第4单元比例达标练习 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例达标练习 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-16 18:50:34 | ||
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文档简介
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第4单元比例达标练习-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是（ ）。
A．0 B．1 C．2
2．（ ）可以与，，组成一个比例。
①2 ② ③ ④1
A．①②④ B．②③④ C．③④
3．用下面的（ ）可以和2.5、0.8、16组成一个比例。
A．5 B． C．4
4．把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．72 C．128
5．在比例尺是1∶10000000地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（ ）千米。
A．10 B．100 C．1000
6．如图是一个长6cm、宽4cm的长方形的放大图和缩小图。已知方格纸上每个小方格边长表示1cm，其中错误的是（ ）。
A．图A B．图B C．图C
二、填空题
7．∶和∶这两个比中，能与∶组成比例的是( )，组成的比例的内项的积是( )。
8．在一幅1∶24000000的地图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是( )千米。
9．在照片上姚明的身高是3厘米，他的实际身高是2.28米。这张照片的比例尺是( )。
10．线段比例尺表示( )，根据这一比例尺，图上距离是7厘米的线段表示实际距离( )千米。
11．如果把一个长方形相框的长和宽分别缩小到原来的画出示意图，那么这幅示意图的比例尺是( )。
12．有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比例是( )。
13．如果x＝y（x、y均不等于0。）那么x∶y＝( )∶( )。
14．a的等于b的，求a与b的最简比。在写出等式a×＝b×后，小华和小明使用了两种不同的方法。
(1)小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的积都等于1，那么，a＝_____，b＝_____，a与b的最简比是______。
(2)小明运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a∶b＝_____，再化简成最简比就可以。
三、判断题
15．如果a×7＝b×8，那么a∶b＝7∶8。( )
16．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。( )
17．交换比例的两个外项（外项不为0），比例仍然成立。( )
18．把一个圆按1∶3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。( )
19．我国的国家基本比例尺地图的比例尺共有11种。( )
四、计算题
20．求未知数。
五、解答题
21．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得北京冬奥会的两个比赛点北京和张家口两地之间的距离是3.3cm。甲、乙两车同时从北京、张家口两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？
22．
（1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形。
（2）将三角形ABC先向上平移4格，再向右平移5格，此时A点的位置是（ ）。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的图形。
23．在比例尺是的地图上，量得从甲地到乙地的图上距离是1.5cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
24．某平面图的比例尺是。
（1）360m长的马路在图上应画多长？
（2）一个长方形操场在图上的长是2cm，宽是1cm，它的实际占地面积是多少平方米？
25．根据比例24∶8＝9∶3回答下列问题。
（1）如果第一项24减6，第二项变成几才能使等式成立？
（2）如果第三项乘2，第四项应该怎样变化才能使等式成立？
参考答案：
1．B
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据这一性质即可判断。
【详解】根据分析可得，
在比例里两个内项的积除以两个外项的积，商一定是1。
故答案为：√
【点睛】熟悉比例的基本性质是解决本题的关键。
2．B
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。找出四个数中满足这一基本性质的数，即可构成比例。
【详解】①2与任意一个数相乘的积都不等于另外两个数相乘的积，所以不能组成比例；
②因为，这四个数能组成比例；
③因为，这四个数能组成比例；
④因为，这四个数能组成比例；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
3．B
【分析】根据比例的性质，外项积等于内项积，用已知数中两数的积除以另一个数，求出未知项，再结合选项选择即可。
【详解】2.5×0.8÷16
＝2÷16
＝
2.5×16÷0.8
＝40÷0.8
＝50
0.8×16÷2.5
＝12.8÷2.5
＝5.12
结合选项可得选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
4．C
【分析】长方形按4∶1放大，则这个长方形的长和宽都放大4倍，据此先求出放大后的长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求出它的面积即可。
【详解】4×4×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的放大，图形按一定的比例放大，图形的每条边都放大相应的倍数。
5．C
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此计算，然后把厘米化成千米即可。
【详解】10÷＝100000000（厘米）＝1000（千米）
故答案为：C。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，解题时注意两点，一是顺序，二是单位。
6．A
【分析】根据长6厘米、宽4厘米，按比例扩大或缩小，逐个分析解题即可。
