期中应用题易错点特训-分数的意义和性质（专项突破）-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期中应用题易错点特训-分数的意义和性质（专项突破）-小学数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-16 13:11:57 | ||
图片预览
文档简介
期中应用题易错点特训-分数的意义和性质（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
1．果园里有果树1200棵，其中桃树有200棵，李树有500棵，桃树占果树总数的几分之几？李树是桃树的几倍？
2．有一块正方形布料，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
3．学校合唱队有男生15人，女生23人。
（1）男生人数占女生人数的几分之几？
（2）女生人数占合唱队总人数的几分之几？
4．五（1）班举行登山比赛，在相同时间内，笑笑登了全程的，淘气登了全程的，谁登得快？请写出你的思考过程。
5．在一条长600米的河堤边等距离植树（两端都要植树）。已挖好每隔3米植一棵树的坑，后来要改成每隔2米植一棵树。还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？
6．一本故事书共100页，小明已经看了80页，小明看了这本书的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？
7．有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段。但每根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
8．五（1）班同学去公园划船，坐5人一条船和7人一条船都剩2个同学，这个班至少有多少个学生去公园划船？
9．五（1）班学生列队，6人一排余5人，8人一排也余5人，这个班最少有多少学生？
10．公交公司规定：3路公交车每6分钟发一次车，9路公交车每8分钟发一次车，这两路公交车7：40同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？第二次同时发车是几时几分？
11．五（1）班有40多人，在进行队列训练时，平均分成6人一行、8人一行或者12人一行，都正好分完。五（1）班到底有多少人？
12．把200克盐放入1600克水中配成盐水，盐占盐水的几分之几？
13．甲、乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次，如果4月1日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
14．五年级（1）班有男生32人，女生48人，班里要参加体操比赛，要将男女生分别排队，要求每排的人数相同，那么每排最多可排多少人？此时男生和女生分别有几排？
15．五年级学生进行对垒表演，每行12人或18人都可以正好排完。参加表演的共有多少人？
参加表演的人数在60～90范围内
16．一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；7个7个地数，最后少3个。这些贝壳至少有多少个？
17．小军扔的纸飞机飞了6m，小刚扔的飞了4m，兰兰扔的飞了3m。兰兰的纸飞机飞的距离是小刚的几分之几？小刚的纸飞机飞的距离是小军的几分之几？
18．一盒围棋，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，5颗5颗数多4颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．桃树占果树总数的；李树是桃树的。
【分析】由题意知：桃树有200棵，果树总数有1200棵，求桃树占果树总数的几分之几，用桃树数量除以果树总数即可。李树有500棵，求李树是桃树的几倍，用李树数除以桃树数即可。
【详解】200÷1200＝
500÷200＝
答：桃树占果树总数的；李树是桃树的。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几的问题。求甲数是乙数的几分之几（或几倍），就用甲数除以乙数。
2．40厘米
【分析】这块正方形布料的边长至少是8和10的最小公倍数，据此解题即可。
【详解】8的倍数有8、16、24、32、40等，10的倍数有10、20、30、40、50等，所以8和10的最小公倍数是40，所以这块正方形布料的边长至少是40厘米。
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。
【点睛】本题考查了最小公倍数。求最小公倍数的方法，主要有列举法、短除法和分解质因数法。
3．（1）；（2）
【分析】（1）用男生人数除以女生的人数即可；
（2）求出全班的人数，然后用女生人数除以全班人数即可。
【详解】（1）15÷23＝
答：男生人数占女生人数的。
（2）23÷（15＋23）
＝23÷38
＝
答：女生人数占合唱队总人数的。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
4．淘气；过程见详解
【分析】时间相同，谁登的占全程的分率大，谁登的就快，据此比较两个分率的大小即可。
【详解】，，，所以淘气登得快。
【点睛】异分母分数比较大小，先通分再比较。
5．200个；100个
【分析】把这条路标记为0~600米，由于两端都植，那么原来每隔3米植一棵树，挖坑的位置的刻度都能被3整除，总共201个；现在每隔2米植一棵树，挖坑的位置的刻度都能被2整除，总共301个；其中重叠的位置的刻度可以倍2和3的最小公倍数6整除，有101个。
【详解】（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
答：还要挖200个坑；需要填上100个坑。
【点睛】本题将植树问题与最小公倍数、容斥问题相结合，要能够准确判断出每种情况下的数量，关键是重叠部分的数量。
6．；
【分析】用小明已经看的页数÷故事书的总页数；用1－已经看了这本书的几分之几即可。
【详解】80÷100＝；
