期中应用题易错点特训-圆柱和圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期中应用题易错点特训-圆柱和圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-16 13:00:20 | ||
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文档简介
期中应用题易错点特训-圆柱和圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
2．在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱形，然后在剩下的铸铁表面上涂上油漆，求涂漆的面积是多少？
3．一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？
4．求下列圆柱体的表面积：
（1）底面半径是5分米，高20厘米；
（2）底面圆的直径是16厘米，高3厘米；
（3）底面圆的周长是12.56分米，高20厘米．
5．一堆圆柱体沙堆，底面积为9平方米，高2米．用它铺一条宽5米、厚4厘米的路面，能铺多少米？
6．一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米．池底有根内径为2分米的出水管．放水时，水流速度平均每秒2米．放完池中的水需要多少分钟？
7．一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米．里面装了桶油，油面高多少分米？
8．一个圆柱形水桶的容积是72立方分米，桶底的面积是12平方分米．里面装了桶水，水面高多少分米？
9．一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水。现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米？（圆周率取3）
10．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
11．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
12．一个近似圆锥形麦堆，底面周长6.28米，高3米。这堆小麦的体积是多少立方米？若每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？（π取3.14计算）
13．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去绳长25厘米。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳多少厘米？
（2）在这个蛋糕盒的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？
（3）这个蛋糕盒所占的空间有多大？
14．一个底面直径20厘米的圆柱形容器内装有水，将一个底面直径10厘米的圆锥完全浸没在水中，水面上升1.2厘米．求圆锥的高．
15．把一底面周长是62.8厘米，高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要将这根木头削去多少立方厘米？
16．一根长2米，横截面直径是10厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少？
17．若一个正方体的体积为7cm3，有一圆锥的底面半径等于这个正方体的棱长，而圆锥高是半径的2倍，那么这个圆锥的体积是多少cm3？（π取3）
18．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
19．把一个长49厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体铁块，熔铸成一个高12厘米的圆锥体，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
20．一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．1356.48立方分米
【详解】试题分析：把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：3.14×（）2×12，
=3.14×36×12，
=1356.48（立方分米），
答：这个圆柱的体积是1356.48立方分米．
点评：此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：把正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长．
2．2452.68平方厘米
【详解】试题分析：因为18×18=324，所以这个正方体木块的棱长是18厘米，则挖去的这个最大的圆柱的底面直径和高都是18厘米，所以剩下的表面积就是这个正方体木块的表面积减去圆柱的两个底面的面积，再加上圆柱的侧面积，据此即可得出涂油漆的面积．
解：因为18×18=324，所以这个正方体木块的棱长是18厘米，则挖去的这个最大的圆柱的底面直径和高都是18厘米，
324×6﹣3.14×（18÷2）2×2+3.14×18×18，
=1944﹣508.68+1017.36，
=2452.68（平方厘米）；
答：涂油漆面积是2452.68平方厘米．
点评：解答此题的关键是根据底面积求出正方体的棱长，从而得出剩下的表面积，即涂油漆面积是指哪几个部分．
3．1570立方厘米
【详解】试题分析：这个奶粉盒的容积是底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个奶粉盒的容积．
解：3.14×52×20，
=3.14×25×20，
=1570（立方厘米），
答：这个奶粉盒的容积是1570立方厘米．
点评：此题考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用．
4．（1）785（平方厘米）；（2）552.64（平方厘米）；（3）276.32（平方厘米）；
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积公式，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答即可．
解：（1）3.14×5×2×20+3.14×52×2，
=628+157，
=785（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米．
（2）3.14×16×3+3.14×（16÷2）2×2，
=150.72+401.92，
