1题）练一练1.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点.如果AB=5，AC=3，你还能得出什么结论？为什么？2.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点.如果⊙O的半径为5，∠APO=30°，你还有什么新的发现？说明理由.小结谈谈本节课你有什么新的收获!1.切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角2.猜想——验证——归纳的解决问题方法作业；习题5.5
P86. 12、13努力现在，成就未来 再 见