答：小明看了这本书的，剩下的页数占总页数的 。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。注意分数要化到最简。
7．6米；8段
【分析】每小段最长的米数就是两根钢丝米数的最大公因数；可以截成的段数＝两根钢丝的长度之和÷每段的长度，据此解答。
【详解】18＝2×3×3；
30＝2×3×5；
18和30的最大公因数是2×3＝6
所以每小段最长是6米，
（18＋30）÷6
＝48÷6
＝8（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成8段。
【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求几个数的最大公因数，一般用分解质因数法，数据较大时，也可用短除法求解。
8．37个
【分析】根据题意可知，五年（1）班同学去公园划船，如果坐5人一条船，还剩2个同学，那么5年（1）班的人数减去2人后，就是5的倍数，同样，如果坐7个人一条船，也还剩2个同学，5年（1）班的人数是7的倍数，5年（1）班减去2人，就是5和7公倍数，要最少人数，就是5和7的最小公倍数，再加上2，即可解答。
【详解】5和7的最小公倍数为5×7＝35
35＋2＝37（个）
答：这个班至少有37个学生去公园划船。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。
9．29人
【分析】根据题意，找出6和8的最小公倍数，然后加5即可解答。
【详解】6和8的最小公倍数是24；
24＋5＝29（人）
答：这个班最少有29人。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的实际应用。
10．24分钟；8：04
【分析】两路公交车同时发车后，要求过多少分钟第二次同时发车，其实就是要求6和8的最小公倍数。求第二次发车的时间可用以下数量关系式：第一次发车的时间＋经过的时间＝第二次同时发车的时间。
【详解】6和8的最小公倍数是24。
7时40分＋24分钟＝8时4分
答：过24分钟两路车第二次同时发车；第二次同时发车是8时4分。
【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。
11．48人
【分析】根据题意可知，五（1）班的人数是6、8、12的公倍数，且是40多人，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2；
12＝2×2×3
所以6、8、12的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×2＝48（人）
答：五（1）班有48人。
【点睛】此题考查了公倍数的实际应用，解答时注意公倍数的取值范围。
12．
【分析】求盐占盐水的几分之几，用盐的重量除以盐水的重量即可。其中盐水的重量＝盐的重量＋水的重量。
【详解】200÷（200＋1600）
＝200÷1800
＝
答：盐占盐水的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可，注意结果要约分。
13．4月13日
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，就需要先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求4和6的最小公倍数，4和6的最小公倍数是12；所以4月1日他们在图书馆相遇，再过12日他俩就都到图书馆，据此解答即可。
【详解】4＝2×2；
6＝2×3；
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12；
他俩再过12日就都到图书馆；
4月1日＋12＝4月13日；
答：他俩下一次都到图书馆是4月13日。
【点睛】解答本题的关键是先求出两人再次都到图书馆中间间隔的时间，即4和6的最小公倍数。
14．16人；男生：2排；女生：3排
【分析】求出男女生人数的最大公因数就是每排最多的人数，用男女生人数分别÷每排人数，求出男女生排数即可。
【详解】32＝2×2×2×2×2
48＝2×2×2×2×3
2×2×2×2＝16（人）
32÷16＝2（排）
48÷16＝3（排）
答：每排最多可排16人，此时男生有2排，女生有3排。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
15．72人
【分析】已知进行对垒表演的人数在60～90范围内，且每行12人或18人都可以正好排完，这说明人数是在60～90内12和18的最小公倍数。
【详解】12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84…
18的倍数有：18、36、54、72、90…
符合条件的数是72。
答：参加表演的共有72人。
【点睛】由条件“每行12人或18人都可以正好排完”，就是说总人数能同时被12和18整除，即总人数是它们的最小公倍数，且范围浮动在60人至90人。
16．137个
【分析】4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；7个7个地数，最后少3个。说明贝壳数量加上3就是4、5、7的公倍数，要求至少，求出4、5、7的最小公倍数，减3即可。
【详解】4×5×7－3
＝140－3
＝137（个）
答：这些贝壳至少有137个。
【点睛】关键是理解题意，转化为求最小公倍数的问题。
17．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数计算即可。
【详解】3÷4＝
4÷6＝
答：兰兰的纸飞机飞的距离是小刚的；小刚的纸飞机飞的距离是小军的。
【点睛】此题考查的是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。结果表示的是两个数的关系，不要带单位名称。
18．179颗
【分析】4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，5颗5颗数多4颗，说明围棋棋子数量比4、6、5的公倍数少1，求出4、6、5的最小公倍数，再找到150至200之间的公倍数，减去1即可。
