第八章《二元一次方程组》单元测试卷 含答案 2022－2023学年人教版数学七年级下册

第八章《二元一次方程组》单元测试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列方程是二元一次方程的是( )
A.x－xy=1 B. x2－y－2x=1 C.3x－y=1 D.
2.用代入法解方程组时，将代入得( )
A.x－4x+3=6 B.x－4x+6=6 C. x－2x+3=6 D. x－4x－3=6
3.用加减法解方程组最简单的方法是( )
A. ①×3－②×2 B. ①×3＋②×2 C.①＋②×2 D.①－②×2
4.若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2=0，则m＋2n的值为( )
A. －1 B. －3 C. 0 D. 3
5.由方程组可得出与的关系是 ( )
A.x＋y=1 B. x＋y=－1 C. x＋y=7 D. x＋y=－7
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
7.已知是关于x,y的二元一次方程组的解，则2m－n的平方根为．( )
A. B. C. D.
8.已知关于x,y的方程组，给出下列结论：①是原方程组的一个解；②当a=－2时，x,y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；④x,y间的数量关系是其中正确的是( )
A. ①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
将方程3x－y=5变形为用含x的式子表示y，那么y= ．
10.写出一个以为解的二元一次方程______ ．
11.在二元一次方程3x－2y=4中，当x=6时，y= 当y= 时，x=2．
12.已知x,y满足的方程组是，则x＋y的算术平方根为 ．
13.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，求的值是_________．
14.如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是______．
15. 给出下列程序：
已知当输入的x值为1时，输出值为3；当输入的x值为－1时，输出值为5.则当输入的x值为时，输出值为________．
16. 已知关于x,y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是________。
当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=－2；
当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4＋2a的解；
无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变；
若用x表示y，则；
解答题（本大题共8小题，共72分）
17.解方程组．
18.为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，求1号电池和5号电池各多少克
19.解关于x、y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a、b、c的值．
20.阅读以下内容：已知实数x、y满足x＋y=2，且求k的值．
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于x、y的方程组再求k的值．
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．
丙同学：先解方程组再求k的值．
你最欣赏哪种思路？根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．
21.小王购买了一套经济适用房，他准备将房屋地面铺上地砖，房屋的平面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题．
(1)用含x、y的代数式表示房屋地面的总面积．
(2)小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2，且房屋地面的总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少钱？
22.某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3800元毛利润售价进价，这两种服装的进价、标价如表所示：
（1）求这两种服装各购进的件数
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元

23.阅读探索：
解方程组
解：设，，原方程组可变为
解方程组得：即所以此种解方程组的方法叫换元法．
（1）拓展提高
运用上述方法解下列方程组：
（2）能力运用
已知关于x、y的方程组的解为，求关于、的方程组的解．
24.某中学将组织七年级学生春游一天，两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”
（1）求45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？请你设计租车方案，并说明理由．
答 案
C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A
9. 3x－5
y=3x(答案不唯一)
7；1

13. －1
14. 72cm

①③④
17. ． ．
18. 1号电池每节的质量为90g，5号电池每节的质量为20g．
19. a=2.5;b=1;c=2.
20.甲同学：
，得
把代入，得
把，代入，得．
解得
乙同学：
，得
将整体代入，得．
解得
丙同学：先解得
再将，的值代入，
解得．
(评价参考建议：根据题目中方程特征确定思路，从运算的简捷性等角度进行评价等等)
21.
铺地砖的总费用为元．
22.种服装购进件，种服装购进件； 元，
23.； ．
24.座客车每辆每天租金元，座客车每辆每天租金元；
租座客车辆、座客车辆，费用元，比较经济．