=552.64（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是552.64平方厘米．
（3）12.56×20+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2，
=251.2+25.12，
=276.32（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是276.32平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积的计算，根据圆柱的表面积公式，直接把数据代入公式解答．
5．30米
【详解】试题分析：要求能铺路面的长度，就应先求得圆锥形的沙堆的体积，然后除以铺路的面积；求沙堆的体积，运用圆锥体的体积公式即可求出，求铺路的面积，即5×0.04=0.2（平方米）；然后用沙堆的体积除以铺路的面积即可．
解：4厘米=0.04米，
沙堆的体积：
×9×2=6（立方米）；
能铺路面的长度：
6÷（5×0.04），
=6÷0.2，
=30（米）；
答：能铺30米．
点评：此题主要考查学生运用圆锥体的体积公式和长方体的体积公式解决实际问题的能力．
6．50分钟
【详解】试题分析：根据题意，可依据长方体的体积公式计算出这个水池的容积，再依据圆柱的体积公式计算出这根放水管的每分钟放水的体积，用水池的容积除以出水管每分钟放水的体积即可得到答案．
解：长方形水池的容积：
15×8×1.57
=120×1.57，
=188.4（立方米），
2分米=0.2米，
出水管的半径是：0.2÷2=0.1（米），
每分钟出水的体积是：
3.14×0.12×2×60=3.768（立方米），
188.4÷3.768=50（分钟）
答：放完池中的水需要50分钟．
点评：解答此题的关键是确定这个水池的容积和出水管每分钟出水的体积，然后相除即可得到答案．
7．5分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道h=V÷（πr2），由此把容积62.8立方分米，底面半径20厘米即2分米代入公式，即可求出油面高．
解：20厘米=2分米，
62.8÷（3.14×22），
=62.8÷（3.14×4），
=62.8÷12.56，
=5（分米），
答：油面高5分米．
点评：关键是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题，注意单位换算．
8．4.5分米
【详解】试题分析：要求水面的高，根据一个数乘分数的意义，先要求出桶中水的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积×高”代入数值，计算得出答案．
解：72×÷12，
=54÷12，
=4.5（分米）；
答：水面高4.5分米．
点评：此题解答的关键是先求出圆柱桶里的水的体积，然后根据圆柱的体积和底面积、高的关系，进行解答即可．
9．0.75厘米
【分析】底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中后水面会上升，由于水面没有淹没铁块，所以水的体积没有变，但是它的底面积发生了变化（被铁块占了一部分），现在的底面积为15－3×12，用水的体积除以现在的底面积，就得到现在水面的高度，现在水面的高度减去原来的高度则是水面上升的高度。
【详解】水的体积：15×3＝45（立方厘米）
现在水面的高度：45÷（15－3×12）
＝45÷12
＝3.75（厘米）
水面上升的高度：3.75－3＝0.75（厘米）
答：水面升高了0.75厘米。
【点睛】此题考查圆柱的体积的拓展，分析题干时注意水面有没有淹没铁块，然后从底面积的变化切入解题。
10．1413元
【分析】将数据代入圆的周长公式：C=2πr求出底面半径，再将数据代入圆锥的体积公式：求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。
【详解】
（元）
答：他应付1413元。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．51.2立方厘米
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。
【详解】8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。
12．体积是3.14立方米，重1570千克
【分析】本题已知圆锥形麦堆的底面周长6.28米，用6.28÷3.14÷2＝1米得半径；根据圆锥的体积公式： ，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可得总质量。据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
1 ×3.14×3×
＝3.14×1
＝3.14（立方米）
3.14×500＝1570（千克）
答：这堆小麦的体积是3.14立方米，重1570千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（1）285厘米；（2）2355平方厘米；（3）29437.5立方厘米
【分析】（1）要求扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳长的总和；
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可；
（3）求这个蛋糕盒所占的空间有多大，就是求这个圆柱形蛋糕盒的体积，根据圆柱体积V＝πr2h代入求解即可。
【详解】（1）15×4＋50×4＋25
＝60＋600＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳285厘米。
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：商标和说明的面积至少是2355平方厘米。
（3）3.14×（50÷2）2×15
＝3.14×625×15
＝29437.5（立方厘米）
答：这个蛋糕盒所占的空间是29437.5立方厘米。
【点睛】解答此题用到的知识点：①圆柱的特征；②圆柱的侧面积的计算方法；③圆柱的体积的计算方法。
14．14.4厘米
【详解】试题分析：上升1.2厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，求圆锥的高．
解：3.14××1.2×3÷[3.14×]，
=3.14×100×1.2×3÷[3.14×25]，
=1130.4÷78.5，
=14.4（厘米）；
答：圆锥的高是14.4厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积=上升部分水的体积是解决问题的关键．