【详解】B．长是3厘米，宽2厘米，是在原图的基础上，把长和宽缩小2倍得到的，正确；
C．长是12厘米，宽8厘米，是在原图的基础上，把长和宽扩大2倍得到的，正确；
只有A项，长8厘米，宽6厘米，长和宽没有按比例扩大，所以错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了按一定比例扩大或缩小的知识。
7． ∶
【分析】（1）用比的前项除以后项求出题中比的比值，找出和∶的比值相等的比就是能组成比例的；
（2）在比例里中间的两个项叫做比例的内项，找出比例的内项，求出它们的积即可。
【详解】∶=
所以∶=∶
能∶组成比例的是∶
在∶=∶组成的比例的内项的积是。
【点睛】本题主要根据求比值的方法找出比例式和比例的内项和外。
8．840
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入图上距离和比例尺的数据，即可求出两地的实际距离。
【详解】1∶24000000＝
3.5÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
9．1∶76
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.28米＝228厘米
3∶228
＝（3÷3）∶（228÷3）
＝1∶76
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
10． 图上1厘米的线段相当于实际距离30千米。 210
【分析】根据题意可知，表示图上1厘米的线段相当于实际距离30千米，据此用30乘图上距离可求出图上距离是7厘米的线段表示的实际距离。
【详解】30×7＝210（千米）
线段比例尺表示（图上1厘米的线段相当于实际距离30千米），根据这一比例尺，图上距离是7厘米的线段表示实际距离210千米。
【点睛】线段比例尺的含义是解答此题的关键，同学要掌握。
11．1∶15
【分析】将原长（或宽）看成1是为实际距离，则缩小后的长（或宽）为1×，是图上距离，代入图上距离∶实际距离＝比例尺即可。
【详解】将原长（或宽）看成1是为实际距离，则缩小后的长（或宽）为1×。
比例尺＝（1×）∶1
＝∶1
＝1∶15
所以这幅示意图的比例尺是1∶15。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义。
12．8∶32＝2∶8
【分析】根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，再根据比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值，进而写出比例即可。
【详解】前一个比的后项：8÷＝32
那么第一个比是：8∶32
后一个比的前项：8×＝2
那么第二个比是：2∶8
组成的比例是：8∶32＝2∶8
【点睛】解决此题关键是先求出组成比例的两个比的前、后项，用到的关系式有：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值。
13． 5 6
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，写出这个比例式；化简，即可解答。
【详解】x＝y，
x∶y＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
【点睛】利用比例的基本性质以及比的基本性质进行解答。
14．(1) 6∶5
(2)∶
【分析】（1）假设等号两边的积都等于1，那么a×＝1，b×＝1，分别算出a、b是多少，然后写出a和b的最简比；
（2）根据比例的性质“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”可知，b和是内项，a和是外项。
【详解】（1）a×＝1
a＝1÷
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝
a∶b＝∶＝（×4）∶（×4）＝6∶5
所以小华假设了一个具体的数值，例如，假设等号两边的积都等于1，那么，a＝，b＝，a与b的最简比是6∶5。
（2）因为a×＝b×，所以a∶b＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝6∶5；
所以小明运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a∶b＝∶，再化简成最简比就可以。
【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的意义和基本性质并灵活运用。
15．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。
【详解】如果a×7＝b×8，那么 a∶b＝8∶7，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
16．×
【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。
【详解】组成的比例可以是2∶4＝x∶5，则x还可以是2.5，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是比例的意义，理解“比值相等的两个比可以组成比例”是解题的关键。
17．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，即可进行判断。
【详解】在一个比例中，两个外项交换位置后，两个内项之积仍然等于两个外项之积，所以仍是比例，例如：2∶3＝4∶6，6∶3＝4∶2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明。
18．×
【分析】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，其半径为 r，据此表示出缩小后圆的周长和面积，与原来比较即可。
【详解】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，周长为2π（r）＝ πr；是原来的（ πr）÷（2πr）＝。
面积为π（r）2＝ πr2，是原来的（ πr2）÷（πr2）＝。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用，注意灵活运用公式解答。
19．√
【解析】我国的国家基本比例尺地图的比例尺有如下几种，1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶25000、1∶50000、1∶100000、1∶250000、1∶500000、1∶1000000，总共11种。
【详解】国的国家基本比例尺地图的比例尺共有11种；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】本题主要考查学生的知识积累，对于数学中的一些常识问题要做到非常熟悉。