【详解】4、6和5的最小公倍数是60。
200÷60＝3……20
60×3－1
＝180－1
＝179（颗）
【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
1．果园里有果树1200棵，其中桃树有200棵，李树有500棵，桃树占果树总数的几分之几？李树是桃树的几倍？
2．有一块正方形布料，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
3．学校合唱队有男生15人，女生23人。
（1）男生人数占女生人数的几分之几？
（2）女生人数占合唱队总人数的几分之几？
4．五（1）班举行登山比赛，在相同时间内，笑笑登了全程的，淘气登了全程的，谁登得快？请写出你的思考过程。
5．在一条长600米的河堤边等距离植树（两端都要植树）。已挖好每隔3米植一棵树的坑，后来要改成每隔2米植一棵树。还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？
6．一本故事书共100页，小明已经看了80页，小明看了这本书的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？
7．有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段。但每根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
8．五（1）班同学去公园划船，坐5人一条船和7人一条船都剩2个同学，这个班至少有多少个学生去公园划船？
9．五（1）班学生列队，6人一排余5人，8人一排也余5人，这个班最少有多少学生？
10．公交公司规定：3路公交车每6分钟发一次车，9路公交车每8分钟发一次车，这两路公交车7：40同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？第二次同时发车是几时几分？
11．五（1）班有40多人，在进行队列训练时，平均分成6人一行、8人一行或者12人一行，都正好分完。五（1）班到底有多少人？
12．把200克盐放入1600克水中配成盐水，盐占盐水的几分之几？
13．甲、乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次，如果4月1日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
14．五年级（1）班有男生32人，女生48人，班里要参加体操比赛，要将男女生分别排队，要求每排的人数相同，那么每排最多可排多少人？此时男生和女生分别有几排？
15．五年级学生进行对垒表演，每行12人或18人都可以正好排完。参加表演的共有多少人？
参加表演的人数在60～90范围内
16．一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；7个7个地数，最后少3个。这些贝壳至少有多少个？
17．小军扔的纸飞机飞了6m，小刚扔的飞了4m，兰兰扔的飞了3m。兰兰的纸飞机飞的距离是小刚的几分之几？小刚的纸飞机飞的距离是小军的几分之几？
18．一盒围棋，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，5颗5颗数多4颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．桃树占果树总数的；李树是桃树的。
【分析】由题意知：桃树有200棵，果树总数有1200棵，求桃树占果树总数的几分之几，用桃树数量除以果树总数即可。李树有500棵，求李树是桃树的几倍，用李树数除以桃树数即可。
【详解】200÷1200＝
500÷200＝
答：桃树占果树总数的；李树是桃树的。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几的问题。求甲数是乙数的几分之几（或几倍），就用甲数除以乙数。
2．40厘米
【分析】这块正方形布料的边长至少是8和10的最小公倍数，据此解题即可。
【详解】8的倍数有8、16、24、32、40等，10的倍数有10、20、30、40、50等，所以8和10的最小公倍数是40，所以这块正方形布料的边长至少是40厘米。
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。
【点睛】本题考查了最小公倍数。求最小公倍数的方法，主要有列举法、短除法和分解质因数法。
3．（1）；（2）
【分析】（1）用男生人数除以女生的人数即可；
（2）求出全班的人数，然后用女生人数除以全班人数即可。
【详解】（1）15÷23＝
答：男生人数占女生人数的。
（2）23÷（15＋23）
＝23÷38
＝
答：女生人数占合唱队总人数的。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
4．淘气；过程见详解
【分析】时间相同，谁登的占全程的分率大，谁登的就快，据此比较两个分率的大小即可。
【详解】，，，所以淘气登得快。
【点睛】异分母分数比较大小，先通分再比较。
5．200个；100个
【分析】把这条路标记为0~600米，由于两端都植，那么原来每隔3米植一棵树，挖坑的位置的刻度都能被3整除，总共201个；现在每隔2米植一棵树，挖坑的位置的刻度都能被2整除，总共301个；其中重叠的位置的刻度可以倍2和3的最小公倍数6整除，有101个。
【详解】（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
答：还要挖200个坑；需要填上100个坑。
【点睛】本题将植树问题与最小公倍数、容斥问题相结合，要能够准确判断出每种情况下的数量，关键是重叠部分的数量。
6．；
【分析】用小明已经看的页数÷故事书的总页数；用1－已经看了这本书的几分之几即可。
【详解】80÷100＝；
答：小明看了这本书的，剩下的页数占总页数的 。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。注意分数要化到最简。
7．6米；8段
【分析】每小段最长的米数就是两根钢丝米数的最大公因数；可以截成的段数＝两根钢丝的长度之和÷每段的长度，据此解答。