15．3140立方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），据此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：底面半径是：
62.8÷3.14÷2=10（厘米），
3.14×102×15×（1﹣），
=314×10，
=3140（立方厘米）；
答：要将这根木头削去3140立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系．
16．3218.5平方厘米
【分析】根据题意可知，与水接触的面积占这个圆柱表面积的一半，先算出圆柱的表面积，再除以2，即可解答。
【详解】2米＝200厘米
[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×200]÷2
＝[3.14×25×2＋31.4×200]÷2
＝[78.5×2＋6280]÷2
＝[157＋6280]÷2
＝6437÷2
＝3218.5（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3218.5平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，关键是这根木头与水接触的面的面积是圆柱表面积的一半，注意单位名数的换算。
17．14立方厘米
【详解】试题分析：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，则根据题意可得r3=7，圆锥的高就是2r，根据圆锥的体积公式可得：这个圆锥的体积是：πr2×2r=×3r2×2r=2r3，再把r3=7代入即可解答．
解：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，圆锥的高就是2r，
则根据题意可得r3=7，
所以这个圆锥的体积是：πr2×2r，
=×3r2×2r，
=2r3，
=2×7，
=14（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是14立方厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆锥与正方体的关系明确r3=7，再利用圆锥的体积公式代入计算即可．
18．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
19．147平方厘米
【详解】试题分析：先利用长方体的体积公式求出铁块的体积，再据铁块的体积不变，代入圆锥的体积计算公式，即可求出这个圆锥的底面积．
解：49×4×3×3÷12，
=196×3×3÷12，
=588×3÷12，
=1764÷12，
=147（平方厘米）；
答：这个圆锥的底面积是147平方厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥体的体积的计算方法，关键是明白：铁块的体积不变．
20．785立方厘米
【分析】如果高减少3厘米，则表面积比原来减少了94.2平方厘米，则减少的面积就是圆柱高为3厘米的侧面积，据此可求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是785立方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的侧面积、底面积和体积公式的灵活运用，明确减少的面积等于圆柱的侧面积是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
1．把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
2．在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱形，然后在剩下的铸铁表面上涂上油漆，求涂漆的面积是多少？
3．一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？
4．求下列圆柱体的表面积：
（1）底面半径是5分米，高20厘米；
（2）底面圆的直径是16厘米，高3厘米；
（3）底面圆的周长是12.56分米，高20厘米．
5．一堆圆柱体沙堆，底面积为9平方米，高2米．用它铺一条宽5米、厚4厘米的路面，能铺多少米？
6．一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米．池底有根内径为2分米的出水管．放水时，水流速度平均每秒2米．放完池中的水需要多少分钟？
7．一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米．里面装了桶油，油面高多少分米？
8．一个圆柱形水桶的容积是72立方分米，桶底的面积是12平方分米．里面装了桶水，水面高多少分米？
9．一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水。现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米？（圆周率取3）
10．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
11．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
12．一个近似圆锥形麦堆，底面周长6.28米，高3米。这堆小麦的体积是多少立方米？若每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？（π取3.14计算）
13．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去绳长25厘米。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳多少厘米？
（2）在这个蛋糕盒的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？
（3）这个蛋糕盒所占的空间有多大？
14．一个底面直径20厘米的圆柱形容器内装有水，将一个底面直径10厘米的圆锥完全浸没在水中，水面上升1.2厘米．求圆锥的高．
15．把一底面周长是62.8厘米，高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要将这根木头削去多少立方厘米？
16．一根长2米，横截面直径是10厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少？
17．若一个正方体的体积为7cm3，有一圆锥的底面半径等于这个正方体的棱长，而圆锥高是半径的2倍，那么这个圆锥的体积是多少cm3？（π取3）