20．x＝；x＝30.4；x＝3.8
【分析】根据比例的基本性质，将比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加3，再同时除以；
根据比例的基本性质，将比例化为方程，根据等式的性质，方程两边同时减，再同时减0.36，最后同时除以0.3。
【详解】
解：
解：
解：
21．1.65小时
【分析】实际距离图上距离比例尺，据此代入数据求出实际距离，再根据相遇路程速度和相遇时间，代入数据求出相遇时间即可。
【详解】（厘米）
19800000厘米千米
（小时）
答：1.65小时后两车相遇。
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
22．（1）、（2）、（3）图见详解；
（2）A点的位置（9，8）
【分析】（1）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各点均绕点A按相同的方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形；
（2）根据图形的平移方法，将三角形的三个顶点分别向上平移4个，再将三角形的三个顶点分别向右平移5个，然后依次连接起来即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出此时A的位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，平行四边形把2∶1放大，就是把平行四边形的底和高扩大2倍，画出图形即可。
【详解】（1）见下图，（2）见下图；A点的位置是（9，8），（3）见下图：
【点睛】作旋转后的图形、平移后的图形、数对表示位置的方法以及图上的放大与缩小的知识进行解答。
23．1800千米
【分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】（厘米）
180000000厘米千米
答：甲、乙两地的实际距离是1800千米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
24．（1）6厘米
（2）7200平方米
【分析】（1）要求360米的马路在图上应是多长，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
（2）要求实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出
住宅区实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】（1）360米厘米
（厘米）
答：长的马路在图上应画6厘米长。
（2）
（平方厘米）
72000000平方厘米（平方米）
答：它的实际占地面积是7200平方米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．（1）第二项变成6才能使等式成立；
（2）第四项应该乘2才能使等式成立。
【分析】（1）如果第一项24减6，第一项变成18，用两个外项的积除以第三项，求出第二项变成几才能使等式成立即可。
（2）根据比例的基本性质，如果第三项乘2，第四项应该乘2才能使等式成立。
【详解】（1）（24－6）×3÷9
＝18×3÷9
＝54÷9
＝6
答：第二项变成6才能使等式成立。
（2）（9×2）×8÷24
＝18×8÷24
＝144÷24
＝6
由3到6，第四项应该乘2才能使等式成立
答：第四项应该乘2才能使等式成立。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出两个外项或两个内项的积的变化情况。
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第4单元比例达标练习-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是（ ）。
A．0 B．1 C．2
2．（ ）可以与，，组成一个比例。
①2 ② ③ ④1
A．①②④ B．②③④ C．③④
3．用下面的（ ）可以和2.5、0.8、16组成一个比例。
A．5 B． C．4
4．把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，所得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．72 C．128
5．在比例尺是1∶10000000地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是（ ）千米。
A．10 B．100 C．1000
6．如图是一个长6cm、宽4cm的长方形的放大图和缩小图。已知方格纸上每个小方格边长表示1cm，其中错误的是（ ）。
A．图A B．图B C．图C
二、填空题
7．∶和∶这两个比中，能与∶组成比例的是( )，组成的比例的内项的积是( )。
8．在一幅1∶24000000的地图上量得甲乙两地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是( )千米。
9．在照片上姚明的身高是3厘米，他的实际身高是2.28米。这张照片的比例尺是( )。
10．线段比例尺表示( )，根据这一比例尺，图上距离是7厘米的线段表示实际距离( )千米。
11．如果把一个长方形相框的长和宽分别缩小到原来的画出示意图，那么这幅示意图的比例尺是( )。
12．有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比例是( )。
13．如果x＝y（x、y均不等于0。）那么x∶y＝( )∶( )。
14．a的等于b的，求a与b的最简比。在写出等式a×＝b×后，小华和小明使用了两种不同的方法。
(1)小华假设了一个具体的数值。例如，假设等号两边的积都等于1，那么，a＝_____，b＝_____，a与b的最简比是______。
(2)小明运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a∶b＝_____，再化简成最简比就可以。
三、判断题
15．如果a×7＝b×8，那么a∶b＝7∶8。( )
16．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。( )
17．交换比例的两个外项（外项不为0），比例仍然成立。( )
18．把一个圆按1∶3的比缩小后，周长是原来的，面积是原来的。( )
19．我国的国家基本比例尺地图的比例尺共有11种。( )
四、计算题
20．求未知数。
五、解答题
21．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得北京冬奥会的两个比赛点北京和张家口两地之间的距离是3.3cm。甲、乙两车同时从北京、张家口两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？