【详解】18＝2×3×3；
30＝2×3×5；
18和30的最大公因数是2×3＝6
所以每小段最长是6米，
（18＋30）÷6
＝48÷6
＝8（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成8段。
【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求几个数的最大公因数，一般用分解质因数法，数据较大时，也可用短除法求解。
8．37个
【分析】根据题意可知，五年（1）班同学去公园划船，如果坐5人一条船，还剩2个同学，那么5年（1）班的人数减去2人后，就是5的倍数，同样，如果坐7个人一条船，也还剩2个同学，5年（1）班的人数是7的倍数，5年（1）班减去2人，就是5和7公倍数，要最少人数，就是5和7的最小公倍数，再加上2，即可解答。
【详解】5和7的最小公倍数为5×7＝35
35＋2＝37（个）
答：这个班至少有37个学生去公园划船。
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数解答问题。
9．29人
【分析】根据题意，找出6和8的最小公倍数，然后加5即可解答。
【详解】6和8的最小公倍数是24；
24＋5＝29（人）
答：这个班最少有29人。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的实际应用。
10．24分钟；8：04
【分析】两路公交车同时发车后，要求过多少分钟第二次同时发车，其实就是要求6和8的最小公倍数。求第二次发车的时间可用以下数量关系式：第一次发车的时间＋经过的时间＝第二次同时发车的时间。
【详解】6和8的最小公倍数是24。
7时40分＋24分钟＝8时4分
答：过24分钟两路车第二次同时发车；第二次同时发车是8时4分。
【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。
11．48人
【分析】根据题意可知，五（1）班的人数是6、8、12的公倍数，且是40多人，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2；
12＝2×2×3
所以6、8、12的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×2＝48（人）
答：五（1）班有48人。
【点睛】此题考查了公倍数的实际应用，解答时注意公倍数的取值范围。
12．
【分析】求盐占盐水的几分之几，用盐的重量除以盐水的重量即可。其中盐水的重量＝盐的重量＋水的重量。
【详解】200÷（200＋1600）
＝200÷1800
＝
答：盐占盐水的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可，注意结果要约分。
13．4月13日
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，就需要先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求4和6的最小公倍数，4和6的最小公倍数是12；所以4月1日他们在图书馆相遇，再过12日他俩就都到图书馆，据此解答即可。
【详解】4＝2×2；
6＝2×3；
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12；
他俩再过12日就都到图书馆；
4月1日＋12＝4月13日；
答：他俩下一次都到图书馆是4月13日。
【点睛】解答本题的关键是先求出两人再次都到图书馆中间间隔的时间，即4和6的最小公倍数。
14．16人；男生：2排；女生：3排
【分析】求出男女生人数的最大公因数就是每排最多的人数，用男女生人数分别÷每排人数，求出男女生排数即可。
【详解】32＝2×2×2×2×2
48＝2×2×2×2×3
2×2×2×2＝16（人）
32÷16＝2（排）
48÷16＝3（排）
答：每排最多可排16人，此时男生有2排，女生有3排。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
15．72人
【分析】已知进行对垒表演的人数在60～90范围内，且每行12人或18人都可以正好排完，这说明人数是在60～90内12和18的最小公倍数。
【详解】12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84…
18的倍数有：18、36、54、72、90…
符合条件的数是72。
答：参加表演的共有72人。
【点睛】由条件“每行12人或18人都可以正好排完”，就是说总人数能同时被12和18整除，即总人数是它们的最小公倍数，且范围浮动在60人至90人。
16．137个
【分析】4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；7个7个地数，最后少3个。说明贝壳数量加上3就是4、5、7的公倍数，要求至少，求出4、5、7的最小公倍数，减3即可。
【详解】4×5×7－3
＝140－3
＝137（个）
答：这些贝壳至少有137个。
【点睛】关键是理解题意，转化为求最小公倍数的问题。
17．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数计算即可。
【详解】3÷4＝
4÷6＝
答：兰兰的纸飞机飞的距离是小刚的；小刚的纸飞机飞的距离是小军的。
【点睛】此题考查的是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。结果表示的是两个数的关系，不要带单位名称。
18．179颗
【分析】4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，5颗5颗数多4颗，说明围棋棋子数量比4、6、5的公倍数少1，求出4、6、5的最小公倍数，再找到150至200之间的公倍数，减去1即可。
【详解】4、6和5的最小公倍数是60。
200÷60＝3……20
60×3－1
＝180－1
＝179（颗）
【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页