18．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
19．把一个长49厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体铁块，熔铸成一个高12厘米的圆锥体，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
20．一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．1356.48立方分米
【详解】试题分析：把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：3.14×（）2×12，
=3.14×36×12，
=1356.48（立方分米），
答：这个圆柱的体积是1356.48立方分米．
点评：此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：把正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长．
2．2452.68平方厘米
【详解】试题分析：因为18×18=324，所以这个正方体木块的棱长是18厘米，则挖去的这个最大的圆柱的底面直径和高都是18厘米，所以剩下的表面积就是这个正方体木块的表面积减去圆柱的两个底面的面积，再加上圆柱的侧面积，据此即可得出涂油漆的面积．
解：因为18×18=324，所以这个正方体木块的棱长是18厘米，则挖去的这个最大的圆柱的底面直径和高都是18厘米，
324×6﹣3.14×（18÷2）2×2+3.14×18×18，
=1944﹣508.68+1017.36，
=2452.68（平方厘米）；
答：涂油漆面积是2452.68平方厘米．
点评：解答此题的关键是根据底面积求出正方体的棱长，从而得出剩下的表面积，即涂油漆面积是指哪几个部分．
3．1570立方厘米
【详解】试题分析：这个奶粉盒的容积是底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个奶粉盒的容积．
解：3.14×52×20，
=3.14×25×20，
=1570（立方厘米），
答：这个奶粉盒的容积是1570立方厘米．
点评：此题考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用．
4．（1）785（平方厘米）；（2）552.64（平方厘米）；（3）276.32（平方厘米）；
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积公式，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答即可．
解：（1）3.14×5×2×20+3.14×52×2，
=628+157，
=785（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米．
（2）3.14×16×3+3.14×（16÷2）2×2，
=150.72+401.92，
=552.64（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是552.64平方厘米．
（3）12.56×20+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2，
=251.2+25.12，
=276.32（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是276.32平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积的计算，根据圆柱的表面积公式，直接把数据代入公式解答．
5．30米
【详解】试题分析：要求能铺路面的长度，就应先求得圆锥形的沙堆的体积，然后除以铺路的面积；求沙堆的体积，运用圆锥体的体积公式即可求出，求铺路的面积，即5×0.04=0.2（平方米）；然后用沙堆的体积除以铺路的面积即可．
解：4厘米=0.04米，
沙堆的体积：
×9×2=6（立方米）；
能铺路面的长度：
6÷（5×0.04），
=6÷0.2，
=30（米）；
答：能铺30米．
点评：此题主要考查学生运用圆锥体的体积公式和长方体的体积公式解决实际问题的能力．
6．50分钟
【详解】试题分析：根据题意，可依据长方体的体积公式计算出这个水池的容积，再依据圆柱的体积公式计算出这根放水管的每分钟放水的体积，用水池的容积除以出水管每分钟放水的体积即可得到答案．
解：长方形水池的容积：
15×8×1.57
=120×1.57，
=188.4（立方米），
2分米=0.2米，
出水管的半径是：0.2÷2=0.1（米），
每分钟出水的体积是：
3.14×0.12×2×60=3.768（立方米），
188.4÷3.768=50（分钟）
答：放完池中的水需要50分钟．
点评：解答此题的关键是确定这个水池的容积和出水管每分钟出水的体积，然后相除即可得到答案．
7．5分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道h=V÷（πr2），由此把容积62.8立方分米，底面半径20厘米即2分米代入公式，即可求出油面高．
解：20厘米=2分米，
62.8÷（3.14×22），
=62.8÷（3.14×4），
=62.8÷12.56，
=5（分米），
答：油面高5分米．
点评：关键是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题，注意单位换算．
8．4.5分米
【详解】试题分析：要求水面的高，根据一个数乘分数的意义，先要求出桶中水的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积×高”代入数值，计算得出答案．
解：72×÷12，
=54÷12，
=4.5（分米）；
答：水面高4.5分米．
点评：此题解答的关键是先求出圆柱桶里的水的体积，然后根据圆柱的体积和底面积、高的关系，进行解答即可．
9．0.75厘米
【分析】底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中后水面会上升，由于水面没有淹没铁块，所以水的体积没有变，但是它的底面积发生了变化（被铁块占了一部分），现在的底面积为15－3×12，用水的体积除以现在的底面积，就得到现在水面的高度，现在水面的高度减去原来的高度则是水面上升的高度。
【详解】水的体积：15×3＝45（立方厘米）
现在水面的高度：45÷（15－3×12）
＝45÷12
＝3.75（厘米）
水面上升的高度：3.75－3＝0.75（厘米）
答：水面升高了0.75厘米。
【点睛】此题考查圆柱的体积的拓展，分析题干时注意水面有没有淹没铁块，然后从底面积的变化切入解题。
10．1413元