22．
（1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形。
（2）将三角形ABC先向上平移4格，再向右平移5格，此时A点的位置是（ ）。
（3）画出平行四边形按2∶1放大后的图形。
23．在比例尺是的地图上，量得从甲地到乙地的图上距离是1.5cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
24．某平面图的比例尺是。
（1）360m长的马路在图上应画多长？
（2）一个长方形操场在图上的长是2cm，宽是1cm，它的实际占地面积是多少平方米？
25．根据比例24∶8＝9∶3回答下列问题。
（1）如果第一项24减6，第二项变成几才能使等式成立？
（2）如果第三项乘2，第四项应该怎样变化才能使等式成立？
参考答案：
1．B
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据这一性质即可判断。
【详解】根据分析可得，
在比例里两个内项的积除以两个外项的积，商一定是1。
故答案为：√
【点睛】熟悉比例的基本性质是解决本题的关键。
2．B
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。找出四个数中满足这一基本性质的数，即可构成比例。
【详解】①2与任意一个数相乘的积都不等于另外两个数相乘的积，所以不能组成比例；
②因为，这四个数能组成比例；
③因为，这四个数能组成比例；
④因为，这四个数能组成比例；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
3．B
【分析】根据比例的性质，外项积等于内项积，用已知数中两数的积除以另一个数，求出未知项，再结合选项选择即可。
【详解】2.5×0.8÷16
＝2÷16
＝
2.5×16÷0.8
＝40÷0.8
＝50
0.8×16÷2.5
＝12.8÷2.5
＝5.12
结合选项可得选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
4．C
【分析】长方形按4∶1放大，则这个长方形的长和宽都放大4倍，据此先求出放大后的长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求出它的面积即可。
【详解】4×4×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的放大，图形按一定的比例放大，图形的每条边都放大相应的倍数。
5．C
【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此计算，然后把厘米化成千米即可。
【详解】10÷＝100000000（厘米）＝1000（千米）
故答案为：C。
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，解题时注意两点，一是顺序，二是单位。
6．A
【分析】根据长6厘米、宽4厘米，按比例扩大或缩小，逐个分析解题即可。
【详解】B．长是3厘米，宽2厘米，是在原图的基础上，把长和宽缩小2倍得到的，正确；
C．长是12厘米，宽8厘米，是在原图的基础上，把长和宽扩大2倍得到的，正确；
只有A项，长8厘米，宽6厘米，长和宽没有按比例扩大，所以错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了按一定比例扩大或缩小的知识。
7． ∶
【分析】（1）用比的前项除以后项求出题中比的比值，找出和∶的比值相等的比就是能组成比例的；
（2）在比例里中间的两个项叫做比例的内项，找出比例的内项，求出它们的积即可。
【详解】∶=
所以∶=∶
能∶组成比例的是∶
在∶=∶组成的比例的内项的积是。
【点睛】本题主要根据求比值的方法找出比例式和比例的内项和外。
8．840
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入图上距离和比例尺的数据，即可求出两地的实际距离。
【详解】1∶24000000＝
3.5÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。
9．1∶76
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.28米＝228厘米
3∶228
＝（3÷3）∶（228÷3）
＝1∶76
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
10． 图上1厘米的线段相当于实际距离30千米。 210
【分析】根据题意可知，表示图上1厘米的线段相当于实际距离30千米，据此用30乘图上距离可求出图上距离是7厘米的线段表示的实际距离。
【详解】30×7＝210（千米）
线段比例尺表示（图上1厘米的线段相当于实际距离30千米），根据这一比例尺，图上距离是7厘米的线段表示实际距离210千米。
【点睛】线段比例尺的含义是解答此题的关键，同学要掌握。
11．1∶15
【分析】将原长（或宽）看成1是为实际距离，则缩小后的长（或宽）为1×，是图上距离，代入图上距离∶实际距离＝比例尺即可。
【详解】将原长（或宽）看成1是为实际距离，则缩小后的长（或宽）为1×。
比例尺＝（1×）∶1
＝∶1
＝1∶15
所以这幅示意图的比例尺是1∶15。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义。
12．8∶32＝2∶8
【分析】根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，再根据比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值，进而写出比例即可。
【详解】前一个比的后项：8÷＝32
那么第一个比是：8∶32
后一个比的前项：8×＝2
那么第二个比是：2∶8
组成的比例是：8∶32＝2∶8
【点睛】解决此题关键是先求出组成比例的两个比的前、后项，用到的关系式有：比的前项＝比值×比的后项，比的后项＝比的前项÷比值。
13． 5 6
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，写出这个比例式；化简，即可解答。
【详解】x＝y，
x∶y＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
【点睛】利用比例的基本性质以及比的基本性质进行解答。
14．(1) 6∶5
(2)∶
【分析】（1）假设等号两边的积都等于1，那么a×＝1，b×＝1，分别算出a、b是多少，然后写出a和b的最简比；
（2）根据比例的性质“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”可知，b和是内项，a和是外项。