【分析】将数据代入圆的周长公式：C=2πr求出底面半径，再将数据代入圆锥的体积公式：求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。
【详解】
（元）
答：他应付1413元。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．51.2立方厘米
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。
【详解】8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。
12．体积是3.14立方米，重1570千克
【分析】本题已知圆锥形麦堆的底面周长6.28米，用6.28÷3.14÷2＝1米得半径；根据圆锥的体积公式： ，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可得总质量。据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
1 ×3.14×3×
＝3.14×1
＝3.14（立方米）
3.14×500＝1570（千克）
答：这堆小麦的体积是3.14立方米，重1570千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（1）285厘米；（2）2355平方厘米；（3）29437.5立方厘米
【分析】（1）要求扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳长的总和；
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可；
（3）求这个蛋糕盒所占的空间有多大，就是求这个圆柱形蛋糕盒的体积，根据圆柱体积V＝πr2h代入求解即可。
【详解】（1）15×4＋50×4＋25
＝60＋600＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳285厘米。
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：商标和说明的面积至少是2355平方厘米。
（3）3.14×（50÷2）2×15
＝3.14×625×15
＝29437.5（立方厘米）
答：这个蛋糕盒所占的空间是29437.5立方厘米。
【点睛】解答此题用到的知识点：①圆柱的特征；②圆柱的侧面积的计算方法；③圆柱的体积的计算方法。
14．14.4厘米
【详解】试题分析：上升1.2厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，求圆锥的高．
解：3.14××1.2×3÷[3.14×]，
=3.14×100×1.2×3÷[3.14×25]，
=1130.4÷78.5，
=14.4（厘米）；
答：圆锥的高是14.4厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积=上升部分水的体积是解决问题的关键．
15．3140立方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），据此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：底面半径是：
62.8÷3.14÷2=10（厘米），
3.14×102×15×（1﹣），
=314×10，
=3140（立方厘米）；
答：要将这根木头削去3140立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系．
16．3218.5平方厘米
【分析】根据题意可知，与水接触的面积占这个圆柱表面积的一半，先算出圆柱的表面积，再除以2，即可解答。
【详解】2米＝200厘米
[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×200]÷2
＝[3.14×25×2＋31.4×200]÷2
＝[78.5×2＋6280]÷2
＝[157＋6280]÷2
＝6437÷2
＝3218.5（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3218.5平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，关键是这根木头与水接触的面的面积是圆柱表面积的一半，注意单位名数的换算。
17．14立方厘米
【详解】试题分析：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，则根据题意可得r3=7，圆锥的高就是2r，根据圆锥的体积公式可得：这个圆锥的体积是：πr2×2r=×3r2×2r=2r3，再把r3=7代入即可解答．
解：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，圆锥的高就是2r，
则根据题意可得r3=7，
所以这个圆锥的体积是：πr2×2r，
=×3r2×2r，
=2r3，
=2×7，
=14（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是14立方厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆锥与正方体的关系明确r3=7，再利用圆锥的体积公式代入计算即可．
18．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
19．147平方厘米
【详解】试题分析：先利用长方体的体积公式求出铁块的体积，再据铁块的体积不变，代入圆锥的体积计算公式，即可求出这个圆锥的底面积．
解：49×4×3×3÷12，
=196×3×3÷12，
=588×3÷12，
=1764÷12，
=147（平方厘米）；
答：这个圆锥的底面积是147平方厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥体的体积的计算方法，关键是明白：铁块的体积不变．
20．785立方厘米
【分析】如果高减少3厘米，则表面积比原来减少了94.2平方厘米，则减少的面积就是圆柱高为3厘米的侧面积，据此可求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是785立方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的侧面积、底面积和体积公式的灵活运用，明确减少的面积等于圆柱的侧面积是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
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