【详解】（1）a×＝1
a＝1÷
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝
a∶b＝∶＝（×4）∶（×4）＝6∶5
所以小华假设了一个具体的数值，例如，假设等号两边的积都等于1，那么，a＝，b＝，a与b的最简比是6∶5。
（2）因为a×＝b×，所以a∶b＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝6∶5；
所以小明运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a∶b＝∶，再化简成最简比就可以。
【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的意义和基本性质并灵活运用。
15．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。
【详解】如果a×7＝b×8，那么 a∶b＝8∶7，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
16．×
【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。
【详解】组成的比例可以是2∶4＝x∶5，则x还可以是2.5，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是比例的意义，理解“比值相等的两个比可以组成比例”是解题的关键。
17．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，即可进行判断。
【详解】在一个比例中，两个外项交换位置后，两个内项之积仍然等于两个外项之积，所以仍是比例，例如：2∶3＝4∶6，6∶3＝4∶2。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，解答时可以举例证明。
18．×
【分析】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，其半径为 r，据此表示出缩小后圆的周长和面积，与原来比较即可。
【详解】假设圆的半径为r，则按1∶3的比缩小后，周长为2π（r）＝ πr；是原来的（ πr）÷（2πr）＝。
面积为π（r）2＝ πr2，是原来的（ πr2）÷（πr2）＝。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用，注意灵活运用公式解答。
19．√
【解析】我国的国家基本比例尺地图的比例尺有如下几种，1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶25000、1∶50000、1∶100000、1∶250000、1∶500000、1∶1000000，总共11种。
【详解】国的国家基本比例尺地图的比例尺共有11种；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】本题主要考查学生的知识积累，对于数学中的一些常识问题要做到非常熟悉。
20．x＝；x＝30.4；x＝3.8
【分析】根据比例的基本性质，将比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加3，再同时除以；
根据比例的基本性质，将比例化为方程，根据等式的性质，方程两边同时减，再同时减0.36，最后同时除以0.3。
【详解】
解：
解：
解：
21．1.65小时
【分析】实际距离图上距离比例尺，据此代入数据求出实际距离，再根据相遇路程速度和相遇时间，代入数据求出相遇时间即可。
【详解】（厘米）
19800000厘米千米
（小时）
答：1.65小时后两车相遇。
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
22．（1）、（2）、（3）图见详解；
（2）A点的位置（9，8）
【分析】（1）根据旋转图形的特征，三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各点均绕点A按相同的方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形；
（2）根据图形的平移方法，将三角形的三个顶点分别向上平移4个，再将三角形的三个顶点分别向右平移5个，然后依次连接起来即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出此时A的位置；
（3）根据图形放大与缩小的意义，平行四边形把2∶1放大，就是把平行四边形的底和高扩大2倍，画出图形即可。
【详解】（1）见下图，（2）见下图；A点的位置是（9，8），（3）见下图：
【点睛】作旋转后的图形、平移后的图形、数对表示位置的方法以及图上的放大与缩小的知识进行解答。
23．1800千米
【分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】（厘米）
180000000厘米千米
答：甲、乙两地的实际距离是1800千米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
24．（1）6厘米
（2）7200平方米
【分析】（1）要求360米的马路在图上应是多长，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
（2）要求实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出
住宅区实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】（1）360米厘米
（厘米）
答：长的马路在图上应画6厘米长。
（2）
（平方厘米）
72000000平方厘米（平方米）
答：它的实际占地面积是7200平方米。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．（1）第二项变成6才能使等式成立；
（2）第四项应该乘2才能使等式成立。
【分析】（1）如果第一项24减6，第一项变成18，用两个外项的积除以第三项，求出第二项变成几才能使等式成立即可。
（2）根据比例的基本性质，如果第三项乘2，第四项应该乘2才能使等式成立。
【详解】（1）（24－6）×3÷9
＝18×3÷9
＝54÷9
＝6
答：第二项变成6才能使等式成立。
（2）（9×2）×8÷24
＝18×8÷24
＝144÷24
＝6
由3到6，第四项应该乘2才能使等式成立
答：第四项应该乘2才能使等式成立。
【点睛】此题主要考查了比例的意义和基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出两个外项或两个内项的积的变化情况。
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